高考数学卡方,高考数学卡方检验

1.spss分析方法-T检验

2.没有数学天赋是一种什么体验

3.2010黑龙江理科数学考试难易程度

4.请问数学人教版选修2-3的第三章《统计案例》高考考得多吗？因为它记得东西太多好像又没什么用。

在概率论里边这个叫做假设检验，一般来说是大学才涉及的课程，可能现在给高中生看有难度。

χ方分布也只是一个分布而已，具体会有一个接受域和拒绝域，和你所设定的分位点不同而不同，而对AB无关来讲，只是有可能而已，并不一定完全无关。因为毕竟是一个概率分布，而不是一个确定的数。

无关和独立式两个概念，具体可以求协方差来确定，即Cov(A,B)=0为二者相互独立。但是独立并不代表无关。独立只是说A变化时候不会引起B变化，而无关意思是两个根本就是完全不同的东西。但是不一定不互相影响。

spss分析方法-T检验

概率论与数理统计考试重点章节如下：

1：条件概率（全概率公式、贝叶斯公式，二项概率公式主要和后面章节的东西联系在一起考）

2：随机变量分布中的：

①离散型

掌握 二项分布 、泊松分布

②连续型

掌握均匀分布、 指数分布，记住其分布函数表达式

知道怎样求连续型随机变量的概率密度、记住均匀分布、指数分

布、正态分布的分布函数概率密度

3：多维随机变量中掌握二维随机变量，要会求其边缘概率密度，知道怎样将之前学过的一维均

匀分布和正态分布转移到二维的去理解，这个不难，看看书上的讲解就能理解。重点在后面的

”和的分布“和”max、min“分布，具体到实际题目中做几遍就能理解了。卷积公式是重点

4：七种常见分布的数学期望和方差和分布列或概率密度，要熟记于心

5：协方差、相关系数，这块儿好好看看书；切比雪夫不等式，要记住。

6：卡方分布、t分布、F分布，记住是怎么定义的，记住表达式，及卡方分布的期望和方差。

7：参数估计中的矩估计和最大似然估计是重点，一般考概率都会出一个大题；区间估计一般会

出一到两个小题，记住几个既定的结论公式会方便很多。

概率论怎么学习？

概率论最难以应对的是基础知识，主要涉及排列组合、导数、积分、极限这四部分。现在就这部分内容给大家分析一下。说这部分是基础，本身就说明这些知识不是概率统计研究的内容，他们只是在研究概率统计的时候不可缺少的一些工具。即然这样，在考试中就不会对这部分内容作过多的考察，也会尽量避免大家在这些方面丢分。分析到这里，就要指出一些人在学习这门课的“战术失误”。有些人花大量的力气学习微积分，甚至学习概率统计之前，将微积分重新学一遍，这是不可取的。对这部分内容，将教材上涉及到的知识选出来进行复习，理解就可以。万不能让基础知识成为概率统计的拦路虎。学习中要知道哪是重点，哪是难点。

如何掌握做题技巧？俗话说“孰能生巧”，对于数学这门课，用另一个成语更贴切——“见多识广”。对于我们自考生而言，学习时间短，想利用“孰能生巧”不太现实，但是“见多识广”确实在短时间内可以做到。这就是说，在平时不能一味的多做题，关键是多做一些类型题，不要看量，更重要的是看多接触题目类型。同一个知识点，可以从多个角度进行考察。有些学员由于选择辅导书的问题，同类型的题目做了很多，但是题目类型却没有接触多少。在考试的时候感觉一落千丈。那么应该如何掌握题目类型呢？我想历年的真题是我们最好的选择。

