2017年高考三卷数学答案解析_2017年高考三卷数学

1.17年高考概率题解题技巧

2.2017年四川省高考数学卷难度系数难不难

3.2017年高考数学必考等差数列公式

4.今年福建高考数学卷难不难，2017年福建高考数学试卷难度系数分析

国内不同省份的具体高考政策有所不同，就大部分使用全国卷的省份而言，高考的总分是750分，因此，2017年高考的总分也是750分。

高考总分为750分的大部分省份，其分数构成为：

语文150分，数学150分，外语150分，综合300分。

全国卷：

是教育部考试中心组织命制的适用于全国大部分省区的高考试卷，目的在于保证人才选拔的公正性。从2016年开始，全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分别改称为全国乙、甲、丙卷。

小语种（日语/俄语/法语/德语/西班牙语）高考统一使用全国卷，各省均无自主命题权，且不分甲乙丙卷。

参考资料：

百度百科-全国卷

17年高考概率题解题技巧

每一年的高考过后，最受大家关注的就是数学考试。为什么这么说呢?我想大家都记得2003年的高考数学吧，也正是因为那一年江苏卷从此名震江湖。下面是我整理的2017年江苏高考数学难易程度，大家一起看下是否还是当年的水准。

2017年江苏高考数学难度

2003年，据说当年的高考数学江苏卷被人盗走，有泄题风险，于是特地用了当年的“替补卷”，这一张数学试卷的主出题人，是葛军老师，后来他也被被大家称为“高考数学帝”。同样的10年高考数学，江苏卷葛军再次参与出题。为什么把这两年一起讲呢?因为这两年的江苏卷，难度突然飙升，给考生们杀了个措手不及。

当年很多学生在考场都禁不住压力，边做题边哭，实在是太难了。有些考生更是走出考场就心理崩溃，哭得上气不接下气。这两年的全国平均分说法不一，大概在48分到68分左右，一套高考数学试卷，全国大部分考生竟然连一半的分数都没考到，可想而知难度如何。

后来几年的高考数学，虽然江苏卷依然难度比全国各省试卷都要大一些，但是没有再出现过这样的情况。不过今年确实情况堪忧，不少考生再次哭着走出考场，有学霸称考试太难，草稿纸差点不够，尽全力填补了试卷空白，不知结果如何。

老师闻此情况，特地把2017全国高考数学做了一个难度整理，认真评比之后认为，实际上今年的江苏卷和浙江卷难度不相上下，但是相比03年和10年情况还是要好很多。

高考数学答题注意事项

1、抓住重点内容，注重能力培养

高中数学主体内容是支撑整个高考数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容，这些内容都是每年高考数学必考且重点考的。象关于函数(含三角函数)、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。

2、关心教育动态，注意题型变化

由于新增内容是当前社会生活和生产中应用比较广泛的内容，而与大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识，因此它们都是高考必考的内容，因此一定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的的进行复习与训练。一定要用新的教学理念进行高三数学教学与复习，

3、细心审题、耐心答题，规范准确，减少失误

计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。可以说是学好数学的两种最基本能力，在数学试卷中的考查无处不在。并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以我们在数学复习时，除抓好知识、题型、方法等方面的教学外，还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。

2017年四川省高考数学卷难度系数难不难

归纳总结高考概率大题的常见概率模型及求解策略能够帮助学生快速识别概率大题题型模式,并有针对性地选择解题方法,快速准确解决高考概率大题下面是我为你整理关于17年高考概率题解题技巧的内容，希望大家喜欢!

17年高考概率题解题技巧

(一)直接计算

在考试当中这属于比较简单的一类题目，直接计算就是将题干直接转述成公式来求解。我们举个例子：

例1从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是：( )

A.B.

C.D.

答案B

解析总的情况数为，再求出满足条件的情况数即可，抽取的两只鞋正好是一双，所以情况数为，所以所求的概率为。

(二)分类分步计算

所谓的分类计算指的是将满足条件的各种情况的概率加和运算;而分步计算指的是将满足条件的每个步骤概率作乘积运算。这与我们之前将到的排列组合中的2个原理：分类与分步是一致的。我们通过举例子来学习：

例2某高校从E、F和G三家公司购买同一设备的比例分别为20%，40%和40%，E、F和G三家公司所生产设备的合格率分别为98%，98%和99%，现随机购买到一台次品设备的概率是：( )

A.0.013 B. 0.015

C.0.016 D. 0.01

答案C

解析次品可能是从E、F、G三家公司购买到的，这时候只要把三者的概率加起来即可：。

(三) 逆向计算

当遇到求概率的题目，从正面求解遇到困难的话可以考虑通过求其反向来得到结果，这就是逆向计算，公式为：某条件满足的概率=1-不满足该条件的概率。举个例子：

例3小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )

