数学高考几何题,高考几何题带答案30道

1.四道有趣的几何题

2.高中数学解析几何填空题

3.高考数学空间几何 概率大题类型

4.数学、物理、几何题目解析

5.一道高考数学解析几何题。答对保证加分

1.设B（x1,y1）C(x2,y2)

过定点(-2,-4)作倾斜角为45°的直线l

则直线方程为 y=x-2 代入y2=2px

x^2-(2p+4)x+4=0

x1+x2=2p+4

x1*x2=4

AB BC AC成等比数列

则AB/BC=BC/AC

(x1+2)/(x2-x1)=(x2-x1)/(x2+2)

整理得

x1x2+2(x1+x2)+4=(x1+x2)^2-4x1x2

4+2(2p+4)+4=(2p+4)^2-16

解得p=1

所以抛物线的方程为

y^2=2x

2.设AB所在直线的斜率为K,A(XA,YA),B(XB,YB),P(XP,YP)

①XP=(XA+XB)/2

②YP=(YA+YB)/2

③XA^2+YA^2/4=1

④XB^2+YB^2/4=1

③-④化简,并有①,②代入可得XP/YP=-K/4(过程略)

⑤YP=-4*XP/K

又⑥YP=K*XP+1(P是AB中点,一定落在直线上)

⑤*(⑥-1)=-4*XP^2,化简得;

X^2/(1/16)+(Y-1/2)^2/(1/4)=1

当K=0时,P(0,1),等式成立

当K不存在时,P(0,0),等式成立

.........

N为P所在椭圆的中心,NP向量的模的最小值与最大值分别是该椭圆的半短轴与半长轴。

4.解：(1)：由F(1,0)可知，所求椭圆的焦点在y轴上.

∴可设所求椭圆的方程为 y?/a?+x?/b?=1(a＞b＞0).

由题可知，c=1.

又∵e=1/2

∴有e?=c?/a?=1/a?=1/4

则,a?=4

∴b?=a?-c?=3.

即：所求椭圆方程为 y?/4+x?/3=1.

(2)：如图(我发了一张图……)

设A(x1,y1) B(x2,y2).

∵F(0,1)∈AB

∴可设直线AB的方程为 y=kx+1.

可知k≠0 ， 又可x1＜0,x2＞0.

∵向量AF：向量FB=1：2

∴有-2x1=x2 即 2x1+x2=0.

联立{y=kx+1, 4x?+3y?=1. 得,(3k?+4)x?+6kx-9=0.

由求根公式得, x1=[-3k-6√(k?+1)]/(3k?+4)

x2=[-3k+6√(k?+1)]/(3k?+4).

又∵2x1+x2=0

∴有[-6k-12√(k?+1)]/(3k?+4)+ [-3k+6√(k?+1)]/(3k?+4)=0.

化简得，5k?=4

∴k?=4/5.

解得，k=2√5/5 或 -2√5/5

即：所求直线方程为 2√5x-5y+5=0 或

2√5x+5y-5=0.

第5是2004年重庆高考题，本想给你发文档了，但加不上好友，自己搜吧

四道有趣的几何题

高考数学立体几何评分标准评分及评分细则：

(2017全国3,文19)(本小题满分12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.

1.证明线面垂直时,不要忽视“面内两条直线为相交直线”这一条件,如第(1)问中,学生易忽视“DO∩BO=O”,导致条件不全而减分;

2.求四面体的体积时,要注意“等体积法”的应用,即合理转化四面体的顶点和底面,目的是底面积和顶点到底面的距离容易求得;

3.注意利用第(1)问的结果:在题设条件下,如果第(1)问的结果第(2)问能用得上,可以直接用,有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决,如本题中,由(1)及题设知∠ADC=90°.

4.要注意书写过程规范,计算结果正确.书写规范是计算正确的前提,在高考这一特定的环境下,学生更要保持规范书写,力争一次成功,但部分学生因平时习惯,解答过程中书写混乱,导致失误过多.

