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2013西城高考二模数学答案,2013西城高考二模数学
tamoadmin 2024-07-06 人已围观
简介先提醒一下，不要看错题（是AB=2AD，好多人看成AB=2CD，也有些人把椭圆看成双曲线）不妨设AB=2，AD=1对于双曲线，根据定义，c=1（半焦距），D在双曲线上，BD-DA=2a，那么a=(BD-1)/2，则e1=c/a=2/(BD-1)，容易看出θ增大时BD变大，e1变小。对于椭圆，根据定义，c=CD/2，A在椭圆上，AD+AC=2a，那么a=(AC+1)/2=(BD+1)/2，e2=c/
先提醒一下，不要看错题（是AB=2AD，好多人看成AB=2CD，也有些人把椭圆看成双曲线）
不妨设AB=2，AD=1
对于双曲线，根据定义，c=1（半焦距），D在双曲线上，BD-DA=2a，那么a=(BD-1)/2，则e1=c/a=2/(BD-1)，容易看出θ增大时BD变大，e1变小。
对于椭圆，根据定义，c=CD/2，A在椭圆上，AD+AC=2a，那么a=(AC+1)/2=(BD+1)/2，e2=c/a=CD/(BD+1)
e1e2=2CD/((BD-1)(BD+1))=2CD/(BD^2-1)，CD=AB-2ADcosθ=2-2cosθ，BD由余弦定理BD^2=AD^2+AB^2-2AB*AD*cosθ=5-2cosθ，代入后e1e2=1
选B
分三种情况讨论：
一、点P在AC上：
1、过点F作AC垂线，垂足为H-----EFHC为矩形-----HF=CE；
2、过点P作EF垂线，垂足为G，因为PEQF为菱形--------三角形EPF为等腰三角形-------GE=GF，所以CP=HP；
3、由已知可得：AP=3t-----PC=6-3t-----AH=6-2（6-3t）；CE=HF=4/3t；
4、由相似（HF平行于BC）-----HF/8=AH/6------代入（3）中数量关系，可求出t的值。
二、点P在CB上：由于对称点在BC上，故三点共线，不能组成菱形。
三、点P在BA上：
1、因为PEQF为菱形--------三角形EPF为等腰三角形-------EP=FP-----角PEF=角PFE；
2、易知角BEF=90度，故角PBE=角PEB------点P位BF中点；
3、点P运动时间为2（AC）+2（BC）+T（BP）=t，---T=t-4；故BP=（t-4）*5--BF=2（t-4）*5；
4、EC=4/3t-----BE=8-4/3t；
5、由相似（EF平行于AC）-----BE/8=BF/10-----代入（3）（4）中数量关系，可求出t的值。
祝你取得好成绩！
