天津高考2014数学试题_2014天津高考数学卷

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2.2012天津数学理科高考题14题，求详解。

3.2019年天津高考数学难度解析及数学试卷答案点评（word文字版下载）

4.解析天津市高考数学理科卷子

5.2012年天津高考数学答案

高考天津卷近六年的数学（文史类）平均分分别为08年 79.43分，09年 79.31分，10年 77.33分，11年81.54分，12年 86.80分，13年 80.67分。所以平均分大概在80.84左右。

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1. 哪位大神做一下2014天津语文高考选择,急需答案呀

2014年高考语文天津卷参考版 1、答案A 解析B、取缔dì，疾风劲jìng草；C挟xié持；D扣人心弦xián 考点：识记现代汉语普通话常用字的字音。能力层级为识记A。 2、答案C 解析A鼎力相助，B遴选，流光溢彩；D天网恢恢。 考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。能力层级为识记A。 4、答案C 解析A“激发潜能”和“能否”一面对两面；B主谓搭配不当，应在“铸制“后面加“的”； D语序不当，应将“仅仅”放在“理解”前。 考点：辨析并修改病句。能力层级为表达运用E。 6、答案A 解析我们在做某事的行动中所拥有的知识不全是隐性知识。 7答案D 解析A野中郁次郎“没有形成他自己独立的学说”错；B隐性知识“不能用几个词、几句话、几组数据或公式来表达；C强加。

8答案C

解析在野中郁次郎看来；D天网恢恢，而在波兰尼看来；B隐性知识“不能用几个词、答案C

解析A“激发潜能”和“能否”一面对两面。

考点；C挟xié持。

12答案D

解析“有叙有议”错、取缔dì；B主谓搭配不当、答案A

解析我们在做某事的行动中所拥有的知识不全是隐性知识，应在“铸制“后面加“的”；C强加因果。能力层级为识记A、几组数据或公式来表达； D语序不当，则是“同一硬币的两面”，应为“先叙后议”。

4：辨析并修改病句。

6，二者的关系是‘‘一个连续体的两端”：识记现代汉语普通话常用字的字音，疾风劲jìng草，B遴选，应将“仅仅”放在“理解”前：识记并正确书写现代常用规范汉字。

7答案D

解析A野中郁次郎“没有形成他自己独立的学说”错；D扣人心弦xián

考点，流光溢彩、答案C

解析A鼎力相助、几句话。能力层级为识记A。

22014年高考语文天津卷参考版

1、答案A

解析B。

考点。能力层级为表达运用E

2017天津高考语文文言文、（15分）[文言文阅读] 8~12，单选 四、（21分） 13题，文言文翻译，8分 如何读懂文言文文段？先做最后一道选择题（往往落足在对全文思想的把握上），对全文有一个整体的把握后再做其余三道题。

带着什么人？做了什么事？结果怎样？为什么？等问题对文段用心地默读两遍。注意文段后的注释，很多时候有提示作用。

对文段中的人名、地名、官名、物名、典章等要尽可能地排除。2017天津高考语文文言文阅读答题套路 文言文阅读答题套路：语序句式断句法 文言文中的特殊句式和格式对文言文句读有着非常大的帮助。

①判断句、被动句、疑问句等特殊句式。 “……者，……也”是典型判断句式； “不亦……乎”“孰与……乎”“其……乎”“安……哉”“何……为”等反问句式； “为……所……”“受……于……”“见……于……”等被动句式； ②倒装句的语序最值得注意。

③其他的一些固定格式。 “如……何”“况……乎”“何（以）……为”等固定句式。

例：学而时习之不亦说乎有朋自远方来不亦乐乎人不知而不愠不亦君子乎 例：呜呼其信然邪其梦邪其传之非其真邪？ 文言文阅读答题套路：语序句式断句法例子 1、子墨子曰：“万事莫贵于义。今谓人曰：‘予子冠履，而断子之手足，子为之乎？’必不为，何故？则冠履不若手足之贵也。

