高考数学口诀_高考数学必杀技

1.高中数学主要学习哪些内容

2.高中数学 导数 口诀有关问题

3.高中数学三角函数做题技巧

4.三角函数的公式归纳总结

5.高考数学满分，理综仅扣2分，北大学霸坦言：平时牢记哪几句口诀？

6.2011年江苏数学高考数学知识点及数学公式

一、历年高考数学试卷的启发

1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；

2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。当然，我们也要考虑结论的独立性；

3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；

二、答题策略选择

1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答；

2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做”。注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分，写了就可能得分。

三、答题思想方法

1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；

3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；

4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；

5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；

6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；

7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；

8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；

9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；

10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；

11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；

12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；

13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；

14.概率的题目如果出解答题，应该先设，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；

15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量；

16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；

17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；

18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；

19.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；

20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。

四．每分必争

1.答题时间共120分，而你要答分数为150分的考卷，算一算就知道，每分钟应该解答1分多的题目，所以每1分钟的时间都是重要的。试卷发到手中首先完成必要的检查（是否有印刷不清楚的地方）与填涂。之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式，做到心中有数。用心算简单的题目，必要时动一动笔也不是不行（你是写名字或是写一个字母没有人去区分）。

2.在分数上也是每分必争。你得到89分与得到90分，虽然只差1分，但是有本质的不同，一个是不合格一个是合格。高考中，你得556分与得557分，虽然只差1分，但是它决定你是否可以上重本线，关系到你的一生。所以，在答卷的时候要精益求精。对选择题的每一个选择支进行评估，看与你选的相似的那个是不是更准确？填空题的范围书写是不是集合形式，是不是少或多了一个端点？是不是有一个解应该舍去而没舍？解答题的步骤是不是按照公式、代数、结果的格式完成的，应用题是不是设、列、画（线性归化）、解、答？根据已知条件你还能联想到什么？把它写在考卷上，也许它就是你需要的关键的1分，为什么不去做呢？

3.答题的时间紧张是所有同学的感觉，想让它变成宽松的方法只有一个，那就是学会放弃，准确的判断把该放弃的放弃，就为你多得1分提供了前提。

4.冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己赢得了机会，可能创造出奇迹。在头脑混乱的时候，不防停下来，喝口水，深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你就会得到灵感。

5.题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变。联想你做过的类似的题目的解题方法，把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。

6.高考只是人生的重要考试之一，其实人生是由每一分钟组成的。把握好人生的每一分钟才能真正把握人生。高考就是三模罢了，其实真正的高考是在你生活的每1分钟里。

高中数学主要学习哪些内容

数学知识点很多，只有进行 总结 ，才能发现重点难点，下面就是我给大家带来的，希望大家喜欢！

高考数学公式总结

高考数学三角函数公式

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)

(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

三角函数角公式

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A2+B2)’(1/2)

cost=A/(A2+B2)’(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三角函数推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos2α

1-cos2α=2sin2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a

cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina 2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2] 2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa 2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2] {-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

三角函数半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角函数三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

三角函数两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

三角函数和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函数积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

三角函数诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan’(α/2)]

cosα=[1-tan’(α/2)]/1+tan’(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]

其它 公式

(1)(sinα)2+(cosα)2=1

(2)1+(tanα)2=(secα)2

(3)1+(cotα)2=(cscα)2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)2,第二个除(cosα)2即可

(4)对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC

(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π 2/n)+sin(α+2π 3/n)+……+sin[α+2π (n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π 2/n)+cos(α+2π 3/n)+……+cos[α+2π (n-1)/n]=0以及

sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

高考数学 记忆 方法

一、分类记忆法

遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导数(2个);(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)反三角函数的导数(6个)。求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和、差、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3个)。

二、推理记忆法

许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到，这种记忆称为推理记忆。例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推理得它的任一对角线把它平分成两个全等三角形，继而又推得它的对边相等，对角相等，相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。

三、标志记忆法

在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线，再记忆时，就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了，只要看划重点的地方并在它的启示下就能记住本章节主要内容，这种记忆称为标志记忆。

四、回想记忆法

在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，而是通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆。在实际记忆时，回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。

高考数学复习建议

初次学习和再次复习不同。绝大部分考生在高一高二两年的时间中进行的都是新知识新理论的学习，这是初次认识初次接触的过程，我们称之为初次学习，这个过程强调的是认知、接受和掌握。而高三将近一年的时间考生几乎接触的都是之前两年当中见过的理解了的但是很多已经遗忘的内容，我们将这个过程称之为再次复习。再次复习除了恢复考生对相应知识点的记忆之外，更重要的在于将知识点升华为考点，这个过程重视的是理解、综合与应用。两个过程截然不同，必然导致我们应对的策略也要有所变化。

学习和复习的主线不同。学习的主线我们应该都很熟悉，看一看教材的目录就非常明确了：高一高二两年当中一定是以章节为单位，一个知识点接一个知识点按部就班地介绍和学习。每个章节内部也是基本遵循“定义—定理—公式—经典例题—实际应用—练习”这样由简到繁的内容安排。而二次复习如果也用这样的模式，导致的直接结果就是，考生按知识点分块的模式分章节去解题会很顺利，一旦拿过来一份高考试卷，遇到里面的综合性题目却无从下手，这就是平时考生经常遇到的问题——没有解题思路。