A.0.899 B.0.988

C.0.989 D.0.998

答案D

解析这个题目如果正面求解的话比较繁琐，因为至少一次绿灯的可能性就有4种，在这四种可能性中有分为几种情况，计算不现实，所以考虑使用逆向思维来求解，即求出其反面——没有遇到一次绿灯，也就是说遇到的全是红灯。全部遇到红灯的概率为，所以逆向计算结果为1-0.002=0.998。

高考数学临场应考8招

第一部分进场前后

进入考场的前后，主要是做好心理准备、物质准备、体力准备和发挥准备。

第1招：提前进入角色。

具体要做到：

(1)考前调整，休养生息。

考生在考前一两周应逐渐放松，进入静息状态，并进行生物钟的调整，让作息时间安排得与高考的时间同步，在这段时间内，要保持情绪稳定，降低学习强度，增加睡眠时间，进行轻微活动，熟悉考场细则，做好物质准备，在一种宁静的气氛中主要做识记性的复习工作(勿做难题、偏题、怪题)。比如，回想学科的整体结构，舒展脉络，背诵其中的重点内容(如二项式定理、等差、比数列通项公式、求和公式、圆锥曲线标准方程等)。发现有漏缺是不要焦急，应从容不迫地坐下来翻阅教材和笔记，保持内紧外松。“静能生慧”，经过强化训练之后的静息，是记忆恢复的最佳选择，许多发明创造都是在“脑风暴”之后的冷却期出现的，临考前必要的静息，看似失去，实为获得。

(2)熟悉考场，备份清单。

考生一定要亲临考场(特别是考场未设在本校的考生)，熟悉环境，记下来回的路线和行走的时间，认准卫生间和医疗室的位置，一方面可以消除所谓的“新异刺激”，另一方面也能“以防万一”。

临考当天，应有充足的睡眠，并吃好清淡的早餐和带齐考试用品。

(3)提前活动，进入角色。

应提前半个多小时到达考场，一方面防止路上出现意外，另一方面可以稳定情绪，让脑细胞开始简单的数学活动，让大脑进入单一的数学情境。如：清点所需用具是否齐全、把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过**”，特别是一些自己认为难记易忘的结论等。

第2招：迅速摸清“题情“

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，思考亦为进入高潮，此时不要匆忙作答，可以从头到尾、正反两面通览一遍试卷，弄清全卷共有几页、几题?看看页码是否齐全?答卷是否配套?印刷是否完整、清晰?尤其要认真阅读试卷的说明与各题的指导语。

(1)通览全卷的作用。

首先，一份试卷，相当于一份学科复习提纲，有了试卷的全貌认识，可使我们有机会从整体结构上获得积极的暗示，便于从学科的知识体系上产生联想，激活记忆，提高分析问题的能力和解决问题的效率。其次，可以为实施正确的答题策略提供尽可能多的客观基础。再次，便于统筹安排时间，防止个别小题上纠缠过久，也能有效克服“前面难题久攻不下，后面易题无暇顾及”的毛病。最后，可以提前防止缺页、残页、空白页，也能从根本上避免漏做题。

(2)通览全卷的基本工作。

通览全卷即是摸清“题情”，又是解题的第一个循环，一般可在不到10分钟的时间内完成4件事。其一，填卷首、看说明、两写三涂。其二，顺手解答。即顺手解答那些一眼看得出结论的简单的选择题、填空题，显然，看完全卷比只看开头两三道题更容易找到熟悉的内容，更容易找到会做的题目;而只要能很快解答出一两道题(每套试卷都会有难度系数0.8以上的热身题)，情绪就会迅速稳定下来，并且“旗开得胜”的愉悦感还有一种增力作用，能鼓励自己去作更充分的发挥。其三，粗略分类。其四，做到三个心中有数。即要对题量心中有数、要对题分心中有数、要对题目内容的分量心中有数。

第二部分答题要领

通览全卷之后，思考逐渐进入高潮，建议掌握好三个答题要领。

第3招：三轮答题。

就是说，完整解答一套试题可经过3个循环(三轮答题法)。一头一尾是两个小循环，各用10分钟左右，中间是一个大循环，用将近100分钟。

第一循环：通览全卷，先做简单的第一遍解答，这是一个小循环。按高考题的难度系数比例3:5:2计算，可以先从那30? ro容易题入手，获四五十分;同时，把情绪稳定下来，将思考推向高潮。