扩展资料：

高考数学立体几何解题方法：

坐标系法：一般是两步给分，一是各关键点的的坐标，二是结果。

几何法：按你所写的关键步骤分步给分。

二者各有优缺点，坐标系法简单方便，容易入手。但是如果结果算错了，得到的步骤分很少。几何法较难，但是结果算错了只要步骤对，也能得到大部分分值。

高中数学解析几何填空题

几何题是数学中的一种重要题型，它不仅考察了学生的数学基础，还能够培养学生的逻辑思维和空间想象能力。下面，我们来看看四道有趣的几何题。

超大大长方体

两个相同的长方体，长16米，宽12米，高5米，合二为一成一个超大大长方体，大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积和，最大减少192平方米，最少减少60平方米。拼出的大长方体体积高达1920立方米！

彩色正方体

小米玩转一个彩色的正方体木块，把它切成了27个小正方体。拆开一看，竟然有8个小正方体有三个面被涂色，12个有两个面被涂色，还有4个竟然只有一个面被涂色了！

长方体变小正方体

一个长方体，高矮了2厘米后，就变成了边长只有2厘米的小正方体。原来，这个长方体的体积是16立方厘米哦！

长方体的体积变化

一个长方体的长宽高是A米、B米、H米。如果高度增加2米，它的体积就会比原来增加2AB立方米。

高考数学空间几何 概率大题类型

已知点A(0,2) 抛物线y^2=2px 的焦点为F ,准线为l ,线段FA 交抛物线与点B ,过B作l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=

解：F(p/2，0）,A(0，2）AF所在直线的方程：y=-(4/p)x+2，即x=(p/4)(2-y)，代入抛物线方程

得y?=(p?/2)(2-y)，即有2y?+p?y-2p?=0，故yB=[-p?+√(p?+16p?)]/4=[-p?+p√(p?+16)]/4，

∴M的坐标为(-p/2，[-p?+p√(p?+16)]/4)，

AM所在直线的斜率KAM={[-p?+p√(p?+16)]/4-2}/(-p/2)={[p?-p√(p?+16)]+8}/2p

MF所在直线的斜率KMF={[-p?+p√(p?+16)]/4}/(-p)=[p-√(p?+16)]/4

AM⊥BM故有{[p?-p√(p?+16)]+8}/2p=-4/[p-√(p?+16)]，解此方程即得p=√2.

求解过程很烦，写出来也看不清楚，故省去，你可用p=√2代入检验：左边＝√2；右边＝√2

楼上的方法比较聪明：△AMF是RT△，BM=BF，于是不难证明必有BM=BA，故B是斜边AF的中点！

数学、物理、几何题目解析

（18）（本小题满分12分）

某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

(Ⅰ)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

(Ⅱ)已知每吨该商品的销售利润为2千元，?表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元）.若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求?的分布列和数学期望.

答案：(18)本小题主要考查频率、概率、数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分。

解：（Ⅰ）周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2,0.5和0.3.……3分

（Ⅱ）?的可能值为8，10，12，14，16，且

P（?=8）=0.22=0.04,

P（?=10）=2×0.2×0.5=0.2,

P（?=12）=0.52+2×0.2×0.3=0.37,

P（?=14）=2×0.5×0.3=0.3,

P（?=16）=0.32=0.09.

的分布列为

8?10?12?14?16

P?0.04?0.2?0.37?0.3?0.09

……9分

F?=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4千元）……12分

（19）本小题主要考查空间中的线面关系，面面关系，解三角形等基础知识，考查空间想象能力与逻辑能力，满分12分。

解法一：

（I）证明：在正方体中，AD′?A′D,AD′⊥AB,又由已知可得

PF‖A′D，PH‖AD′,PQ‖AB,

所以PH⊥PF,PH⊥PQ,

所以PH⊥平面PQEF.

所以平面PQEF和平面PQGH互相垂直，……4分

（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知

，又截面PQEF和截面PQCH都是矩形，且PQ=1，所以截面PQEF和截面PQCH面积之和是

，是定值.