最有效的复习模式——以题型为主线。结合以上讨论的两点内容，建议考生在复习过程中尤其是最后一轮复习中一定要以当地高考常考题型为主线，以题型为主线逐步建立自己在考试当中的解题思路。以题型为主线的复习方式有以下三点优势：

第一，可以将零散的知识点从题型的角度进行二次深入的梳理，把知识认知阶段进化为知识应用阶段，达到高考要求。

第二，题型为主线可以简化思维过程，头脑中不再是孤零零的点，而是形成模块化的解题套路。

第三，掌握相应知识的常考题型比起简单掌握知识点能够更快更大幅度地在考试中提高分数。很多考生溺死在浩如烟海的知识点当中，尽管花了相当多的时间和精力，但是收效甚微，甚至由此认为高中数学很难学。如果能够转变一下复习思路，相信一定可以柳暗花明。

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高中数学 导数 口诀有关问题

怎样学好高中数学?首先要摘要答题技巧

现在数学这个科目也是必须学习的内容,但是现在还有很多孩子们都不喜欢这个科目,原因就是因为他们不会做这些题,导致这个科目拉他们的总分,该怎样学好高中数学?对于数学题,他们都分为哪些类型?

老师在上数学课

我相信数学你们应该都知道吧,不管是在什么时候,不管是学习上面还是在生活方面处处都是要用到的,到了高中该怎样学好高中数学,现在我就来教你们一些数学的技巧.

选择题

1、排除:

排除方法是根据问题和相关知识你就知道你肯定不选择这一项,因此只剩下正确的选项.如果不能立即获得正确的选项,但是你们还是要对自己的需求都是要对这些有应的标准,提高解决问题的精度.注意去除这种方式还是一种解答这种烦的好方式,也是解决选择问题的常用方法.

2、特殊值法:

也就是说,根据标题中的条件,择选出来这种独特的方式还有知道他们,耳膜的内容关键都是要进行测量.在你使用这种方式答题的时候,你还是要看看这些方式都是有很多的要求会符合,你可以好好计算.

3、通过推测和测量,可以得到直接观测或结果:

近年来,人们经常用这种方法来探索高考题中问题的规律性.这类问题的主要解决方法是用不完整的归类方式,通过实验、猜测、试错验证、总结、归纳等过程,使问题得以解决.

填空题

1、直接法:

根据杆所给出的条件,通过计算、推理或证明,可以直接得到正确的答案.

2、图形方法:

根据问题的主干提供信息,画图,得到正确的答案.

首先,知道题干的需求来填写内容,有时,还有就是这些都有一些结果,比如回答特定的数字,精确到其中,遗憾的是,有些候选人没有注意到这一点,并且犯了错误.

其次,没有附加条件的,应当根据具体情况和一般规则回答.应该仔细分析这个话题的暗藏要求.

总之,填空和选择问题一样,这种题型不同写出你是怎样算出这道题的,而是直接写出最终的结果.只有打好基础,加强训练,加强解开答案的秘籍,才能准确、快速地解决问题.另一方面要加强对填报问题的分析研究,掌握填报问题的特点和解决办法,减少错误.

高中数学试卷

怎样学好高中数学这也是需要我们自己群摸索一些学习的技巧,找到自己适合的方法,这还是很关键的.

高中数学三角函数做题技巧

切割方:

切指正切、余切；割指正割、余割，即正切、余切的导数为正割、余割的平方

正切(tanx）′=sec?x=1/cos?x　　

余切（cotx）′=-csc?x=-1/sin?x　

割乘切：正割、余割的导数则乘以相应正切、余切

(secx)′=secxtanx

(cscx)′= -cscxcotx

反分式：也就是反函数的导数则不再是三角函数了（方式变了）

反正弦（arcsinx）′=1/√(1-x?)　

反余弦（arccosx）′=-1/√(1-x?)

反正切（arctanx）′=1/(1+x?)　

反余切（arccotx）′=-1/(1+x?)

三角函数的公式归纳总结

　高中数学学习时，学生对三角函数的学习通常是从概念开始，在实际练习的过程中，合理运用三角函数的正确解题 方法 。下面是我为大家整理的关于高中数学三角函数做题技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

　 1高中数学三角函数做题技巧

　遵循三角函数解析原则

　学生在三角函数的学习中，面对有差异的问题，实施有差异的学习，实现有差异的发展。获得必要的数学知识，逐步养成一个科学的数学思维，为每一个人都提供了平等的学习机会。在高中数学三角函数的教学过程中要遵循由简入难的原则，帮助学生循序渐进的掌握三角函数的相关知识。由于三角函数这一部分的内容，过于抽象，大多数高中生很难完全掌握，这就要求数学教师在教学过程中，要从基础知识入手，切莫好高骛远，细致耐心的帮助学生打好基础知识，逐渐引导学生更加深入的思考，渐渐地掌握繁琐的三角函数知识体系，更加全面的掌握三角函数的知识，从而培养其数学思维。