平时该如何练习？提出这个问题可能很多人会感到不可思议。有一句话说得好“习惯形成性格”。这句话应用到我们的学习上也成立。这么多年以来，有些人有很好的学习习惯，尽管他的学习基础也不好，学习时间也有限，但是他们能按照自己知道的学习规律坚持学习，能够按照老师说得去思考、前进。我们大多数人都有惰性，一个题目一眼看完不会，就赶紧找答案。看了答案之后，也就那么回事，感觉明白了，就放下了。就这样“掰了很多玉米，最后却只剩下一个玉米”。我们很清楚，最好的方法是摘一个，留一个。哪怕一路你只摘了2个，也比匆匆忙忙摘了一路，却不知道保留的人得到的多。平时做题要先多思考，多总结，做一个会一个，而且对于做过的题目要经常地回顾，这样才能掌握住知识。就我的辅导经验而言，绝大多数人还是在这个问题上出现了问题。

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t检验，也称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的，并于1908年在Biometrika上公布。

下面我们主要从下面四个方面来解说：

实际应用

理论思想

操作过程

分析结果

一、实际应用

? 在统计分析中，要检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体；或者检验两个有联系的正态总体的均值是否有显著差异等。例如医学界研究一种药物对某种疾病的疗效；学生性别对身高的影响；一种化学药剂对作物害虫的杀虫效果等。T检验的主要用途：

单样本检验：检验一个正态分布的总体的均值是否在满足零假设的值之内

双样本检验：其零假设为两个正态分布的总体的均值是相同的。

这一检验通常被称为学生t检验。但更为严格地说，只有两个总体的方差是相等的情况下，才称为学生t检验；否则，有时被称为Welch检验。

检验同一统计量的两次测量值之间的差异是否为零。

检验一条回归线的斜率是否显著不为零。

二、理论思想

? T检验是一种处理2个总体间计量变量比较方法， 用 t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

T检验有3种类型：

单样本 T 检验

检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。

独立样本 T 检验

检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。两个样本组之间毫无相关存在，即为独立样本。

配对样本 T 检验

检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。两个样本组之间存在相关，即为非独立样本。

三、操作过程

T检验的数据条件：

来自正态分布总体。

随机样本。

方差齐性。 均数比较时，要求两样本总体方差相等，即满足方差齐性。 如果不满足这些条件，可以采用校正的 t 检验，或者换用非参数检验代替 t 检验进行两组间均值的比较。

独立样本 T 检验案例：

题目：甲、乙两所学校各40名高三学生的高考数学成绩。试用独立样本T检验方法研究两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有无明显的差别。

一、数据输入

二、操作步骤

1.进入SPSS，打开相关数据文件，选择“分析”|“比较平均值”|“独立样本T检验”命令

2.选择进行独立样本T检验的变量。在“独立样本T检验”对话框的左侧列表框中，选择“高考数学成绩”进入“检验变量”列表框。

3.选择分组变量。在“独立样本T检验”对话框的左侧列表框中，选择“学校”进入“分组变量”列表框。然后单击“定义组”按钮，其中“组1”“组2”分别表示第一、二组类别变量的取值。在“组1”中输入1，在“组2”中输入2。

4.置信区间和缺失值的处理方法。单击“独立样本T检验”对话框中的“选项”按钮，在“置信区间百分比”文本框中输入“95”，即设置显著性水平为5%。在“缺失值”选项组中选中“按具体分析排除个案”单选按钮，单击“继续”按钮，返回“独立样本T检验”对话框。

5.其余设置采用系统默认值即可

6.单击“确定”按钮，等待输出结果。

四、结果分析

1. 数据基本统计量表参与分析的样本中，甲组的样本容量是40，样本平均值是119.95，标准差是12.249，标准误差平均值是1.937；乙组的样本平均值是132.65，标准差是11.263，标准误差平均值是1.781。

2.独立样本T检验结果表F统计量的值是0.652，对应的置信水平是0.422，说明两样本方差之间不存在显著差别，采用的方法是两样本等方差T检验。T统计量的值是-4.827，自由度是78，95%的置信区间是（-17.938，-7.462），临界置信水平为0.000，远小于5%，说明两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有着明显的差别。