又曰：‘予子天下而杀子之身，子为之乎？’必不为，何故？则天下不若身之贵也。争一言以相杀，是贵义于其身也。

故曰，万事莫贵于义也。” 2、晏平仲婴者，莱之夷维人也。

事齐灵公、庄公、景公、以节俭力行重于齐。既相齐，食不重肉，妾不食帛。

、2014年高考天津卷语文试题及答案解析第I卷一、（15分） 1.下列词语中加点字的读音，完全正确的一组是 A.缜（zhěn）密商榷（què）和（huò）稀泥揆情度（duó）理 B.取缔（tì）木讷（nè）档（dàng）案袋疾风劲（jìn）草 C.栖（qī）息挟（xiá）持白炽（chì）灯戎马倥偬（zǒng） D.葳蕤（ruí）豢（huàn）养软着（zhuó）陆扣人心弦（xuán） 2.下列词语中没有错别字的一组是 A.焕发剽悍鼎力相助失之毫厘，谬以千里 B.璘选更迭流光异彩鹬蚌相争，渔人得利 C.砥砺斡旋别出心裁黄钟毁弃，瓦釜雷鸣 D.甄别笼络休养生息天网灰灰，疏而不漏 3.下面语段横线处应填入的词句，最恰当的一组是 中国文人对审美具有 感知力，他们可以再安然怡悦中 鸟翼几乎无声的浦东，还有灰板簌簌飘落的声音，他们喜爱“ ”那种让静寂更显清幽的氛围。

A.精细用心倾听星垂平野阔，月涌大江流 B.精细凝神谛听明月松间照，清泉石上流 C.精确.凝神谛听星垂平野阔，月涌大江流 D.精确用心倾听明月松间照，清泉石上流4.下列各句中没有语病的一句是 A.每一个学生都具有创新的潜能，要激发这种潜能，就要看能否培养学生自主学习的能力。 B.17世纪至18世纪，荷兰铸支著名的马剑银币，逐渐流入中国台湾和东南沿海地区，至今在中国民间仍有不少收藏。

C.在任何组织内，优柔寡断和盲目冲动者都是传染病毒，前者是延误时机和后者的盲目冲动均可使企业在一夕间造成大灾难。 D.如果仅仅把这部话剧理解为简单意义上的反映两个阶级间不可调和的矛盾的一次愤懑的碰撞的话，那么就可能低估了作品的审美价值。

5.以下四副对联分别对应四位文学家，全部正确的一组是 ①金石文章空八代江山姓氏著千秋 ②刚正不阿留得正气凌霄汉幽而发愤著成信使照尘寰 ③何处招魂香草还生三户地当年呵壁湘流应识九歌心 ④大河百代众浪齐奔淘尽万个英雄汉词苑千载群芳竞秀盛开一枝女儿花 A、①韩愈②班固③屈原④苏轼 B、①韩愈②司马迁③屈原④李清照 C、①欧阳修②司马迁③贾谊④苏轼 D、①欧阳修②班固③贾谊④李清照二、（9分） 阅读下面的文字，完成6?8题. 波兰尼认为人类的知识有两种：通常被描述为知识的，即以本面文字，图表和数学公式加以表述的，只是一种类型的知识；而未被表述的知识，像我们在做某事的行动中所拥有的知识，是另一种知识。他把前者称为显性知识，而将后者称为隐性知识，也称为未明言知识。

所谓显性知识，即能够用各种明言符号加以表述的知识。隐性知识是指那种我们知道但难以言传的知识。

波兰尼认为，我们知道的要比我们所能言传的多，表明了隐性知识的存在， 波兰尼提醒我们不要把隐性知识理解为神秘经验，隐性知识只是难以用语言来充分地表述，而不是说对这类知识绝对地不能言说。波兰尼绝不只限于承认隐性知识的存在，他更主张隐性知识相对于显性知识具有理论上的优先性。

在波兰尼看来，隐性知识本质上是一种理解力，即领会经验、重组经验的能力. 波兰尼的隐性知识是存在于个体中的、私人的、有特殊背景的知识，隐性知识以个体内在携带的“意会模型”为中心，这些意会模型是概念、形象、信仰、观点、.价值体系以及帮助人们定义自己的世界的指导原则。隐性知识也包含一些技术因素，包括具体的技能和专门技术以及来源于实践的经验。