　数学教学作为一种双向活动，必须要重视学生们反馈，并根据反馈不断进行调节。教师与学生作为课堂教学活动的参与者，潜移默化的的进行着信息交换，教师将知识不断的传授给学生，学生们在学习的过程中，也不断地将自身不明白的疑难问题反馈给老师，在高中三角函数的教学过程中，我们必须要重视这一反馈原则，根据学生们的课堂反应、测试成绩及时进行 总结 分析，掌握学生们困惑的主要部分，并有针对性的对这一部分进行教学深化，深化学生对这一部分的了解，帮助学生更加全面的学习。

　选择题对三角函数的应用

　选择题算得上是高中数学中常见的题型，对于函数知识的应用非常多见。这类题目的题型具备着一定的相同点，但是在实际的解题过程中，所运用到的解题方法却多样化。学生面对选择题所要运用三角函数的题目时，首先要熟练的掌握三角函数的基础知识，并且已经对多种题目经过了多层次的练习，使得三角函数可以有效的应用到选择题的解题过程中。学生通过不断的练习，基本已经掌握了一定的解题思路，能够在自身对知识的认知水平内，有效的总结以及归纳出三角函数与选择题的关系。

　学生通过对三角函数的掌握和利用，不断的对我们自身的 逻辑思维 进行拓展，培养解题能力以及学习能力。其次要对三角函数的含义概念进行掌握，使得解题的过程中，可以充分的利用三角函数，通过对三角函数概念的利用，求出题目中隐含的三角函数公式，增加了解答选择题的解题思路与解题方法。这个方法的利用，首先要对自身掌握多少解题思路进行了解，从而将这些有用的解题方法进行细致的分析整合，从中找出最优解题技巧。

2高中数学三角函数解析技巧

　充分利用数形结合的解题

　将三角函数的图形和坐标的定义联系起来，进而将数学中的代数问题转化为坐标轴上的几何问题，继而在坐标系中进行数字和图形的结合，进行数形结合的解题，通常而言在三角函数的数形结合解题方法之中，较为常用的代数转几何的解题模型主要有距离模型和斜率模型两者。如下题：

　求解三件函数y=sinx/(2+cosx)的最值。在解答时就可以可以应用图形结合的解题方式，建立一个坐标系，设P(cosx，sinx)，可以清楚的得知P是在一个单位圆上的一点，进而通过在坐标轴上的画出图形可知，函数y所表达的几何意义就是定点Q(-2，0)与P之间连线的斜率，同时可知连线PQ和单位圆相切时其斜率处于最值，并且有两个最值，最大值而后最小值，通过简单的计算可知最大值为 /3，最小值为- /3。

　投机取巧，掌握一些特殊的三角函数

　在三角函数之中，虽然很多的知识点是具有一定难度的，但是在题目的解答时，仍旧有很多的技巧可以使用，尤其是在选择题中，更是可以使用一些”投机取巧”的方式来进行题目的解答，进而减少解题的时间。在教学之中教师需要呈列出一些特殊的三角函数的值以及一些图形，并且要求学生掌握，对于一些理解能力强的学生可以进行理解记忆，对于 记忆力 好的学生可以选择死记硬背的方式。

　在掌握一些特殊值之后再进行题目的解答，尤其是一些较为复杂的选择题，都可以选择带入一些特殊值或者直接带入选项来进行“试答案”。在答题之中虽然需要详细的将解题步骤写出来，但是掌握了一些特殊函数的值，在解题之中也可以更快的找出最佳的解题方式，而最后解答出的答案一般不会出错。对于高中阶段的三角函数而言，特殊值法的求解方式是一种在紧凑考试时间中较为用，且正确率有很高的一种解题技巧，值得学生在三角函数学习中熟练的掌握。

3高中数学三角函数教学策略

　有效进行情境创设，培养学生的探究能力

　三角函数的相关知识内容，其实与我们的生活都有着密切而广泛的关联，因此高中数学教师在进行三角函数的教学时，可以充分应用三角函数生活性特点，在符合其知识内容的基础上，创设与实际生活密切关联的情境，引导学生主动参与课堂教学与学习之中，良好进行感知，产生强烈的探究与求职的欲望。 例如：为将三角函数的图像性质更好的传授于学生，引导学生主动参与学习过程，提升其探究能动性，教师就可以在新知识的教学之前，良好的将本节课的知识点内容和实际生活中的问题结合，创设一定的教学情境，设置如下问题：

　设其为半径2米的风车，每隔12秒旋转一周，其最低点O距离地面0.5米，风车圆周上的一点A从O开始，其运动t(s)后，与地面的距离设为h(m)。那么(1)函数h=f(t)关系式如何?(2)你能画出函数h=f(t)的图像么? 在这样的问题性教学情境的创设之下，加之教师的鼓励性语言，以及生活情境的感触，就会很容易激发学生的学习兴趣，充分发挥其内心想要学习的情感，探究欲望也得到了明显的加强。在充分调动学生学习的积极性、主动性及探究性的情况下，其内在能动性会促使学生积极参与进教师的整体教学活动之中，有利于其分析、解决问题能力的提高。

