零点高考题_高考零点估值

1.高考数学。题目中有两个零点意味着什么?为什么分离参数求导后，-a＜0就是有两个零点呢?

f '(x)=3x^2+3 所以永远递增f ''(x)=3x 在x=0 方称拐点f '(0)=3 得f(x)在x=0 时得切线为 y=3x-3 x=1时 y估值为0但是f(1)=1 dy(0到1)=f(1)-f(0)=4 得 过点(0,f(0)) (1,f(1)) 直线方称 y=4x-3x‘=0时 y'估值为3/4 (1+3...

高考数学。题目中有两个零点意味着什么?为什么分离参数求导后，-a＜0就是有两个零点呢?

高中数学究竟难在哪里？

难点一：函数，函数贯穿整个高中学习,高一学习基本初等函数,高二学习函数与导数,而且函数思想和方法都可以用在其他很多知识点上.函数占高考数学30%左右的分数,可想而知其重要性.其难点在于理解,它本身具有的抽象和变化,很多人抓不住,另外作为压轴题的导数题,更是没几个人能做出来.

破解方法：确实，函数是贯穿整个中学数学的一根主线，其内容包括两个方面：性质和图像.函数知识的外延主要结合在方程（零点）、不等式等方面.处理这两类问题的主导思想是转化，其转化的方向为借助函数的图像与性质求解.在转化的路径上，我们研发了函数解题思维“∞”图，可以确定地说，函数所有问题的思考路径都离不开它的指导，因此所有函数问题一招制胜.

难点二：导数.导数作为高考数学的重要考查内容，常常作为压轴题在高考中出现，其试题的难度呈逐年上升的趋势，证明函数不等式作为导数的难点，让很多考生望题却步.其中在近几年高考压轴题中有三类函数不等式问题比较热，其中一类是隐零点问题，一类是双零点问题或极值点偏移问题，一类是零点存在性的赋值问题.

隐零点问题的破解方法：证明函数不等式，常常转化为函数单调性或最值，涉及单调性、极值和最值，而这涉及导函数的零点问题，如果导函数的零点不可求，我们称为隐极点问题或隐零点问题.全国卷压轴题在这方面的考查常常在不断地传承中创新.

对于隐零点问题，其题目的结构特征往往呈现出指数函数、对数函数、三角函数、幂函数四者中的两者混合形态，之所以要引入隐零点，归根到底还是导数零点无法求出.在引入了隐零点之后，接下来的转换原则可以用七个字来概括“指对三角幂上转”，意思是将指数结构，对数结构和三角结构都往幂函数上转换，究其根本原因，是因为幂函数是我们的好朋友，是我们最熟悉的小伙伴（其高等背景则是泰勒公式）.转换后往往需要配套零点定理去估值，最后对整体进行处理.

你这是用的分离变量的方法，是求的y=a的直线与那个式子的交点有两个，即有两个零点。

但是我觉得这种做法有点问题，这个式子会默认x不等于1，这与题目中所给的x的定义域不同，会在之后的讨论中出现问题，这样的话，g（x）的极值g（1）你也求不出来。还是老老实实的用f（x）求导吧。求出来的两个解，x=1，x=ln（-2a）（(x-1)(e^x+2a)=0），这样的话可能会出现三个零点，所以2a大于零，f(x)只有一个极值，有两个零点。（根据图像判断，数形结合）