野中郁次郎也认为有两种不同的知识，即隐性知识和显性知识。隐性知识是高度个人化的知识，有其自身的特殊含义，因此很难规范化，也不易传递给他人，也就是我们常说的“只能意会不可言传”。

隐性知识是一种主观的、基于长期经验积累的知识，不能用几个词、几句话、几组数据或公式来表达，内容有十分特殊的含义。隐性知识包括信仰、隐喻、直觉、思维模式和所谓的“诀窍”〔如手工匠掌握的特殊技艺）。

隐性知识的概念最早是由波兰尼提出的，野中郁次郎借用了这一概念，但与波兰尼有所不同。野中郁次郎使用隐性知识一词代表的是难于表达的特殊知识，而波兰尼所指的隐性知识是指以理解一切行动为背景的知识，也即一切知识根植于隐性知识。

关于隐性知识与显性知识的关系，野中郁次郎与波兰尼的观点也有差异。有学者说，在野中都次郎看来，二者的关系是‘‘一个连续体的两端”，而在波兰尼看来，则是”同一硬币的两面“。

6.下列对波兰尼关于隐性知识的表述，理解不正确的一项是 A.隐性知识是指那些难以用书面文字、图表和数学公式表述的知识，例如我们在做某事的行动中所拥有的知识。 B.隐性知识并不是什么神秘经验，但要想充分地言说它，也是很不容易的。

C.隐性知识本质上是一种理解力，掌握它的目的在于领会与重组经验。 D.隐性知识包含个体内在携带的概念、形象、价值体系等，以及帮助个体定义自己的世界的指导原则。

7.下列对野中郁次郎关于隐性知识的表述，理解正确的一项是 A.野中郁次郎借用了波兰尼的隐性知识概念，但没有形成他自己独立的学说。 B.隐性知识的内容具有十分特殊的含义，在极少数情况下可以用几个词、几句话、几组数据或公式来表达。

C.隐性知识主要是长期积累的主观知识，因而”只能意会不可言传“。 D.个人的信仰、特殊。

无忧考网为广大考生整理了2013天津高考满分作文600字：退而知之，供广大考生参考：

春光明媚的大地，一方方的稻田水清如镜。 田里的秧苗，整齐地排列在农人的身前，好似它们很享受农人为它们做的规划，一行行，一道道，不歪不斜，均匀如织。几个插秧人，俯首躬腰，疏疏落落地散落在田野里，一步一弯腰，一步一后退，左手执苗，右手插秧，动作娴熟而有节律；他们的倒影，与青天白云一同映倒在水中，在一波一波的涟漪中，构成自然的水墨作品。这情景不禁让我想到一首诗：

手把青秧插满田， 低头便见水中天。 六根清净方为道， 退步原来是向前。 短短几行字，渗透着几分禅意。这世间，何人不是把目光投向前方？何事不是将脚步迈向未来？或许，只有农人插秧，才是一步一步地往后退，退一步，便向丰收的秋日靠近一步。 试想一下，若是农人一直向前插秧，插出的秧苗有那番境界吗？或许，刚插下的秧，因为急于向前，而被践踏于泥水之中。原来，就像插秧这样看似寻常简单的动作。背后竟然也藏着深刻的人生哲理。 善男信女应该知道，寺院中都有一个规矩，在香客离开寺院时，不能阔步向前，而要一步一步退出庙门，退下阶梯，并双手合十，诚心祷告，净身回到生活中来。这个规矩，与农人倒退插秧竟如出一辙。祷告者一步步后退着离开后院，却是离佛越来越近，离道越来越近，离自己的本心越来越近，再看看这些插秧人，与其说农人是那些虔诚的香客，不如说这些秧苗是佛的化身，农人一次次地弯腰，一次次地后退。插出满田的碧绿，插出满心的希望。可想而知，当他们看到眼前的一片新绿，会是怎样舒朗的心境！这是一个喧嚣的时代，人们为名奔波劳累，为利碾转忙碌，在沉沉浮浮、起起落落之间徘徊，看起来，他们似乎在大步流星地前行着，可回头一看，不禁黯然发现，自己虽付出了许许多多，却还是站在原地。想得到的，或是曾经得到的，但猛然发现，这些都成过眼云烟，自己耕作的那片心田，此刻却凌乱不堪。 阳光洒满田野，心同时被照亮了。看着插秧的农人，我明白了，一切执念都是心魔，曾经过分看得很重的事，随着时光的逝去都会云烟俱散，唯有内心的那一片宁静是亘古不变的。“问君何能尔，心远地自偏。”当我们被红尘俗世所扰时，不妨再去看农人插秧，看他们在退步之间，海阔天空的享受。 沉思间，又有几行秧苗，随农夫后退的脚步延伸开来……