　教师应引导学生全面实现对三角函数知识的掌握

　数学知识之间是彼此相联系的，因此三角函数的教学中，教师必须持有整体观念，将三角函数置于更宽阔的知识框架之中，灵活运用多样化的 教学方法 ，结合新课标的要求和学生的学习特点进行创新教学方案的制定，引导学生充分认识三角函数与非三角函数的联系，以便更加全面、具体的对三角函数的概念与知识等形成良好的理解与掌握。

　高中数学教师应重视通过综合练习强化学生的反省抽象能力引导学生对三角函数充分认识，了解三角函数如sin等并不只是一个简单的运算符号，而应将其作为一个整体的概念来掌握，也只有这样才能真正了解三角函数的内行，才能为三角函数之后的变形与公式推导奠定基础。高中数学教师应充分利用课堂教学的时间与空间，强化学生对三角函数概念的抽象概括及综合运用能力等。 此外，综合分析的方法也是解答三角函数问题的有效方法之一。因为，数形结合思想也是常用的一种基本数学思想，因此教师可引导学生在解答数学题时，综合分析并运用所学过的所有可以用到的数学知识，将其有机结合，有效解答三角函数问题。

4高中数学三角函数线概念教学

　通过数学史引入三角函数线概念

　早期的解三角形是因天文观测的需要而引起的，因为当时人们需要穿越无边无际、荒无人烟的草地和原始森林，或经水路沿着海岸线做冒险的长途航行，首先要明确方向.18世纪前，正弦、余弦、正切、余切、正割和余割，被认为是已知圆内与同一条弧有关的某些线段，即三角学是以几何的面貌表现出来的，这是三角学的古典面貌.1748年，尤拉在著名的《无穷小分析引论》一书中指出：“三角函数是一种函数线与圆半径的比值.”即任意一个角的三角函数都可以认为是以这个角的顶点为圆心，以某定长为半径作圆，由角的一边与圆周的交点P向另一边作垂线PM后，所得的线段OP，OM，MP(即函数线)相互之间所取的比值，sinα=MPOP，cosα=OMOP，tanα=MPOM等.若令半径为单位长，那么所有的六个三角函数又可大为简化.尤拉的这个定义是极其科学的，它使三角学从静态的只是研究三角形解法的狭隘天地中解脱了出来，使它有可能去反映运动和变化的过程，从而使三角学成为一门具有现代特征的分析性学科.

　正迁移引入三角函数线概念

　同学们对于初中阶段在直角三角形中如何定义锐角三角形的正弦、余弦、正切值，记忆犹新，依据 教育 心理学正迁移对于学习的作用，不妨在直角坐标系中，利用单位圆先将特殊的锐角如π6，π4，π3的三角函数线画出，然后由特殊过渡到一般，从而得出任意角的三角函数线，这样同学们感到三角函数线有似曾相识的感觉，学习过程中体验如何将三角函数的“数”与“形”自然地结合在一起，达到“数”与“形”的完美结合，形成对数学美的感悟.

　抓住三角函数线本质属性，有技巧地层层引导

　引入单位圆，构建三角函数线的舞台

　对教师而言，由比值yr到y，xr到x，再到正弦线、余弦线的两步跨越，看似简单，同学们却是比较难以想到，在此处尽可能清晰再现知识的建构过程，使同学们明确原则，把握概念的形成.从数学思想层面上可以突出三角函数“简约”为“一个变量”的思想方法，进而顺利实现用“三角函数线”这一直观的图形工具来“统一”表达三角函数这一主线，在教学过程中反复强调“最简化”“统一”的要求，而这样的理念或思想，不仅能体现本节数学方法的特点，同时也在数学教学的过程中占据重要的地位，具有普适性.

　由正弦线与余弦线引导向正切线

　同学们较容易理解与掌握正弦线与余弦线，是因为有直观感受，但是理解与掌握正切线有一定的难度，而突破这一难点的关键在于帮助学生充分理解“有向线段的数量”及相关概念.那么在讲一些诸如“有向线段”“有向线段的数量”等等比较数学化的很难表述的概念时，可以将同学们的注意力主要集中到关注“图形”与“数量”的对应关系上来，自然而然地突出了探究与确定“正、余弦函数线”的形成过程与基本方法，弗赖登塔尔指出，学生不是被动地接受知识，而是再创造，在这个阶段，如果可以给学生提供更为开阔一些的空间，那么到研究“正切函数线”时，学生就可以自觉或不自觉地用探究“正、余弦函数线”的方法解决新的问题.

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高考数学满分，理综仅扣2分，北大学霸坦言：平时牢记哪几句口诀？

　三角函数的公式非常多，咋一看这么多的公式会让同学们觉得这个知识点比较难，再加上三角函数本身就具有一定难度，很多人就觉得这个知识点非常不好学。下面是我为大家整理的关于三角函数的公式归纳 总结 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

倒数关系：

　tan cot?=1

　sin csc?=1

　cos sec?=1

商的关系：

　sin?/cos?=tan?=sec?/csc?

　cos?/sin?=cot?=csc?/sec?

　平方关系：

　sin^2(?)+cos^2(?)=1

　1+tan^2(?)=sec^2(?)

