天津高考2016数学真题,2016天津高考数学答案

1.四川2016高考数学题怎么样

2.下一届天津高考，也就是16届天津高考，是考全国卷还是天津卷谁知道？

3.2023天津高考数学难度

4.如何评价2016年北京高考数学试题的难度

5.2012年天津高考数学答案

理想情况是，选择30分钟，填空10分钟。水平高一点的两项在半个小时。如果一般些的，在保证准确率的情况下40--50分钟，不能再多了，否则大题不可以答完，会有题看及思考时间都没有。会有无谓的失分。

四川2016高考数学题怎么样

1、2016年高考全国共有九套试卷，其中教育部考试中心统一命制四套，另有北京、天津、上海、浙江、江苏分省自主命制五套。由于高考试卷不同，难度是有差异的。

2、其实高考试卷的难度也是因人而异，不同的考生对高考试卷难度的理解是不一样的，湖南省今年高考试卷的难度基本上还是稳定的，高考试卷难不难主要还要看考生本人的答卷体验。

下一届天津高考，也就是16届天津高考，是考全国卷还是天津卷谁知道？

1、2016年高考全国共有九套试卷，其中教育部考试中心统一命制四套，另有北京、天津、上海、浙江、江苏分省自主命制五套。由于高考试卷不同，难度是有差异的。

2、其实高考试卷的难度也是因人而异，不同的考生对高考试卷难度的理解是不一样的，四川省高考试卷难不难主要还要看考生本人的答卷体验。

2023天津高考数学难度

16届天津高考，是考天津卷新课标一卷2015年前使用省份：河南河北山西陕西（语文及综合）湖北（综合）江西（综合）湖南（综合）2015年增加使用省份：江西（语文数学英语）、山东（英语）2016年增加使用省份：湖北（语文数学英语）、广东、陕西（数学）、福建、安徽、四川、山东（综合）新课标二卷贵州甘肃广西青海西藏黑龙江吉林宁夏内蒙古新疆云南辽宁（综合）海南（语文数学英语）2015年增加省份：辽宁（语文数学英语）01、北京市：所有科目全部自主命题02、天津市：所有科目全部自主命题03、上海市：所有科目全部自主命题04、重庆市：所有科目全部自主命题05、安徽省：所有科目全部自主命题06、山东省：自主命题（语、数、理综、文综）+新课标Ⅰ卷（英）07、广东省：所有科目全部自主命题;2016年起全部使用全国卷；英语听说考试由广东省自主命题08、江苏省：所有科目全部自主命题09、浙江省：所有科目全部自主命题10、四川省：所有科目全部自主命题11、福建省：所有科目全部自主命题，英语听力使用新课标全国卷英语听力;2016年起全部使用全国卷12、湖北省：自主命题（语、数、英）+新课标Ⅰ卷（文综、理综）;2016年起全部使用全国卷13、湖南省：自主命题（语、数、英）+新课标Ⅰ卷（文综、理综）14、陕西省：自主命题（数、英）+新课标Ⅰ卷（语、文综、理综）15、海南省：自主命题（政、史、地、理、化、生）+新课Ⅱ卷（语、数、英）

如何评价2016年北京高考数学试题的难度

2023天津高考数学难度一般。

资料扩展：

天津市已发现矿产资源有35个矿种，其中能源矿产5种、金属矿产6种、非金属矿产21种、水气矿产3种。目前天津市开采的矿种为石油、天然气、地热和矿泉水。

附近海域石油天然气资源丰富，已探明石油储量超过1.9亿吨，天然气储量638亿立方米。盐田面积为263平方公里，海盐年产量188万吨，是我国最大的海盐产区之一。

天津省海岸线位于渤海西部海域，南起歧口，北至涧河口，长达153千米。有滩涂资源、海洋生物资源、海水资源、海洋油气资源。滩涂面积约370多平方千米，已开发利用。海洋生物资源，主要是浮游生物、游泳生物、底栖生物和潮间带生物。

海水成盐量高，自古以来就是著名的盐产地，拥有中国最大的盐场。进行海水淡化，解决淡水不足的潜力很大。截至2016年，已发现45个含油构造，储量十分可观。天津有约153千米的海岸线，拥有中国最著名的海盐产区长芦盐场。