2012天津数学理科高考题14题，求详解。

请咨询学校的老师吧。

2013高考理科物理 化学 生物 数学 语文 英语的选修情况：

物理　选考内容：选修3－3、3－4、3－5，考生从三个模块中选择一个作答。

化学：选修4。　选考内容：选修2《化学与技术》、选修3《物质结构与性质》和选修5《有机化学基础》，考生从三个模块中选择一个作答。

生物：　选考内容：选修1《生物技术实践》和选修3《现代生物科技专题》，考生从两个模块中选择一个作答。

数学（文）：选修1－1，1－2

数学（理）：选修2－1，2－2，2－3。 选考内容：选修系列4的4－1《几何证明选讲》、4－4《坐标系与参数方程》和4－5《不等式选讲》，考生从三个专题中选择一个作答。

语文：选考内容：“文学类文本阅读”和“实用类文本阅读”，考生选择一类作答。

英语：　必考内容：课标8级要求。不设选考内容。

2019年天津高考数学难度解析及数学试卷答案点评（word文字版下载）

解答：

y=|x²-1|/(x-1)

① x>1或x≤-1， y=(x²-1)/(x-1)=x+1

② -1<x<1, y=(1-x&#178;)/(x-1)=-(x+1)

y=kx-2的图像是过（0，-2）的直线

设C（0，-2）

图中的虚线是两个极端情形,k(CA)=4

蓝色线的斜率是1

利用图像，要有两个交点，k的范围是(0,1)U(1,4)

日，这次到底是作弊的，还是NC的。

解析天津市高考数学理科卷子

纵观天津高考数学试卷，笔者总体感觉在引入新鲜元素的同时也保留了天津本地稳定为主的特征，试题简洁明快，特色鲜明，平凡问题考验真功夫，在考查基础知识的同时注重对思想方法与能力的考查，试卷从试题的综合性、应用性和创新性的角度设计了由易到难的整体布局，试题的难易分布梯度较为平缓，试题情景设置合理，紧扣教材选题的同时也有着相当的创新要素，对于考生能力的要求进一步提高。与2013年相比，今年试卷总体难度稍有上升。

　今年高考试卷结构上很好地秉承了天津高考以稳为主的命题思路，题型分布和考点设置上没有太大变化，严格依照《考试说明》中规定的考查内容，准确把握考查要求，对基础知识的考查既注重全面又突出重点。

　试卷每种题型均设置了数量较多的基础题，许多试题都是考查单一的知识点或是在最基础的知识交汇点上设置，例如试卷中的选择题第1、2、3、4题，填空题第9、10、11、12题，这部分试题就是通常意义上的送分题，考查考生的基本功，需要牢牢把握。

　试卷还注意确保支撑数学知识体系的主干内容(如三角函数与平面向量、概率统计、立体几何、解析几何、数列和函数与导数)占有较高的比例。

　下表是近四年天津高考对各主干模块的考查分值统计：

　通过上表可以看出，我们会发现三角函数等几大板块部分作为高中学习的绝对重点，几年来总体权重变化也不是特别明显。这也说明考生备考要依纲靠本，把精力更多地投放在考纲中的重点基础知识进行针对性复习。