　1+cot^2(?)=csc^2(?)

平常针对不同条件的常用的两个公式

　sin^2(?)+cos^2(?)=1

　tan ? _cot ?=1

　一个特殊公式

　(sina+sin?)_(sina-sin?)=sin(a+?)_sin(a-?)

　证明：(sina+sin?)_(sina-sin?)=2 sin[(?+a)/2] cos[(a-?)/2] _2 cos[(?+a)/2] sin[(a-?)/2]

　=sin(a+?)_sin(a-?)

坡度公式

　我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度(也叫坡比), 用字母i表示,

　即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作

　a(叫做坡角),那么 i=h/l=tan a.

　 锐角三角函数公式

　正弦： sin ?=?的对边/? 的斜边

　余弦：cos ?=?的邻边/?的斜边

　正切：tan ?=?的对边/?的邻边

　余切：cot ?=?的邻边/?的对边

二倍角公式

　正弦

　sin2A=2sinA?cosA

　余弦

　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)

　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)

　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1

　即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)

　正切

　tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))

　三倍角公式

　sin3?=4sin?sin(?/3+?)sin(?/3-?)

　cos3?=4cos?cos(?/3+?)cos(?/3-?)

　tan3a = tan a ? tan(?/3+a)? tan(?/3-a)

　半角公式

　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

和差化积

　sin?+sin? = 2 sin[(?+?)/2] cos[(?-?)/2]

　sin?-sin? = 2 cos[(?+?)/2] sin[(?-?)/2]

　cos?+cos? = 2 cos[(?+?)/2] cos[(?-?)/2]

　cos?-cos? = -2 sin[(?+?)/2] sin[(?-?)/2]

　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

两角和公式

　tan(?+?)=(tan?+tan?)/(1-tan?tan?)

　tan(?-?)=(tan?-tan?)/(1+tan?tan?)

　cos(?+?)=cos?cos?-sin?sin?

　cos(?-?)=cos?cos?+sin?sin?

　sin(?+?)=sin?cos?+cos?sin?

　sin(?-?)=sin?cos? -cos?sin?

　积化和差

　sin?sin? =-[cos(?+?)-cos(?-?)] /2

　cos?cos? = [cos(?+?)+cos(?-?)]/2

　sin?cos? = [sin(?+?)+sin(?-?)]/2

　cos?sin? = [sin(?+?)-sin(?-?)]/2

公式一：

　设?为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　sin(2k?+?)= sin?

　cos(2k?+?)= cos?

　tan(2k?+?)= tan?

　cot(2k?+?)= cot?

公式二：

　设?为任意角,?+?的三角函数值与?的三角函数值之间的关系：

　sin(?+?)= -sin?

　cos(?+?)= -cos?

　tan(?+?)= tan?

　cot(?+?)= cot?

公式三：

　任意角?与 -?的三角函数值之间的关系：

　sin(-?)= -sin?

　cos(-?)= cos?

　tan(-?)= -tan?

　cot(-?)= -cot?

公式四：

　利用公式二和公式三可以得到?-?与?的三角函数值之间的关系：

　sin(?-?)= sin?

　cos(?-?)= -cos?

　tan(?-?)= -tan?

　cot(?-?)= -cot?

　公式五：

　利用公式-和公式三可以得到2?-?与?的三角函数值之间的关系：

　sin(2?-?)= -sin?

　cos(2?-?)= cos?

　tan(2?-?)= -tan?

　cot(2?-?)= -cot?

公式六：

　?/2?及3?/2?与?的三角函数值之间的关系：

　sin(?/2+?)= cos?

　cos(?/2+?)= -sin?

　tan(?/2+?)= -cot?

　cot(?/2+?)= -tan?

　sin(?/2-?)= cos?

　cos(?/2-?)= sin?

　tan(?/2-?)= cot?

　cot(?/2-?)= tan?

　sin(3?/2+?)= -cos?

　cos(3?/2+?)= sin?

　tan(3?/2+?)= -cot?

　cot(3?/2+?)= -tan?

　sin(3?/2-?)= -cos?

　cos(3?/2-?)= -sin?

　tan(3?/2-?)= cot?

　cot(3?/2-?)= tan?

　(以上k?Z)

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2011年江苏数学高考数学知识点及数学公式

高考数学满分，理综仅扣2分，北大学霸坦言：平时牢记哪几句口诀？

学业成绩的好与坏，虽然有天赋、资格的加持，但对于绝大多数学生来讲，基本上资质证书、天资相差不多，处在同一起跑线，可是许多学生可以冲在前，最主要的还是养成良好读书习惯。在高考中获得数学满分，理科综合仅扣2分，取得成功考上北大的邱思高而言，在高三的几回仿真模拟测试中，都不过是排到班上的钱5名，而能够最后这一搏中获得这个成绩，还是要靠平时自己整理的3句口决。

1、“每日一省吾身”

邱思高觉得，学习是一件一边学习培训、一边改善的一个过程，所以平时在结束一天课程的学习以后，都能给自己空出10分钟反思总结时长。在这里10分钟之内将一整天的学习培训知识开展回顾，再将还没解决问题开展标明，直到第二天开展彻底消除；并将大白天学习到的新知识开展反复，压实脑海里的印像，有利于缓解知识被遗忘的速率。

