正态分布高考题,正态分布高考题目

1.X1、X2、X3独立同分布,服从正态分布N(1,4),Y=(X1+X2+X3)/3,求概率P(Y

2.正态分布的知识怎样应用于高考数学题?

3.高考成绩正态分布

注：正态分布表中，P{0<Z<1.50}=0.43319，P{0<Z<1.96}=0.47500；t0.05/2(23)=2.069。

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)

1.下列被认为是世界上第一本有关教育与心理统计学专著的是(　A　) 4

A.桑代克的《心理与社会测量导论》 B.瑟斯顿的《统计学纲要》

C.加勒特的《心理与教育统计法》 D.吉尔福德等人的《心理与教育中的统计学》

2.单向秩次方差分析检验，相当于对多组数据的哪种统计量进行参数的方差分析？ (　C　) 277

A.方差 B.标准差 C.平均数 D.相关系数

3.随机化区组实验设计的基本要求是(　D　) 289 (175)

A.区组内可以有异质性，区组间要有同质性 B.区组内和区组间均要有同质性

C.区组内和区组间均可以有异质性 D.区组内要有同质性，区组间可以有异质性

4.连加号的符号为(　D　) A.++ B.+,+ C.∏ D.Σ 8

5.一批数据在量尺上各等距区组内所出现的次数情况是(　D　) 12

A.概率 B.概率密度函数 C.累积概率密度函数 D.次数分布

6.相关系数（r）的取值范围为(　C　) 56

A.－1.00≤r≤0.00 B.0.00≤r≤＋1.00 C.－1.00≤r≤＋1.00 D.－0.50≤r≤＋0.50

7.把对随机现象的一次观察叫做一次(　B　) 72

A.随机实验 B.随机试验 C.教育与心理实验 D.教育与心理试验

8.总体的平均数称为符号为(　D　) A. B. C.σ D.μ 34

9.假设检验的第二类错误是(　D　) A.弃真第一类错误 B.弃伪 C.取真 D.取伪 131

10.假设检验中的两类假设称为(　C　) 130

A.I型假设和II型假设 B.α假设和β假设 C.原假设和备择假设 D.正假设和负假设

11.符号秩次检验法不仅考虑差值的符号,还同时考虑差值的(A) A.大小B.分布C.方向D.显著性258

12.在一元线性回归中,决定系数R2是因变量和自变量积差相关系数的(　B ) 210

A.2倍 B.平方 C.立方 D.2倍的平方

13.方差齐性检验的意义是(　A　) A.两正态总体的方差是否相等 153 (156)

B.两偏态总体的方差是否相等 C.两正态总体的方差是否整齐 D.两偏态总体的方差是否整齐

14.F分布主要用于比较数据的(　A　) 113

A.离散程度 B.符合正态分布的程度 C.符合t分布的程度 D.偏移程度

15.把被实验或进行科学研究对象的全体称之为(　A　) A.总体 B.个体 C.样本 D.元素 7

二、填空题（1,10） 16.随机变量的特点：离散性、 变异性 和规律性。 6

17.中数又称中位数，符号记为 Mdn 。40 21.一元线性回归分析的模型是y=α+βx+ε。200

18.在一定条件下，事先不能断言会出现哪种结果的现象，叫 随机现象 。 71～72

19.当n→+∞时，t分布与标准正态分布就完全吻合。 110

20.方差分析所要检验的零(原)假设是所有k个处理的 总体平均数 没有显著差异。 182

22.非参数检验一般不需要严格的 前提假设 。 252

23.教育与心理实验是一种计划好的有控制的教育研究，其目的是为了解答问题、检验假设 和估计效果。286 24.双列相关在教育与心理测量研究中常作为问答题的 区分度 指标。 67

25.在教育与心理研究中，不同因子的水平之间可以搭配，称为不同因子、不同水平的 组合 。 291

三、名词解释（每小题3分,共12分）

26.第一类错误131 27.教育与心理实验设计286 28.回归分析194 29.分层抽样104

四、简答题(5,15) 32.简述完全随机化设计（单因素）的方差分析过程。170

30.简述χ2检验适用的两类统计问题。230 31.简述教育与心理实验设计的基本原则。286

五、简单计算题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

校别

X

N

A

B

C

72.6

80.2

75

32

40

36

33.有三个英语学校测验分数如下，

35相同(同05.1)

求三个学校英语测验总平均成绩。

34.在某年高考的平均分为500，标准差为100的正态总体中，某考生得到650分。设当年的高考录取率为10%，问该考生的成绩是否能入围？ 96相同

35.拟调查高中一年级学生关于某项教改试验的成效。对参加试验的学生进行了一次考试,为节省开支和人力、物力,仅对考生抽样作分析。要使误差不超过2分,且具有95%的可信程度,则至少应抽取多大的考生样本。（根据以往经验得知,估计该年级学生的S＝12） 115相同

六、综合计算题（本大题15分） 160相同

36.从某校初中三年级学生中随机抽取25人进行A、B两门课程的考试,其成绩相关系数为0.25,试确定该年级这两门课是否存在一定的相关,或此相关系数是否是抽样误差所致（取α=0.05）。

X1、X2、X3独立同分布,服从正态分布N(1,4),Y=(X1+X2+X3)/3,求概率P(Y<y)(y为一个已知数)

是。

山东在2014版高考数学考试的选择题考了正态分布的知识点。

正态分布一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续。型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μσ2)。

正态分布的知识怎样应用于高考数学题?

X1、X2、X3独立同分布,服从正态分布N(1,4),

所以Y=(X1+X2+X3)/3∽N(1,4/3),

Z=(Y-1)/√(4/3)∽N(0,1),

P(Y<y)=P[(Y-1)/√(4/3)<(y-1)/√(4/3)]

=P[Z<(y-1)/√(4/3)]

=Φ[(y-1)/√(4/3)].

其中Φ(x)是标准正态分布的分布函数.

高考成绩正态分布

刚好学到这里，把前面相关的知识点汇总，加深理解：

1、两个相互独立的标准正态分布线性组合X+Y的服从正态分布证明：

2、推广到两个相互独立的正态分布线性组合X+Y服从正态分布，n个独立的正态分布的线性组合仍服从正态分布。

3、随机变量X的正态分布，两个参数μ，δ^2分别是该分布的数学期望和方差

4、证明“2、”的结论

5、根据你提的问题建立数学模型：

由1得：联合分布函数服从正态分布时，n个服从正态分布的随机变量可以不独立；由5得：当只有一个ai不等于零，n个服从正态分布的随机变量可以不独立。

6、由以上知识点得出结论：n个服从正态分布的随机变量的线性组合不一定服从正态分布。

成绩呈现出一个钟形曲线，且均值、中位数和众数相等。高考成绩正态分布是指在大量的高考成绩数据中，成绩呈现出一个钟形曲线，且均值、中位数和众数相等，这种分布模式通常出现在大量样本数据中，而且是非常常见的一种分布模式，学生都能够取得中等水平以上的成绩，会出现这种正态分布的特征，分布模式对于教育研究和评估来说非常有用，帮助教育工作者更好地了解学生的表现情况，有助于制定更为科学合理的教学计划和评价体系。正态分布不仅仅适用于高考成绩，可用于其他大量数据的统计分析，如身高、体重、智商等等。