　今年高考试卷依然突出了考教一致这一原则。试卷中选题很多是源于教材，有些试题可看出与教材中的例题、练习和习题融合、改造的痕迹。这种做法有利于中学教学回归教材，

　真正实现教什么考什么，同时也要求今后的同学在学习或是备考时注意到教材的重要作用，针对教材知识进行思考综合。

　 一、中等题目减少，强调通性通法

　2014天津高考还有一个显著的特征是试卷中等题比重在下降，在保证良好区分度与选拔功能的前提下逐步回归基础。在试题命题上注重解题思路起点低，入口宽，更加强调“通性通法”在解题中的运用，要求运用基本概念分析问题，运用基本公式运算求解，利用基本定理推理论证，这些要求在各题中都有所体现，但各有不同侧重。同时，还要求考生利用基本数学思想方法寻找解题思路，如试卷第7题需就题目中的绝对值来进行分类讨论分析，而第14题则需用到转化化归思想将函数零点问题转化为函数图象交点问题来考虑。试卷强调通性通法，有利于引导中学数学教学回归基础。

二、注重能力立意，更加注重创新

　天津数学试题体现了《考试说明》规定的各项能力要求，运算求解能力贯穿试卷始终，空间想象能力考查也达到一定深度，推理论证能力和抽象概括能力依然是考查的重点，在区分考生时起到重要作用。试卷中依然注重应用意识与创新意识的考查，如第16题，以实际问题为背景，考查概率知识在实际问题中的简单应用;第7、14、20题构思与设问较为新颖，考查了学生的创新意识。

　除以上几点外，今年天津卷最大的亮点在于引入了创新题型。此类题型在北京等其他省市经过多年尝试与摸索已经初步成型，并已逐渐形成一种命题趋势。这类题型的特征在于题干比较抽象，需要考生具有较强的理解力，同时在准确理解题意的基础上综合使用相应的知识进行解题。如第19题，在数列问题中引入了集合环境，以全新的角度设置问题，重在考查考生对设问的理解。第1问枚举帮助考生理解题意，而第2问的新意在于要求考生构造二者差值，这是对其不等关系进行实质性分析的基础，而对于该差值的极端化处理则是放缩法证明不等式的基本技巧。此题要求考生具备较强的信息转译能力和严密论证能力，是很好的创新试题。在天津以往的高考中压轴题基本上还是以常规题型为主，很少涉及这类创新题。

　由以上变化我们不难看出，今后的天津高考将会坚持并进一步提高对应用意识和创新意识的考查力度，这也要求本地考生在学习备考过程中要把眼界放开，在立足教材以及基础题型的同时要兼顾创新意识的培养。创新题型作为全国各地高考的一个趋势，今后也有望在天津高考中占据一席之地，也希望本地考生提前做好准备。

三、难度区分合理，有利于高考选拔

　天津高考数学试题分布由易到难、循序渐进，选择填空题重点考查基础知识和基本运算，解答前四题重点考查综合运用基础知识及基本方法的能力，后两道重点考查学生的思维能力与探究能力。试卷整体难度分布比较平缓，计算量适中，各类试题也是由易到难，具有较好的梯度，从而实现高考择优录筛选考生的根本目的。

　试卷中通过合理设置选择填空题的难度，达到了考查考生能力的目的;而通过解答题设问由浅入深的设置，也加强了对不同层次考生的区分功能，如第18、20题，都是上手相对容易，但深入又有一定难度。如第20题，题干简洁，设问大气，学生审题不会有什么困难，第1问要求考生清楚函数单调性与零点存在性之间的关系，并由此建立不等式确定参数取值范围;但后两问要探究两根之比与两根之和的变化规律，就需要考生考虑到由前问结论中参数的取值范围，将其与函数值域进行联系，从而根据零点处参数的等量关系进行函数构造。整体上第2问借助了第1问的结论，第3问又借助了第2问的结论，命题上环环相扣，逻辑清晰，要求考生具有较强的抽象概括、推理论证以及分析问题解决问题的能力，同时考查学生的直观意识，具有很好的区分度与选拔性。