“思考”二字变成邱思高高三情况下最爱做的事情，尤其是在进到高三以后，他认为这个时候的学习培训主要是以填补为主导，而不是关键在于多阅读其它的零碎知识点，而每日的思考时长，可以大大减少自已的知识系统漏洞，也成了高考时稳定发挥最大的筹码。

2、“先复习后刷题”

上自习时，邱思高有别于别的同学，一上来就先做作业比如做试卷，反而是取出教材，细心地将大白天学习到的知识回顾一遍，随后处理学习中的遗留，直到备考没什么问题以后，再去写完作业或是考卷。“很多同学知道要预习课本，却不知应当如何预习，主要是因为没在上课时，把课堂教学关键及其难题做标明，从而导致回顾课前预习过程迟缓”邱思高说。

每一次上自习之前先用上10-15分钟，将课堂教学知识开展回顾，这样一来再写完作业或是试卷，反倒才会事半功倍，降低不必要翻开书、查询时长，有利于提高学习成绩。

3、“探寻失分的主要原因”

邱思高在随意备考期内，最喜爱的辅导书是自己搜集的错题集，而和其它的错题集不一样的是，这部错题集上不是像常规那般，不正确回答与标准答案对比，而是把错题集的主要原因一条条的罗列出来，再将恰当解题技巧、考察知识点再一旁标明。

在邱思高看起来，每年高考中最宝贵的便是做错题型，而梳理这其中的失分缘故，则比纯粹每天做10道题型来的更有效。因此找到丢分的主要原因，防止反复再次发生，是提分的关键所在。

在邱思高看起来，自己能在高考中获得理想的成绩，主要是靠平日的点滴积累，特别是在保证上述3句口决，必须长时间累月积累，而不是依靠一时的备战就可以做到。养成良好读书习惯，留意平日的点滴积累，才算是打好基础最大的宝物。

2011年高考数学知识点回顾复习：

1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；

2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；

3.已知集合A、B，当 时，你是否注意到“极端”情况： 或 ；求集合的子集时是否忘记 ？

例如：（1） 对一切 恒成立，求a的取植范围，你讨论了a＝2的情况了吗？

（2）已知集合 若 ，则实数p的取值范围是 。（ ）

4.对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为

5.反演律： ， .

6． 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

7.“p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。

8.命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。

9.函数的几个重要性质：

①如果函数 对于一切 ，都有 ，那么函数 的图象关于直线 对称? 是偶函数；

②若都有 ，那么函数 的图象关于直线 对称；函数 与函数 的图象关于直线 对称；特例:函数 与函数 的图象关于直线 对称.

③如果函数 对于一切 ，都有 ，那么函数 是周期函数，T=2a；

④ 如果函数 对于一切 ，都有 ，那么函数 的图象关于点（ ）对称.

⑤函数 与函数 的图象关于直线 对称；函数 与函数 的图象关于直线 对称；函数 与函数 的图象关于坐标原点对称；

⑥若奇函数 在区间 上是增函数，则 在区间 上也是增函数；若偶函数 在区间 上是增函数，则 在区间 上是减函数；

⑦函数 的图象是把 的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数 ( 的图象是把 的图象沿x轴向右平移 个单位得到的；

⑧函数 +a 的图象是把 助图象沿y轴向上平移a个单位得到的；函数 +a 的图象是把 助图象沿y轴向下平移 个单位得到的。

⑨ 函数 的图象是把函数 的图象沿x轴伸缩为原来的 得到的；

⑩函数 的图象是把函数 的图象沿y轴伸缩为原来的a倍得到的.

10.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你注明了该函数的定义域了吗？

11.求二次函数的最值问题时你注意到x的取值范围了吗？

例：已知(x+2)2+ =1,求x2+y2的取值范围。（由于(x+2)2+ =1得(x+2)2=1- ≤1，∴-3≤x≤-1从而当x=-1时x2+y2有最小值1。x2+y2的取值范围是[1, ]）

12.函数与其反函数之间的一个有用的结论： 原函数与反函数图象的交点不全在y=x上（例如： ）； 只能理解为 在x+a处的函数值。

13.原函数 在区间 上单调递增，则一定存在反函数，且反函数 也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？特例:

14．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.)用导数研究函数单调性时，一定要注意“ >0(或 <0)是该函数在给定区间上单调递增（减）的必要条件。

15.你知道函数 的单调区间吗？（该函数在 或 上单调递增；在 或 上单调递减，求导易证）这可是一个应用广泛的函数！请你着重复习它的特例“对号函数”

16.切记定义在R上的奇函数y=f(x)必定过原点。

17.抽象函数的单调性、奇偶性一定要紧扣函数性质利用单调性、奇偶性的定义求解。同时，要领会借助函数单调性利用不等关系证明等式的重要方法：f(a)≥b且f(a)≤b?f(a)=b。

18.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.