第二循环：全面解答，即用将近100分钟的时间，基本完成全卷，会做的都做了。在这个大循环中，要有全局意识，能作整体把握，并执行“四先四后”(参见第4招)、“一慢一快”(参见第5招)的方针。

第三循环：复查收尾，即用大约10分钟的时间来检查解答过程并实施“分段得分”(参见第16~20招)。对于绝大多数考生来说，都不可能在第二循环中答全答对所有的试题，因此要对那些答不全或答不对的题目进行技术性处理。这一步的作用有点像足球守门，把住最后一关。即使都做完了的题目，也要复查，防止“会而不对、对而不全”，这一步是超水平发挥，争取多得分的不可缺少的步骤。

第4招：四先四后。

考虑到满分卷是极少数，绝大多数考生，都只能答对部分题目或题目的部分，因此，执行“四先四后”的技术措施是明智的。

(1)先易后难。

(2)先熟后生。

(3)先高后低。就是说要优先处理高分题(解答题)，特别是在考试的后半段时间，更要注意解题的时间效益。

(4)先同后异。

第5招：一慢一快。

就是说，审题要慢，解题要快。

其中，审题要慢具体要抓好审题的“三个要点，四个步骤”。即：

要点1：弄清题目的条件是什么，一共有几个，其数学含义如何。

要点2：弄清题目的结论是什么，一共有几个，其数学含义如何。

要点3：弄清题目的条件和结论有哪些数学联系，是一种什么样的结构。

步骤1：读题——弄清字面含义。

步骤2：理解——弄清数学含义。

步骤3：表征——识别题目类型。

步骤4：深化——接近深层结构。

再次，书写要快。首先，在宏观上要有争分夺秒的速度意识，因为高考本身有时间的限制，有速度要求。据统计，一套高考数学卷通常控制在2000个左右的印刷符号，若以每分钟阅读300~400个印刷符号的速度审题，约需5~7分钟，考虑到有的题目要反复阅读，实际需要12分钟，书写主要用于解答题，约3000个印刷符号，按每分钟150个印刷符号的速度书写，约需28分钟，也就是说，看清题目后直接抄标准答案都需要40分钟，留给思考、草算、文字组织和复查检验的时间只有80分钟，平均每一问(通常是每卷都有21只22道题，约30问)，保证不了3分钟，为了给解答题留下思考的时间，选择题、填空题就只能在一二分钟内解决，解决不了的就先跳过去(被跳过的题目其实还在潜意识里继续思考);解答题中容易的题也不妨边想边写，节省草算时间，一般地，选择题、填空题与解答题的时间比可分配为3.5:6.5.其次，具体到每一题，一旦找到解题思路，书写要简明扼要、快速规范，不要拖泥带水，罗嗦重复，更别画蛇添足(导致倒扣分)，用阅卷教师的行话来说，就是要写出“得分点”，就数学题而言，一个原理写一步就可以了，至于不是题目要直接考查的过度知识，特别是那些初中知识，可以直接写出结论，须知，多写一步就是多出现一个犯错的机会，就是多占用了后面高分题的一点思考时间，这就意味着“隐含失分”或“潜在丢分”。为了节约书写，建议多使用数学语言、集合符号、充要条件。

第三部分全局意识

高考并不是按满分录取的，也没有单科的最低录取控制线。因此，部分题目失分、个别科目未考好并不影响录取，关键是加总分能进入录取线，上述“四先四后”已经体现了临场的全局意识，此外还有3条建议。

第6招：立足中下题目。力争高上水平。

应该看到，中下题目通常占全卷的80%(计120分)，是试卷构成的主要成分，是考生得分的主要来源，是高校录取的主要依据，并且还是进一步解高难度题得基础。我们说“前120分若能稳拿，后30分就更有希望了”。确实，考生若能攻下全部中下档题目，稳拿120分，应该认为这已经打了一个打胜仗。已经获得了一个成功的奖赏，它为后面攻克高难题准备了时间和心理能量，更容易超水平发挥，退一步说，各科的难题都做不了，仅凭80%的得分率(总分可得750x0.8=600分)，录取通知书也已遥遥在望了。相反，若因为还有二三十分的题做不出来(满分150分)，感到紧张、焦急，总想全做全对，就只会更加发挥不好，甚至忙中出错，把本来做对的地方也改错了(检查中遇到两种解法，没把握时，可优先尊重第一选择，相信第一感觉)。应该知道，高考是加总分录取的，它是依据相对分数的优势从前往后选择的。就像奥运会比赛，关键不是破世界纪录，而是得金牌，当然，既得金牌又破记录是一件两全其美的好事，但对大多数考生来说，要害是“考上”!要确保基础分，拿下力争分，不丢零碎分。

第7招：立足一次成功，重视复查环节。

高考的时间很紧张，不可能做大量细致的解后检验。所以，答题要立足一次成功，稳打稳扎，字字准确，步步有据，努力提高解题的成功率，最好是每进行一步书写时，都用眼睛的余光扫视上下两行，顺便检验有无差错(步步检验)!