　以上是笔者对于今年高考数学试卷的一些分析，可以看出试卷本身十分成功，可见命题人出题时考虑问题之周全。对于考生来说，只要考前复习充分，考试心态平和，相信都能取得良好的结果。同时试卷中体现出的诸多特点与变化，也值得今后的考生多加注意和思考。

　最后，笔者衷心祝愿广大学子能取得优异的成绩，考入理想的大学。同时希望决战2015高考的新高三同学能倍加努力，稳扎稳打，在高考中也取得优异的成绩。

2012年天津高考数学答案

这个- -纯属就是...

因为学文的话，数学是有几个只是点不学的。所以就会有这么几道题的差别。文数最后一道题啦，理科生就会比较简单的作出来，这样。

但是你要是学文，数学可是让你提高名次的最重要的武器- -

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（理工类）

本试卷分为第I卷（选择题〉和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分,考试用时120分钟

第I卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1） 是虚数单位，复数 =

（A）（B）　　（C）　　（D）

1．B

命题意图本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算.

解析 = = =

（2）设 ，则“ ”是“ 为偶函数”的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

2．A

命题意图本试题主要考查了三角函数的奇偶性的判定以及充分条件与必要条件的判定.

解析∵ 为偶函数，反之不成立，∴“ ”是“ 为偶函数”的充分而不必要条件.

（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入 的值为 时，输出 的值为

（A）（B）　　（C）　　（D）

3．C

命题意图本试题主要考查了算法框图的读取，并能根据已给的算法程序进行运算.

解析根据图给的算法程序可知：第一次 ，第二次 ，则输出 .

（4）函数 在区间 内的零点个数是

（A）0 （B）1　　　（C）2　　　（D）3

4．B

命题意图本试题主要考查了函数与方程思想，函数的零点的概念，零点存在定理以及作图与用图的数学能力.

解析解法1：因为 ， ，即 且函数 在 内连续不断，故 在 内的零点个数是1.

解法2：设 ， ，在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示：可知B正确.

（5）在 的二项展开式中， 的系数为

（A）10 （B）-10　　　（C）40　　　（D）-40

5．D

命题意图本试题主要考查了二项式定理中的通项公式的运用，并借助于通项公式分析项的系数.

解析∵ = ，∴ ，即 ，∴ 的系数为 .

（6）在△ABC中，内角 ， ， 所对的边分别是 ，已知 ， ，则cosC=

（A）（B）　　（C）　　（D）

6．A

命题意图本试题主要考查了正弦定理、三角函数中的二倍角公式. 考查学生分析、转化与计算等能力.

解析∵ ，由正弦定理得 ，又∵ ，∴ ，所以 ，易知 ，∴ ， = .

（7）已知△ABC为等边三角形， ，设点P，Q满足 ， ， ，若 ，则

（A）（B）　　（C）　　（D）

7．A

命题意图本试题以等边三角形为载体，主要考查了向量加减法的几何意义，平面向量基本定理，共线向量定理及其数量积的综合运用.

解析∵ = ， = ，

又∵ ，且 ， ， ，∴ ， ，所以 ，解得 .

（8）设 ， ，若直线 与圆 相切，则 的取值范围是

（A） （B）

（C）　　（D）

8．D

命题意图本试题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，重要不等式，一元二次不等式的解法，并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力.

解析∵直线 与圆 相切，∴圆心 到直线的距离为 ，所以 ，设 ，

则 ，解得 .

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

（9）某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调査，应从小学中抽取 所学校，中学中抽取 所学校.

9．18，9

命题意图本试题主要考查了统计中的分层抽样的概念以及样本获取的方法与计算.

解析∵分层抽样也叫按比例抽样，由题知学校总数为250所，

所以应从小学中抽取 ，中学中抽取 .

（10）―个几何体的三视图如图所示(单位： )，则该几何体的体积为 .

10．

命题意图本试题主要考查了简单组合体的三视图的画法与体积的计算以及空间想象能力.