例：函数 的值域是R，则 的取值范围是 。（ ）

19.对数的换底公式及它的变形，你掌握了吗？（ ）

20.你还记得对数恒等式吗？（ ）

21“实系数一元二次方程 有实数解”转化为“ ”，你是否注意到必须 ；当a=0时，“方程有解”不能转化为 ．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？例如： 对一切 恒成立，求a的取值范围，你讨论了a＝2的情况了吗？

例：（1）若实数 为常数，则“ 且 ”是“对任意 ，有 ”的充分不必要条件。

（2）求函数y= 的值域

解：y= = (y-1)x=2y+1 ∴y≠1 且x= ≠-3 解得y≠1且y≠ ∴原函数值域为：y∈(-∞, )∪( ,1)∪(1,+∞)

（3）关于x的方程2kx2+(8k+1)x+8k=0 有两个不相等的实根，则k的取值范围是 ： k>-1/16 且k≠ 0

22等差数列中的重要性质： ；若 ，则 ； 成等差。

23等比数列中的重要性质： ；若 ，则 ； 成等比。

24你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．（ 时， ； 时， ）在等比数列中你是否注意了 。

25等差数列的一个性质：设 是数列 的前n项和， 为等差数列的充要条件是 （a, b为常数），（即Sn是n的二次式，且不含常数项）其公差是2a。

26你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若 ，其中 是等差数列， 是等比数列，求 的前n项的和）

27用 求数列的通项公式时，an一般是分段形式对吗？你注意到 了吗？

28你还记得裂项求和吗？（如 ）

叠加法：

叠乘法：

29求简单递推数列的通项公式，你会吗？

例如： （1）已知 ，求 ；

（2）已知 ，求 ；

（3）已知 ，求 。

30在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？在△ABC中，sinA>sinB?A>B对吗? 例：已知直线 是函数 （其中 ）的图象的一条对称轴，则 的值是 。（ ）

31一般说来，正弦、余弦函数加绝对值或平方，其周期减半．（如 的周期都是 , 但 的周期为 ）， 注意： 的周期为 。

32函数 是周期函数吗？（都不是）

33正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你知道吗？

34在三角中，你知道1等于什么吗？（

这些统称为1的代换)，常数“1”的种种代换有着广泛的应用．

35在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换．（如 等）

36你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）

37你还记得诱导公式的口诀吗？（奇变偶不变，符号看象限．奇偶指什么？怎么看待角所在的象限？）

38你还记得三角化简的通性通法吗？（从函数名、角、运算三方面进行差异分析，常用的技巧有：切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次）

39你还了解某些特殊角的三角函数值吗？

（ ）

40你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？( )

41角公式： ，要弄清 时对应的角 ，在求最值、化简时起着重要作用.

42在用反三角函数表示直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？

①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是 ；

②直线的倾斜角、 到 的角、 与 的夹角的取值范围依次是 ；

③向量的夹角的取值范围是[0，π]

例：设向量 满足 的夹角为600，若向量 与 的夹角为钝角，则实数 的取值范围是 。

43若 ， ，则 ， 的充要条件是什么？

44如何求向量的模？ 在 方向上的投影为什么？

45若 与 的夹角θ，且θ为钝角，则cosθ<0对吗？（必须去掉反向的情况）

46你还记得平移公式是什么？（这可是平移问题最基本的方法）；还可以用结论：把y=f(x)图象向左移动|h|个单位，向上移动|k|个单位，则平移向量是 =(-|h|，|k|)。

47不等式的解集的规范书写格式是什么？（一般要写成集合的表达式）

48分式不等式 的一般解题思路是什么？（移项通分）

49注意弄清不等式的解集与相应方程的根之间的关系。

50含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？(两边平方或分类讨论)

51利用重要不等式 以及变式 等求函数的最值时，你是否注意到a，b （或a ，b非负），且“等号成立”时的条件？积ab或和a＋b其中之一应是定值？

例：已知 ，且 ，则 的最小值为 。（ ）

52在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底 或 ）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是……．① 时……② 时……．

53解含参数的不等式的通法是“定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键．”

54恒成立不等式问题通常解决的方法：借助相应函数的单调性求解，其主要技巧有数形结合法，分离变量法，换元法。

55教材中“直线和圆”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是用代数的方法研究图形的几何性质。

56直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式．以及各种形式的局限性，（如点斜式不适用于斜率不存在的直线，所以设方程的点斜式或斜截式时，就应该先考虑斜率不存在的情形）。

57设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜率k不存在的情况？（例如：一条直线经过点 ，且被圆 截得的弦长为8，求此弦所在直线的方程。该题就要注意，不要漏掉x+3=0这一解.）

58简单线性规划问题的可行域求作时，要注意不等式表示的区域是相应直线的上方、下方，是否包括边界上的点。利用特殊点进行判断）。

59对不重合的两条直线 ， ，有

； ．

60直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0。（坚决打击“截距是距离”这种论调！）

61直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为 ，但不要忘记当a=0时，直线y=kx在两条坐标轴上的截距都是0，也是截距相等。

62处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式法。一般来说，前者更简捷。

63处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系。

64在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形。

65定点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及 值可要搞清）在利用定点解题时，你注意到 了吗？

66在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合；在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合（两个平面也默认为不重合，但线在面内不是重合，不可忽略）；向量共线就是平行.

