2005高考数学全国卷1理科_2005高考数学

1.全国高考数学卷2，2005年第12题答案详解

2.高考试卷

3.2005年浙江数学难吗

根据查询相关资料显示：难度较大。2005年国家已经逐渐发展起来，对于人才这方面是非常缺乏的，所以会大量招聘大学生来进行上岗，因此对数学这方面会提供难度较大的题来考验学生，使得该年高考数学难度是较大的。

全国高考数学卷2，2005年第12题答案详解

你觉得很难，但是对那些数学天才来说就不是难题啊，高考每年都会出现有满分，这个不稀奇，高中的时候我们学校就有一个数学天才，高三的模拟考试不是150分就是148，149这样的变态分数，题目的难度比之高考有时候过之不低，做的最快的一套数学试卷只花了40多分钟就打了满分，天啊，结果轰动全校，所有的数学老师都汗颜啊，我们学校的校长就是数学特级教师，有时候碰到难题就找他，2005年高考他果然不负众望，一举夺得05年湖南高考理科状元，考试刚结束，我们校长就问他感觉怎么样，他的回答不是很高兴，带一点沮丧的表情说除了数学，其他都还好，问其原因，原来是在数学这一科考试的时候鼻子流血，影响了最后一道提的发挥，为什么鼻子会流血呢，原来是他母亲前天给他炖了2只鸡，补的上火了，不过高考数学他还是考了145分，牛吧！他参加的全国数学竞赛获得特等奖，你说这不是天才吗？后来好多记者访他，问他为什么成绩一直这么出色，每次的模拟考试都比全校第二名多将近100分，尤其是数学，简直就是无所不能啊，它是这么说的：“我从小就特别喜爱数学，不管遇上容易的还是困难的，我都要把它琢磨透彻，不懂就问，一问再问，并且举一反三，融会贯通，这样我从小基础知识就学的很扎实，再次就是读书不要死读，有的数学老师竟然罚学生抄数学试卷，这样的效率简直等于零，我也没有其他的诀窍，就是多思考，多做题，不懂就问，一问再问，不耻下问，举一反三，其次就是快乐的学习，懂得学习方法还不行，还得从中获得学习的乐趣，帮助他人的乐趣，这样既学到东西，又帮助了别人，何乐而不为啊，这就是快乐的学习的好处。

高考试卷

连结4个球的球心为小正四面体，可计算小四面体的高为(2/3)倍根号3。

将原四面体看成三棱锥（确定其中一面为底面），将4个球看成三个底球，一个上球。

过上球球心作三棱锥底面的平行平面，截三棱锥为上下两部分，上部分为更小的正四面体。

其中，上球球心为更小正四面体底面三角形的中心。

上球球心到更小四面体某一侧面距离为1（其实就是球心与切点的距离）。

由此可得，更小四面体的高为3。所以，原四面体高为4+(2/3)倍根号3

2005年浙江数学难吗

你要啊：

浙江省2005年高考试题

数学(理工类)

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． ＝( )

(A) 2 (B) 4 (C) (D)0

解： ,选(C)

2．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是( )

(A) (B) (C) (D)

解：点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离d= ,选(D)

3．设f(x)＝ ，则f[f( )]＝( )

(A) (B) (C)－ (D)

解：f[f( )]=f[| -1|-2]=f[- ]= ,选(B)

4．在复平面内，复数 ＋(1＋ i)2对应的点位于( )

(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限

解： +(1＋ i)2= -2+2 i= +2 i,故在复平面内，复数 ＋(1＋ i)2对应的点为( ,2 i),故选(B)

5．在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是( )

(A) 74 (B) 121 (C) －74 (D) －121

解：(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8= ,(1-x)5中x4的系数为 ,-(1-x)9中x4的系数为- ,-126+5=-121,故选(D)

6．设 、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l ，m ，有如下的两个命题：

①若 ‖ ，则l‖m；②若l⊥m，则 ⊥ ．

那么

(A) ①是真命题，②是命题 (B) ①是命题，②是真命题

(C) ①②都是真命题 (D) ①②都是命题

解：命题②有反例,如

图中平面α∩平面β=直线n,l

且l‖n,m⊥n,则m⊥l,显然平面α不垂直平面β

故②是命题；命题①显然也是命题,

因此本题选(D)

7．设集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )

解：由题意可知 得 由此可知A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(A )

8．已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是( )

(A) 1 (B) －1 (C) 2k＋1 (D) －2k＋1

解：y＝cos2x＋k(cosx－1)=2cos2x+ k(cosx－1)-1,当cosx=1时,y=1,当cosx≠1时,cosx-1<0,则y>2cos2x-4(cosx－1)-1=2(cosx-1)2+1≥1,故y的最小值为1,选(A)

9．设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记 ＝{n∈N|f(n)∈P}， ＝{n∈N|f(n)∈Q}，则( ∩ )∪( ∩ )＝( )

(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5) (D){1，2，6，7}

解： ={0,1,2}, ={n∈N|n≥2}, ={1,2,3}, ={n∈N|n=0或n≥4},

故 ∩ ={0}, ∩ ={3},得( ∩ )∪( ∩ )＝{0,3},选(A)

10．已知向量 ≠ ，| |＝1，对任意t∈R，恒有| －t |≥| － |，则

(A) ⊥ (B) ⊥( － ) (C) ⊥( － ) (D) ( ＋ )⊥( － )

解：由| －t |≥| － |得| －t |2≥| － |2展开并整理得 ,得 ,即 ,选(C)

第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

11．函数y＝ (x∈R，且x≠－2)的反函数是_________．

解：由y＝ (x∈R，且x≠－2),得x= (y∈R,y≠1),所以函数y＝ (x∈R，且x≠－2)的反函数是f-1= (x∈R,x≠1).

12．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________．

解：如左图,在平面AED内作MQ‖AE交ED于Q,则MQ⊥ED,且Q为ED的中点,连结QN,则NQ⊥ED且QN‖EB,QN=EB,∠MQN为二面角A－DE－B的平面角,

∴∠MQN=45°∵AB⊥平面BCDE,又∠AEB=∠MQN=45°,MQ= AE= EB,在平面MQN内作MP⊥BQ,得QP=MP= EB,故PB=QP= EB,故QMN是以∠QMN为直角的等腰三角形,即MN⊥QM,也即MN子AE所成角大小等于90°

13．过双曲线 (a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．

解：由题意可得 ,即c2-a2=a2+ac,化成关于e的方程e2-e-2=0,解得e=2

12．从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________．(用数字作答)．

解：分三种情况：情况1.不含O、Q、0的排列： ；情况2.O、Q中只含一个元素的排列： ；情况3.只含元素0的排列： .综上符合题意的排法种数为

+ + =8424

三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．已知函数f(x)＝－ sin2x＋sinxcosx．

(Ⅰ) 求f( )的值；

(Ⅱ) 设 ∈(0， )，f( )＝ － ，求sin 的值．

解：(Ⅰ)∵

(Ⅱ)

,16sin2α-4sinα-11=0,解得sinα=

∵α∈(0,π),∴sinα>0,故sinα=

难。根据查询浙江考试院得知，2005年浙江数学平均分87.30。另外，2005年国家已经逐渐发展起来，对于人才这方面是非常缺乏的，所以会大量招聘大学生来进行上岗，对数学这方面会提供一定的难度，就是为了筛选出更多的人才，因此2005年的高考数学难度大。