解析由三视图可该几何体为两个相切的球上方了一个长方体组成的组合体，所以其体积为： = .

（11）已知集合 ，集合 ,且 ，则 , .

11． ，

命题意图本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质，同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.

解析∵ = ,又∵ ，画数轴可知 ， .

（12）己知抛物线的参数方程为 （ 为参数），其中 ，焦点为 ，准线为 ，过抛物线上一点 作的垂线，垂足为 ，若 ，点 的横坐标是3，则 .

12．2

命题意图本试题主要考查了参数方程及其参数的几何意义，抛物线的定义及其几何性质.

解析∵ 可得抛物线的标准方程为 ，∴焦点 ，∵点 的横坐标是3，则 ，所以点 ，

由抛物线得几何性质得 ，∵ ，∴ ，解得 .

（13）如图，已知AB和AC是圆的两条弦.过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F， ， ， ，则线段 的长为 .

13．

命题意图本试题主要考查了平面几何中直线与圆的位置关系，相交弦定理，切割线定理，相似三角形的概念、判定与性质.

解析∵ ， ， ，由相交弦定理得 ，所以 ，又∵BD∥CE，∴ ， = ，设 ，则 ，再由切割线定理得 ，即 ，解得 ，故 .

（14）已知函数 的图象与函数 的图象恰有两个交点，则实数 的取值范围是 .

14．

命题意图本试题主要考查了函数的图像及其性质，利用函数图像确定两函数的交点，从而确定参数的取值范围.

解析∵函数 的图像直线恒过定点 ，且 ， ， ，∴ ， ， ，由图像可知 .

三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（15）（本小题满分13分）已知函数 ， .

(Ⅰ)求函数 的最小正周期；

（Ⅱ）求函数 在区间 上的最大值和最小值.

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评该试题关键在于将已知的函数表达式化为 的数学模型，再根据此三角模型的图像与性质进行解题即可.

（16）（本小题满分13分）现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.

（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率：

（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率：

（Ⅲ）用 分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记 ，求随机变量 的分布列与数学期望 .

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评应用性问题是高考命题的一个重要考点，近年来都通过概率问题来考查，且常考常新,对于此类考题，要注意认真审题，从数学与实际生活两个角度来理解问题的实质,将问题成功转化为古典概型，独立事件、互斥事件等概率模型求解，因此对概率型应用性问题，理解是基础，转化是关键.

（17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥 中， 丄平面 ， 丄 ， 丄 ， ， ， .

(Ⅰ)证明 丄 ；

（Ⅱ）求二面角 的正弦值；

（Ⅲ）设E为棱 上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为 ，求AE的长.

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评试题从命题的角度来看，整体上题目与我们平时练习的试题相似，但底面是非特殊

的四边形，一直线垂直于底面的四棱锥问题，那么创新的地方就是第三问中点E的位置是不确定的，需要学生根据已知条件进行确定，如此说来就有难度，因此最好使用空间直角坐标系解决该问题为好.

（18）(本小题满分13分）已知{ }是等差数列，其前 项和为 ，{ }是等比数列,且 =

， ， .

(Ⅰ)求数列{ }与{ }的通项公式；

(Ⅱ)记 ， ，证明 .

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评该试题命制比较直接，没有什么隐含的条件，就是等比与等差数列的综合应用，但方法多样，第二问可以用错位相减法求解证明，也可用数学归纳法证明，给学生思维空间留有余地，符合高考命题选拔性的原则.

（19）（本小题满分14分）设椭圆 的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点， 为坐标原点.

（Ⅰ）若直线AP与BP的斜率之积为 ，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若 ，证明直线 的斜率 满足 .

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评

（20）（本小题满分14分）已知函数 的最小值为 ，其中 .

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若对任意的 ,有 成立，求实数 的最小值；

（Ⅲ）证明 .

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评试题分为三问，题面比较简单，给出的函数比较常规，因此入手对于同学们来说没有难度，第二问中，解含参数的不等式时，要注意题中参数的讨论所有的限制条件，从而做到不重不漏；第三问中，证明不等式，应借助于导数证不等式的方法进行.