67曲线系方程你知道吗？直线系方程？圆系方程？共焦点的椭圆系，共渐近线的双曲线系？

68两圆相交所得公共弦方程是两圆方程相减消去二次项所得。x0x+y0y=r2 表示过圆x2+y2=r2上一点（x0，y0）的切线，若点（x0，y0）在已知圆外，x0x+y0y=r2 表示什么？（切点弦）

69椭圆方程中三参数a、b、c的满足a2+b2=c2对吗？双曲线方程中三参数应满足什么关系？

注意椭圆中长轴长是2 ，而不是 。

70椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形。

71椭圆和双曲线的焦半径公式你记得吗？

72在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合。

73在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？

74在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式 的限制．（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在 下进行）。

75通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。

76过抛物线y2=2px(p>0)焦点的弦交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)，则 ， ，焦半径公式|AB|=x1+x2+p。

77若A(x1,y1), B(x2,y2)是二次曲线C：F(x,y)=0的弦的两个端点，则F(x1,y1)=0 且F(x2,y2)=0。涉及弦的中点和斜率时，常用点差法作F(x1,y1)-F(x2,y2)=0求得弦AB的中点坐标与弦AB的斜率的关系。

78作出二面角的平面角主要方法是什么（定义法、三垂线定理法、垂面法）

79你知道三垂线定理的关键是什么吗？一面四直线，垂线是关键，垂直三处见，故曰三垂线.

80求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、体积变换法、向量法）

81求两点间的球面距离关键是求出球心角。

82立体几何中常用一些结论：棱长为 的正四面体的高为 ，体积为V= 。

83面积射影定理 ，其中 表示射影面积， 表示原面积。

84异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角是所求角或其补角。

85平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折、展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。

86棱体的顶点在底面的射影何时为底面的内心、外心、垂心、重心？

87解排列组合问题的规律是：元素分析法、位置分析法——相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先取后排法；至多至少问题间接法。

88二项式定理中，“系数最大的项”、“项的系数的最大值”、“项的二项式系数的最大值”是同一个概念吗？

89求二项展开式各项系数代数和的有关问题中的“赋值法”、“转化法”，求特定项的“通项公式法”、“结构分析法”你会用吗？

90注意二项式的一些特性（如 ； ）。

91要掌握求多项式函数的导数，单调性，极值，最值。

92公式P（A+B）=P（A）+P（B），P（AB）=P（A）P（B）的适用条件是什么？

93简单随机抽样和分层抽样的共同点是每个个体被抽到的概率相等。

94 =0是函数y=f(x)在x=x0处有极值的必要不充分条件。

95注意曲线上某点处的导数值就是切线的斜率。（导数的几何意义）

96了解方差、标准差。

．常见的概率公式还记得吗？

例1：掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率．

点数之和为6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5种，所以“所得点数之和为6”的概率为P= ．

例2： 甲投篮命中率为O．8，乙投篮命中率为0.7，每人投3次，两人恰好都命中2次的概率是多少?

错解 设“甲恰好投中两次”为A，“乙恰好投中两次”为B，则两人都恰好投中两次为A+B，P(A+B)=P(A)+P(B)：

剖析 本题错误的原因是把相互独立同时发生的当成互斥来考虑，将两人都恰好投中2次理解为“甲恰好投中两次”与“乙恰好投中两次”的和．

正确解答：设“甲恰好投中两次”为A，“乙恰好投中两次”为B，且A，B相互独立，则两人都恰好投中两次为A?B，于是

P(A?B)=P(A)×P(B)= ．

例3： 某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为O．3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是多少?

错解 分别记“电话响第一、二、三、四声时被接”为A1、A2、A3、A4，且P(A1)=0.1，

P(A2)=0．3，P(A3)=O．4，P(A4)=0．1，则电话在响前4声内被接的概率为P=P(A1)?P(A2)?

P(A3)?P(A4)=0．1×0．3×0．4×0．1=0．0012．

剖析 本题错解的原因在于把互斥当成相互独立同时发生的来考虑．根据实际生活中的经验电话在响前4声内，每一声是否被接彼此互斥．所以，P=P(A1)十P(A2)+P(A3)+P(A4)=0.1+0.3+0.4+0.1=0.9．

98解答选择题的特殊方法是什么？(顺推法，估算法，特例法，特征分析法，直观选择法，逆推验证法等等)

99解答填空题时应注意什么？（特殊化，图解，等价变形）

100解答应用型问题时，最基本要求是什么？（审题、找准题目中的关键词，设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、答）

101解答开放型问题时，需要思维广阔全面，知识纵横联系．

102解答信息型问题时，透彻理解问题中的新信息，这是准确解题的前提．

103解答多参型问题时，关键在于恰当地引出参变量, 想方设法摆脱参变量的困绕．这当中，参变量的分离、集中、消去、代换以及反客为主等策略，是解答这类问题的通性通法）

104求轨迹方程的常用方法有：直接法、待定系数法、定义法、转移法（相关点法）、参数法等。

105由于高考取电脑阅卷，所以一定要努力使字迹工整，卷面整洁，切记在规定区域答题。

106保持良好的心态，是正常发挥、高考取胜的关键！