第8招：内紧外松。

考试的始终，不宜过分紧张，也不要漫不经心，要有适度的紧迫感和强烈的使命感，又要防止过分焦虑和患得患失，做到坚定、清醒、沉着、从容，叫做“内紧外松”。没有紧迫感就没有最佳竞技状态。这里说的紧迫感主要指考试过程中要放得开，挺得住，精神集中，心态平和，勇于自我鼓励，善于自我暗示，同时还表现为时间观念、速度意识和遇到困难时的信心、勇气、毅力与不屈不挠，应该认识到，个别题目不会做(或来不及做)，有的科目未发挥出应有的水平等都属于正常现象(不必大惊小怪、更别惊慌失措)，都要以内紧外松的态度坚持考好每一科，坚持做好每一题，坚持用好每一秒(答题顺利时也别提前交卷)，绝不能中途泄气。比如，遇到数学解答题较难、思维受阻的情形较多时，就要在心里暗示自己：不是自己一个人不会做，大家都难，拿不下来并不影响录取，“我易人易莫大意，我难人难不畏难”。从全局上看，高考是加总分录取的，不在乎一题一科的得失，越是在困难的时候越是要有全局意识，越是要想到“东方不亮西发亮，暗了北方有南方”，必要时可以闭目养一养神，或做一做深呼吸。

数学高考答题技巧六种

1.调整好状态，控制好自我。

(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2.通览试卷，树立自信。

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷,高中物理，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求快、准、巧，忌讳小题大做。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求完整、严密。

4.审题要慢，做题要快，下手要准。

题目本身就是解除这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

5.保质保量拿下中下等题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

6.要牢记分段得分的原则，规范答题。

会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被分段扣点分。

难题要学会：

(1)缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。

(2)跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一卡壳处。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出证实某步之后，继续有一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作已知，先做第二问，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望广大考生规范答题，减少隐形失分。

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2017年高考数学必考等差数列公式

作为修订考纲后的首考，试卷整体与2016年相比试题分布略有差异，试题难度有所上升。试题风格与近几年全国Ⅱ卷较为相符，还是严格遵循考纲，注重基础，忠实于教材，以基础知识为考查重点，命题方向较为稳定，考察的知识分布均衡，很好地体现了对学生物理科学素养的考察，特别是体现了高中新课程探究性学习的理念和联系实际生活的理念，对中学物理教学起到很好的导向作用。试卷整体难度与2016相比有所上升。以下，笔者将从不同层面剖析本次高考试题。

试题分析

试题结构变动微弱

虽然教育部考试中心下发的《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》（教试中心函〔2016〕179号），将选修3-5列为必考内容，但对试题结构并无明显影响。本次物理试题依然保持了选择题+实验题+解答题+选做题的模式，分值比例仍为必做题95分，选做题15分，总计110分。

选修3-5模块出题简单

表1·新加入选修3-5必做题模块分析

从今年开始选修3-5从选考题模块转战到了必做题模块，考试大纲对于其中的动量模块给予的是Ⅱ级要求，而对于原子物理部分给予的是Ⅰ级要求，本次试题，动量及原子物理原子模块在一道选择题中体现，难度不大，证明首次将选修3-5加入必考模块，还是处于尝试阶段。

动力学、电磁学模块难分伯仲

表2·动力学与电磁学两大主干知识点考查配比

动力学模块和电磁学模块历来是高考物理的两个主要模块，纵观近几年高考物理试题，两大模块所占比重基本相当。但从发展趋势来看，2014年之前的高考，电磁模块分值略占上风；而从最近的2015年、2016年两年来看，动力学分值较电磁学相比较高，但今年分值基本持平，2015年、2016年两年压轴题均为动力学问题，而今年压轴题改为电磁学，且难度较大。

试题难度上升，难易分布明显

表3·必做题部分考察难度分布

试题难度较去年有提高，试卷整体计算量较大，难题部分较去年难度提高较大，且集中于电磁模块，主要分布在电学实验题与压轴题。例如23题电学实验，主体为测量电流表内阻。实验原理较为新颖，实验电路不常见，主要考察学生对变式实验与新型实验探究的能力。25题难度较大，模型为带电粒子在电场与重力场的复合、组合场中运动，题目逻辑链较长、所给已知量较少。主要考察学生的字母运算能力，以及在简单物理模型的基础上寻求巧妙方法的能力。

