条件概率题型总结,条件概率高考题

1.条件概率详细讲解

2.数学概率问题

3.已知P(A非)=0.3,P(B)=0.4,P(AB非)=0.5,求条件概率P(B|AUB非)

4.求解数学概率一题

5.一道高中数学概率问题。

6.数学条件概率题目！

7.条件概率问题。大家看看这个题目是不是错了，做到一半做不下去了（）

设：

B1：患有该病

B2：不患有该病

A：化验呈阳性

P(B1) = 0.01

P(B2) = 0.99

P(A|B1) = 0.9

P(A|B2) = 0.05

所以

P(B1|A) = P(B1)P(A|B1)/( P(B1)P(A|B1) + P(B2)P(A|B2))

=0.01×0.9÷（0.01×0.9 + 0.99×0.05）

=0.154

运用贝叶斯公式

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条件概率详细讲解

高中条件概率是一个涉及概率和统计的重要概念，用于描述在给定某一条件下发生某一的可能性。

条件概率可以用以下形式表示：P(A|B)，其中 A 和 B 是两个。它表示在已知 B 发生的条件下， A 发生的概率。这可以理解为在 B 的"前提"下，我们对 A 的可能性进行评估。

要计算条件概率，我们可以使用以下公式：

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

其中 P(A ∩ B) 表示 A 和 B 同时发生的概率，而 P(B) 则是 B 单独发生的概率。

为了更好地理解条件概率，让我们来看一个例子。设有一个袋子，里面装有红色和蓝色的球。红色球有 3 个，蓝色球有 2 个。现在，我们想知道在已知从袋子中抽取的球是蓝色的条件下，下一次抽取的球是红色的概率是多少。

首先，我们计算蓝色球被抽到的概率，也就是 B 的概率。在袋子中总共有 5 个球，其中 2 个是蓝色的，所以 P(B) = 2/5 = 0.4。

接下来，我们计算同时发生 A 和 B 的概率，也就是蓝色球被抽到后又抽到红色球的概率。在第一次抽取后，剩下的球中有 3 个是红色的，所以 P(A ∩ B) = 3/4 = 0.75。

最后，我们可以使用条件概率公式计算出下一次抽取的球是红色的概率：

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = (3/4) / (2/5) = 15/8 ≈ 0.9375

因此，在已知前一次抽取的球是蓝色的条件下，下一次抽取的球是红色的概率约为 0.9375。

希望这个例子能帮助你更好地理解高中条件概率的概念。如果你还有其他问题或需要进一步解释，请随时告诉我。

数学概率问题

条件概率是在B发生的前提下，A发生的概率，再设时你应该分别设A,B两的发生概率为P(A),P(B),然后根据题意看让你计算什么。

例:

有一同学，考试成绩数学不及格的概率是0.15，语文不及格的概率是0.05，两者都不及格的概率为0.03，在一次考试中，已知他数学不及格，那么他语文不及格的概率是多少？

记A为“数学不及格”，B为“语文不及格”,则P(A)=0.15 P(B)=0.05, P(AB)

=0.03 则P(B︳A)=P(AB)/P(A)=0.2

扩展资料:

概率测度

如果 B 的概率 P(B) > 0，那么 Q(A) = P(A | B) 在所有 A 上所定义的函数 Q 就是概率测度。 如果 P(B) = 0，P(A | B) 没有定义。 条件概率可以用决策树进行计算。

联合概率

表示两个共同发生的概率。A与B的联合概率表示为 P(AB) 或者P(A,B),或者P(A∩B)。

边缘概率

是某个发生的概率，而与其它无关。边缘概率是这样得到的：在联合概率中，把最终结果中不需要的那些合并成其的全概率而消失（对离散随机变量用求和得全概率，对连续随机变量用积分得全概率）。

这称为边缘化（marginalization）。A的边缘概率表示为P(A)，B的边缘概率表示为P(B)。

参考资料:百度百科-条件概率

已知P(A非)=0.3,P(B)=0.4,P(AB非)=0.5,求条件概率P(B|AUB非)