天津是一个多民族散居、杂居的沿海城市。根据第七次全国人口普查统计，常住人口中，汉族人口为13422528人，占96.80%；各少数民族人口为443481人，占3.20%。同2010年第六次全国人口普查相比，汉族人口增加815252人，增长6.47%。

2022年末，天津市常住人口总量1363万人，其中城镇常住人口1160万人，乡村常住人口203万人。城镇化率为85.11%，比上年末提高0.23个百分点。

天津公路网是以国道和部分市级干线为骨架，以放射状公路为主的网络系统，以外环线沟通各条放射公路的联系。通过天津的国道主干线有4条：京津塘高速公路、京福一级汽车专用公路、拉丹高速公路和拉丹高速公路津唐支线；

国道5条：京哈、京塘、津同、津榆公路和山广公路。市级干线有：津围、津北、津沽、津岐、津汉、津静、金钟、津霸、津永、津杨、津涞、津港等公路。

2012年天津高考数学答案

1、2016年高考全国共有九套试卷，其中教育部考试中心统一命制四套，另有北京、天津、上海、浙江、江苏分省自主命制五套。由于高考试卷不同，难度是有差异的。

2、其实高考试卷的难度也是因人而异，不同的考生对高考试卷难度的理解是不一样的，北京市高考试卷的难度总体上还是稳定的，难不难主要还要看考生本人的答卷体验。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（理工类）

本试卷分为第I卷（选择题〉和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分,考试用时120分钟

第I卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1） 是虚数单位，复数 =

（A）（B）　　（C）　　（D）

1．B

命题意图本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算.

解析 = = =

（2）设 ，则“ ”是“ 为偶函数”的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

2．A

命题意图本试题主要考查了三角函数的奇偶性的判定以及充分条件与必要条件的判定.

解析∵ 为偶函数，反之不成立，∴“ ”是“ 为偶函数”的充分而不必要条件.

（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入 的值为 时，输出 的值为

（A）（B）　　（C）　　（D）

3．C

命题意图本试题主要考查了算法框图的读取，并能根据已给的算法程序进行运算.

解析根据图给的算法程序可知：第一次 ，第二次 ，则输出 .

（4）函数 在区间 内的零点个数是

（A）0 （B）1　　　（C）2　　　（D）3

4．B

命题意图本试题主要考查了函数与方程思想，函数的零点的概念，零点存在定理以及作图与用图的数学能力.

解析解法1：因为 ， ，即 且函数 在 内连续不断，故 在 内的零点个数是1.

解法2：设 ， ，在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示：可知B正确.

（5）在 的二项展开式中， 的系数为

（A）10 （B）-10　　　（C）40　　　（D）-40

5．D

命题意图本试题主要考查了二项式定理中的通项公式的运用，并借助于通项公式分析项的系数.

解析∵ = ，∴ ，即 ，∴ 的系数为 .

（6）在△ABC中，内角 ， ， 所对的边分别是 ，已知 ， ，则cosC=

（A）（B）　　（C）　　（D）

6．A

命题意图本试题主要考查了正弦定理、三角函数中的二倍角公式. 考查学生分析、转化与计算等能力.

解析∵ ，由正弦定理得 ，又∵ ，∴ ，所以 ，易知 ，∴ ， = .

（7）已知△ABC为等边三角形， ，设点P，Q满足 ， ， ，若 ，则

（A）（B）　　（C）　　（D）

7．A

命题意图本试题以等边三角形为载体，主要考查了向量加减法的几何意义，平面向量基本定理，共线向量定理及其数量积的综合运用.

解析∵ = ， = ，

又∵ ，且 ， ， ，∴ ， ，所以 ，解得 .

（8）设 ， ，若直线 与圆 相切，则 的取值范围是

（A） （B）

（C）　　（D）

8．D

命题意图本试题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，重要不等式，一元二次不等式的解法，并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力.

解析∵直线 与圆 相切，∴圆心 到直线的距离为 ，所以 ，设 ，

则 ，解得 .

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

（9）某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调査，应从小学中抽取 所学校，中学中抽取 所学校.

9．18，9

命题意图本试题主要考查了统计中的分层抽样的概念以及样本获取的方法与计算.

解析∵分层抽样也叫按比例抽样，由题知学校总数为250所，

所以应从小学中抽取 ，中学中抽取 .