总结

纵观全卷，学而思高考研究中心认为物理试题的分布满足由易到难、由浅入深的原则。在选择题中，重点考查基础知识和基本运算；实验题中，考查学生的思维能力与探究能力；解答题中，重点考查分析综合能力，试卷整体难度梯度明显，计算量较大，着重考查运用数学工具解决物理问题的能力。

今年福建高考数学卷难不难，2017年福建高考数学试卷难度系数分析

　等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。以下是我为您整理的关于2017年高考数学必考等差数列公式的相关资料，希望对您有所帮助。

　高中数学知识点：等差数列公式

　等差数列公式an=a1+(n-1)d

　a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差

　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

　Sn=(a1+an)n/2

　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

　若m+n=2p则：am+an=2ap

　以上n.m.p.q均为正整数

　解析：第n项的值an=首项+(项数-1)?公差

　前n项的和Sn=首项?n+项数(项数-1)公差/2

　公差d=(an-a1)?(n-1)

　项数=(末项-首项)?公差+1

　数列为奇数项时，前n项的和=中间项?项数

　数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2

　等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

　通项公式：公差?项数+首项-公差

　高中数学知识点：等差数列求和公式

　若一个等差数列的首项为a1，末项为an那么该等差数列和表达式为：

　S=(a1+an)n?2

　即(首项+末项)?项数?2

　前n项和公式

　注意：n是正整数(相当于n个等差中项之和)

　等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：

　上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d，高为n。

　即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。

　高中数学知识点：推理过程

　设首项为 , 末项为 , 项数为 , 公差为 , 前 项和为 , 则有:

　当d?0时，Sn是n的二次函数，(n，Sn)是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。

　注意：公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公差等于一。

　求和推导

　证明：由题意得：

　Sn=a1+a2+a3+。。。+an①

　Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。。。+a1②

　①+②得：

　2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)

　Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2

　Sn=n(A1+An)/2 (a1，an，可以用a1+(n-1)d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即(A1+An)

　基本公式

　公式　Sn=(a1+an)n/2

　等差数列求和公式

　Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)

　Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

　和为 Sn

　首项 a1

　末项 an

　公差d

　项数n

　表示方法

　等差数列基本公式:

　末项=首项+(项数-1)?公差

　项数=(末项-首项)?公差+1

　首项=末项-(项数-1)?公差

　和=(首项+末项)?项数?2

　差:首项+项数?(项数-1)?公差?2

　说明

　末项:最后一位数

　首项:第一位数

　项数:一共有几位数

　和:求一共数的总和

　本段通项公式

　首项=2?和?项数-末项

　末项=2?和?项数-首项

　末项=首项+(项数-1)?公差:a1+(n-1)d

　项数=(末项-首项)/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1

　公差= d=(an-a1)/n-1

　如：1+3+5+7+?99 公差就是3-1

　将a1推广到am，则为:

　d=(an-am)/n-m

　基本性质

　若 m、n、p、q?N

　①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq

　②若m+n=2q，则am+an=2aq(等差中项)

二次方程求根公式的得出，两条直线位置关系的确定，无穷小量的得出，等等。数学运算、数学推理、数学证明、数学理论的正确性等，不能像自然科学那样借助于可重复的实验来检验，而只能借助于严密的逻辑方法来实现这时，班里的大姐——淑婷站在台阶上准备吹出巨大型泡泡。她用吸管飞速地转了转泡泡水，不知转了几圈后她才罢休。接下来淑婷又盖上盖子，用力晃了晃泡泡瓶，她那几道工序看的我们大家真是眼花缭乱，不知哪个同学在台下喊了一声:“你要叫我们我们等到猴年马月呀。”淑婷不慌不忙地回答了一声：“眼睛睁大了，见证奇迹的时刻到了。”刹那间，巨大的泡泡慢悠悠地飘在半空中，大家都“哇”了一声。我赶忙再吹出几个小泡泡围绕在它身边，瞧，几个小泡泡和一个大泡泡在跳着华尔兹呢！同学们也再纷纷吹出几个小泡泡，天空中顿时飘满了五颜六色的泡泡，它们或许在与白云为伴，日月同升……“叮铃铃”这突如其来的下课铃声把泡泡吓到躲起来了，突然变得无影无踪。我们赶紧再吹出几十个泡泡，这下更多了。全校同学们都陷入了泡泡乡，校园一下子变成了泡泡的故居。