本题牵涉到条件概率的问题，需要熟练掌握各公式：

（1）P（A'|B）=1-P（A|B）=1-P（AB）/P(B)

P(AB)=P(A)+P(B)- P(AUB)=1/3+2/5-3/5=2/15

带入到上式得到

P（A'|B）=1-P（AB）/P(B)=1-1/3=2/3

求解数学概率一题

先跟你说正确做法：

P(B|AUB_)=P((AUB_)∩B)/P(AUB_)

分子：P((AUB_)∩B)=P((AB)U(B_B))=P(ABU?）=P(AB)

分母：P(AUB_)=P(A)+P(B_)-P(AB_)=P(A)+1-P(B)-P(AB_)

根据已知求上面不知道的P(A)=1-P(A_)=0.7；P(AB_)=P(A)-P(AB)，所以P(AB)=P(A)-P(AB_)=0.7-0.5=0.2

所以分子=0.2，分母=0.7+1-0.4-0.5=0.8

最后结果是0.2/0.8=0.25

然后跟你说你的问题：AUB_里面的B_确实和B的交集等于空集，但是A和B的交集不是空集啊，所以不能直接说等于零。也就是说(AUB_)∩B≠A∩(B_B)，而是等于(A∩B)∪(B_B)

PS：(B_B)这个颜文字还是蛮萌哒哒的哈

一道高中数学概率问题。

这是一个条件概率的问题。

题目其实是要求：在至少有一件为次品的条件下，两件都是次品的概率。

只有一件次品的概率：只有一件次品，可以看成是在4件次中选一件，在6件正品中选一件，所以概率为

（C4取1＋C6取1）／C10取2＝2／15 。

两件均为次品的概率：C4取2／C10取2＝8／15 。

所以，至少有一件次品的概率：2／15＋8／15＝10／15 。

考虑两次品的情况包含在至少一件次品之中，再由条件概率之公式：

P（两次品|至少一次品）＝P（两次品）／P（至少一次品）＝（2／15）／（10／15）＝1／5 。

数学条件概率题目！

P(A)=2张中至少有一张是的概率(因为已知中知道第1张是的)为1-15*14/20*19=17/38

P(B)2张全是的概率为5*4/20*19=1/19

根据条件概率公式P(B|A)=P(AB)/P(A)=(1/19)/(17/38)=2/17

你的错误在于把“第一次抽到的”当作必然来考虑，实际上它发生的概率不是100%，也要考虑它的概率,条件概率题也必须考虑已知出现的概率

比如3张钞票，2张是的，那么第一次抽到的情况下，第2次也是的概率是多少

由条件概率得(2/3*1/2)=1/3,而不是1/2

因为共有6种情况

12真

1真2

真12

真21

21真

2真1

第一次抽到的概率是(4/6)=2/3,第2次也是的概率需要在第一次的情况下考虑，因此是(2/3)*(1/2)=1/3

条件概率问题。大家看看这个题目是不是错了，做到一半做不下去了（）

在三十场下雨天的比赛中，它赢了十五场，所以下雨天的赢率是50％。这50％的赢率是受到前面“参加了一百场比赛，赢了二十场，输了八十场，在这一百场比赛中，有三十场是下雨天，七十场是晴天。”的条件影响后最后的概率。所以不需要再考虑其他的条件。所以最后参加的赢率是50％。

P(A)=0.6 --- （1）

由P（B/A非）=P（BA非）/P(A非）

= P（BA非）/(1-P（A））

=0.4

因此将（1）代入上式得，P（BA非）=0.16 --- （2）

又因为P（B）=P(AB)+P（BA非）

则P(AB)=P(B）-P（BA非）=P（B）-0.16 --- （3）

因为P（A+B)=P(A)+P(B)+P(AB)

=P(A)+P(B)+P(B)-0.16 --- 将（1），（3）式代入

=2P（B）+0.44

=0.8

则P（B)=0.18

进而P（AB）=0.02

所以最后所要求的值：

P（A/B非）=P（AB非）/P（B非）

=（P（A）-P(AB））/（1-P（B））

=（0.6-0.02）/（1-0.18）

=0.58/0.82

=29/41