2005高考真题及答案,2005高考题目

1.2005年山东数学高考选择一题

你要啊：

浙江省2005年高考试题

数学(理工类)

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． ＝( )

(A) 2 (B) 4 (C) (D)0

解： ,选(C)

2．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是( )

(A) (B) (C) (D)

解：点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离d= ,选(D)

3．设f(x)＝ ，则f[f( )]＝( )

(A) (B) (C)－ (D)

解：f[f( )]=f[| -1|-2]=f[- ]= ,选(B)

4．在复平面内，复数 ＋(1＋ i)2对应的点位于( )

(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限

解： +(1＋ i)2= -2+2 i= +2 i,故在复平面内，复数 ＋(1＋ i)2对应的点为( ,2 i),故选(B)

5．在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是( )

(A) 74 (B) 121 (C) －74 (D) －121

解：(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8= ,(1-x)5中x4的系数为 ,-(1-x)9中x4的系数为- ,-126+5=-121,故选(D)

6．设 、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l ，m ，有如下的两个命题：

①若 ‖ ，则l‖m；②若l⊥m，则 ⊥ ．

那么

(A) ①是真命题，②是假命题 (B) ①是假命题，②是真命题

(C) ①②都是真命题 (D) ①②都是假命题

解：命题②有反例,如

图中平面α∩平面β=直线n,l

且l‖n,m⊥n,则m⊥l,显然平面α不垂直平面β

故②是假命题；命题①显然也是假命题,

因此本题选(D)

7．设集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )

解：由题意可知 得 由此可知A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(A )

8．已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是( )

(A) 1 (B) －1 (C) 2k＋1 (D) －2k＋1

解：y＝cos2x＋k(cosx－1)=2cos2x+ k(cosx－1)-1,当cosx=1时,y=1,当cosx≠1时,cosx-1<0,则y>2cos2x-4(cosx－1)-1=2(cosx-1)2+1≥1,故y的最小值为1,选(A)

9．设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记 ＝{n∈N|f(n)∈P}， ＝{n∈N|f(n)∈Q}，则( ∩ )∪( ∩ )＝( )

(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5) (D){1，2，6，7}

解： ={0,1,2}, ={n∈N|n≥2}, ={1,2,3}, ={n∈N|n=0或n≥4},

故 ∩ ={0}, ∩ ={3},得( ∩ )∪( ∩ )＝{0,3},选(A)

10．已知向量 ≠ ，| |＝1，对任意t∈R，恒有| －t |≥| － |，则

(A) ⊥ (B) ⊥( － ) (C) ⊥( － ) (D) ( ＋ )⊥( － )

解：由| －t |≥| － |得| －t |2≥| － |2展开并整理得 ,得 ,即 ,选(C)

第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

11．函数y＝ (x∈R，且x≠－2)的反函数是_________．

解：由y＝ (x∈R，且x≠－2),得x= (y∈R,y≠1),所以函数y＝ (x∈R，且x≠－2)的反函数是f-1= (x∈R,x≠1).

12．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________．

解：如左图,在平面AED内作MQ‖AE交ED于Q,则MQ⊥ED,且Q为ED的中点,连结QN,则NQ⊥ED且QN‖EB,QN=EB,∠MQN为二面角A－DE－B的平面角,

∴∠MQN=45°∵AB⊥平面BCDE,又∠AEB=∠MQN=45°,MQ= AE= EB,在平面MQN内作MP⊥BQ,得QP=MP= EB,故PB=QP= EB,故QMN是以∠QMN为直角的等腰三角形,即MN⊥QM,也即MN子AE所成角大小等于90°

13．过双曲线 (a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．

解：由题意可得 ,即c2-a2=a2+ac,化成关于e的方程e2-e-2=0,解得e=2

12．从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________．(用数字作答)．

解：分三种情况：情况1.不含O、Q、0的排列： ；情况2.O、Q中只含一个元素的排列： ；情况3.只含元素0的排列： .综上符合题意的排法种数为

+ + =8424

三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．已知函数f(x)＝－ sin2x＋sinxcosx．

(Ⅰ) 求f( )的值；

(Ⅱ) 设 ∈(0， )，f( )＝ － ，求sin 的值．

解：(Ⅰ)∵

(Ⅱ)

,16sin2α-4sinα-11=0,解得sinα=

∵α∈(0,π),∴sinα>0,故sinα=

2005年山东数学高考选择一题

要是全国1的话....

选择题答案(1-75)

1—5 BACBC 6—10 ABABC 11—15 ACABA

16—h; MARGIN: 0cm 0c20ACBBC 21—25 CBADC 26—30 BABCD

31—35 ADACB 36—40CDBCA 41—45 DBABC

46—50 DAACD 51—55 BABDC 56—60ADCAB

61—65 CDDBA 66—70 CBBDC 71—75 ACDAB

第四部分：

第一节：

There are advantage for students to work while 76. advantages

studying at school. One of them was that 77. is

they can earn money. For the most part, 78. √

students working to earn money for their own 79. work

use. Earning their own money allow them 80. allows

to spend on anything as if they please. 81. if

They would ∧ have t: 1o ask their parents for 82. not

money or for permission to do things by 83. with

the money. Some students may also to save 84. to

up for our college or future use. 85. their

五. One possible version

Dear Sir/Madame,

I’m writing for more information about the day tour to London.

As a student at Oxford University, I’d like to know if you have any special price for students. As for the money you charge, does it cover the entrance fees for visiting the places listed? What about lunch? Is it included? Or do I need to bring along my own food?

How long will the tour last? Since I need to prepare my lessons for the next day, I’d like to know the time to return. Besides, is there any time for shopping? I really want to have a look at the big stores in London.

Yours,

Li Hua

答案是11／12吧，既然它问你至少有一个人中奖的概率那么，你可以求没有人中奖的概率不就行了，算式

没有抽到奖的概率＝

(7*6*5*4*3)/(10*9*8*7*6)=1/12

1-1/12=11/12...原因是每个人抽到奖的概率不是一样的，第一个人有10种选择，第二个就只有9种选择啊....依次类推事件的总体就是10*9*8*7*6

而没有人抽到奖的概率就是7*6*5*4*3

所以抽到奖的概率就是1-没有抽到奖的概率..所以是11/12..

你认为是0.7的5 次方我觉得你可能是认为每个人抽到奖的概率是一样的了吧

这和摸红球和黑球又不一样....摸球在高中一般的题目都会说是摸到后放回......所以它们的概率是一样的..

概率这一部分在高考中还是占的分数还是比较高的..在选择题中一般会有一个..在大题比如18题就会是概率题大约是17分吧