（10）―个几何体的三视图如图所示(单位： )，则该几何体的体积为 .

10．

命题意图本试题主要考查了简单组合体的三视图的画法与体积的计算以及空间想象能力.

解析由三视图可该几何体为两个相切的球上方了一个长方体组成的组合体，所以其体积为： = .

（11）已知集合 ，集合 ,且 ，则 , .

11． ，

命题意图本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质，同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.

解析∵ = ,又∵ ，画数轴可知 ， .

（12）己知抛物线的参数方程为 （ 为参数），其中 ，焦点为 ，准线为 ，过抛物线上一点 作的垂线，垂足为 ，若 ，点 的横坐标是3，则 .

12．2

命题意图本试题主要考查了参数方程及其参数的几何意义，抛物线的定义及其几何性质.

解析∵ 可得抛物线的标准方程为 ，∴焦点 ，∵点 的横坐标是3，则 ，所以点 ，

由抛物线得几何性质得 ，∵ ，∴ ，解得 .

（13）如图，已知AB和AC是圆的两条弦.过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F， ， ， ，则线段 的长为 .

13．

命题意图本试题主要考查了平面几何中直线与圆的位置关系，相交弦定理，切割线定理，相似三角形的概念、判定与性质.

解析∵ ， ， ，由相交弦定理得 ，所以 ，又∵BD∥CE，∴ ， = ，设 ，则 ，再由切割线定理得 ，即 ，解得 ，故 .

（14）已知函数 的图象与函数 的图象恰有两个交点，则实数 的取值范围是 .

14．

命题意图本试题主要考查了函数的图像及其性质，利用函数图像确定两函数的交点，从而确定参数的取值范围.

解析∵函数 的图像直线恒过定点 ，且 ， ， ，∴ ， ， ，由图像可知 .

三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（15）（本小题满分13分）已知函数 ， .

(Ⅰ)求函数 的最小正周期；

（Ⅱ）求函数 在区间 上的最大值和最小值.

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评该试题关键在于将已知的函数表达式化为 的数学模型，再根据此三角模型的图像与性质进行解题即可.

（16）（本小题满分13分）现有4个人去参加某活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.

（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率：

（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率：

（Ⅲ）用 分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记 ，求随机变量 的分布列与数学期望 .

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评应用性问题是高考命题的一个重要考点，近年来都通过概率问题来考查，且常考常新,对于此类考题，要注意认真审题，从数学与实际生活两个角度来理解问题的实质,将问题成功转化为古典概型，独立事件、互斥事件等概率模型求解，因此对概率型应用性问题，理解是基础，转化是关键.

（17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥 中， 丄平面 ， 丄 ， 丄 ， ， ， .

(Ⅰ)证明 丄 ；

（Ⅱ）求二面角 的正弦值；

（Ⅲ）设E为棱 上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为 ，求AE的长.

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评试题从命题的角度来看，整体上题目与我们平时练习的试题相似，但底面是非特殊

的四边形，一直线垂直于底面的四棱锥问题，那么创新的地方就是第三问中点E的位置是不确定的，需要学生根据已知条件进行确定，如此说来就有难度，因此最好使用空间直角坐标系解决该问题为好.

（18）(本小题满分13分）已知{ }是等差数列，其前 项和为 ，{ }是等比数列,且 =

， ， .

(Ⅰ)求数列{ }与{ }的通项公式；

(Ⅱ)记 ， ，证明 .

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评该试题命制比较直接，没有什么隐含的条件，就是等比与等差数列的综合应用，但方法多样，第二问可以用错位相减法求解证明，也可用数学归纳法证明，给学生思维空间留有余地，符合高考命题选拔性的原则.

（19）（本小题满分14分）设椭圆 的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点， 为坐标原点.

（Ⅰ）若直线AP与BP的斜率之积为 ，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若 ，证明直线 的斜率 满足 .

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评

（20）（本小题满分14分）已知函数 的最小值为 ，其中 .

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若对任意的 ,有 成立，求实数 的最小值；

（Ⅲ）证明 .

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评试题分为三问，题面比较简单，给出的函数比较常规，因此入手对于同学们来说没有难度，第二问中，解含参数的不等式时，要注意题中参数的讨论所有的限制条件，从而做到不重不漏；第三问中，证明不等式，应借助于导数证不等式的方法进行.