答案：（19）本小题主要考查空间中的线面关系，面面关系，解三角形等基础知识，考查空间想象能力与逻辑能力，满分12分。

解法一：

（I）证明：在正方体中，AD′?A′D,AD′⊥AB,又由已知可得

PF‖A′D，PH‖AD′,PQ‖AB,

所以PH⊥PF,PH⊥PQ,

所以PH⊥平面PQEF.

所以平面PQEF和平面PQGH互相垂直，……4分

（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知

，又截面PQEF和截面PQCH都是矩形，且PQ=1，所以截面PQEF和截面PQCH面积之和是

，是定值.?8分

（III）解：连结BC′交EQ于点M.

因为PH‖AD′,PQ‖AB,

所以平面ABC′D′和平面PQGH互相平行，因此D′E与平面PQGH所成角与

D′E与平面ABC′D′所成角相等.

与（I）同理可证EQ⊥平面PQGH，可知EM⊥平面ABC′D′，因此EM与D′E的比值就是所求的正弦值.

设AD′交PF于点N，连结EN，由FD=l-b知

因为AD′⊥平面PQEF，又已知D′E与平面PQEF成?角，

所以?D′E=?即?，

解得?,可知E为BC中点.

所以EM=?，又D′E=?，

故D′E与平面PQCH所成角的正弦值为?.

解法二：

以D为原点，射线DA、DC，DD′分别为x,y,z轴的正半轴建立如图的空间直角坐标系D-xyz由已知得DF-l-b，故

A（1，0，0），A′（1，0，1），D（0，0，0），D′（0，0，1），

P（1，0，b）,Q(1,1,b),E(1,-b,1,0),?

F(1-b,0,0),G(b,1,1),H(b,0,1).

（I）证明：在所建立的坐标系中，可得

因为?是平面PQEF的法向量.

因为?是平面PQGH的法向量.

因为?，

所以平面PQEF和平面PQGH互相垂直?……4分

（II）证明：因为?，所以?，所以PQEF为矩形，同理PQGH为矩形.

在所建立的坐标系中可求得?

所以?，

所以截面PQEF和截面PQCH面积之和为?，是定值.?8分

（III）解：由已知得?角,又?可得

即?

所以?D′E与平面PQGH所成角的正弦值为

……12分

一道高考数学解析几何题。答对保证加分

本文将为大家解析数学、物理、几何题目，帮助大家更好地理解题目。

价格下降了多少

题目问下降了多少，所以要以原来的价格为基础，所以要用44除以144；44除以144表示新价格是原来价格的百分之几，再用1去减，就得出下降了百分之几。

销售量计算

用这几天的销售分别除以进货的240双，所以：60/240=0.25=25%；72/240=30%；48/240=20%。

打折后价格计算

1100*（1-15%）=1100*85%=935（元），够。

篱笆长度计算

先计算正方形部分的长度（只需要两条边）：60*2=120（米）。再计算半圆的周长，可以看出，这圆的直径和正方形连长相等，即60米，所以半圆周长是：60兀/2=30兀=94.2（米），所以篱笆总长为214.2米。

圆M和圆C1切于T

圆M和圆C2切于Q

MC1＋MC2＝C1T＋QC2＝4

椭圆

a=2 c＝1

x^2/4+y^2/3=1 除点（2，0）

角C1PC2＝90度，所以P的轨迹

x^2+y^2=1

PEmax为PE过O（0，0）

1＋5^0.5

用极坐标方程

P(肉)=ep/(1-ecost)

e=c/a=1/2

p=a^2/c-c=3

AC＝ep/(1-ecost)＋ep/(1＋ecost)＝2ep／(1－(ecost)^2)

BD=2ep/(1－(esint)^2）

2*ABCD的面积S=AC*BD=(2ep)^2/(1-e^2+e^4(cost*sint)^2) min

所以cost＊sint大

所以2cost＊sint大

sin2t大＝1

所以t＝45度

代入得S