分析结论：

综上所述，T检验检验结果拒绝原假设，说明两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有着明显的差别。

（获取更多知识，前往wx 公z号 程式解说）

原文来自 style="font-size: 18px;font-weight: bold;border-left: 4px solid #a10d00;margin: 10px 0px 15px 0px;padding: 10px 0 10px 20px;background: #f1dada;">2010黑龙江理科数学考试难易程度

作者：Cerulean

链接：来源：知乎

著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权。

幼儿园：九宫格有多少个正方形？答曰：9个，小升初数学54分。

小学：奥数大面积听不懂，摸底考试一般只能考4～8分，每次考试基本只会做一道题123456*99999的巧算，还是硬算的，无法掌握技巧，被告知一次把99999改写为100000再减去123456后，经过大量训练才能做一类的题，行程问题分不清方向，不能很好的理解相向同向反向的意思，无法理解速度的相对性，牛吃草问题过程复杂，因为不会二元一次方程，用传统的方法很难分牛，经过训练无法改善，擅长一种叫切豆腐的题，如三刀切八块怎么切，考试换成了4刀切最多多少块基本会无法解决。

初中：需要经过大量训练才能明白一次函数的k和b的几何意义，根据k和b判断一次函数的位置存在理解困难，基本职能通过背诵，二次函数最大值最小值a、b、c的意义需要大量训练才能掌握，需要做辅助线的几何证明如果没有讲解没有办法证明，复杂反复用公式的因式分解难以掌握技巧，套完全平方和平方差公式后基本会遇到瓶颈。

高中：灾难，集合论空集意义难以理解和应用，交并补的运算需要大量训练，有空集参与的选择题和填空题正确率很低，基本函数图像ln和log的性质需要反复背诵，复合函数求导错误率极高，基本只能解决限制自变量因变量取值范围的导数大题第一问，第二问第三问复杂的变量范围求极值基本没有思路，线性规划计算错误率高，目标函数往往找不对，极值容易算错。三角函数相关二倍角和差化积积化和差万能公式及其相关化简推倒难以掌握，存在大面积死记硬背。解析几何圆锥曲线解题错误率高，难以熟练运用性质，基本只能做出第一问求方程，第二问极值问题基本没有思路，空间几何复杂的求二面角只能用解析法，无法用向量法通过几何的思路解题，基本为程序化操作。概率论几何分布超几何分布存在理解困难，排列组合存在理解困难，对于相同种类之间排列组合存在理解和计算困难，无法理解条件概率，对于算错过车的概率的完全没有思路。数列相关题目存在大量公式机械记忆，难以熟练运用一般化的通项公式求法。物理也存在严重的问题，动力学分析大面积存在错选少选，条件考虑不全，动能定理能量守恒存在少一个力做功，带电粒子在复合场的运动基本没有思路，很难通过数学方法写出粒子的运动方程，生物的遗传题等位基因遗传类似概率，存在理解问题。

大学：难以理解极限定义，复杂求极限难以掌握技巧，基本的特殊极限应用存在问题，需要通过大量训练和答案讲解，不定积分只能大面积记忆积分公式。换元积分、分部积分只能看懂例题，难以应用，考试大面积遗忘。二重积分三重积分偏向物理意义的解释，但是因为难以想象三重积分的过程，所以导致只能做特化的三重积分（套高斯公式），偏微分偏导数错误率高，曲线曲面积分相关题目难以理解，级数存在大量机械记忆，对于调和级数和傅立叶级数之外的其他级数和性质存在理解困难，高数下已经放弃治疗，一阶线性常系数微分方程齐次解等无法理解推导过程，存在大量机械记忆。线性代数难以理解矩阵的秩，存在大量机械记忆背题的现象。对于大学物理，难以理解电磁学中很多公式和性质，由于微积分存在的理解缺陷，无法理解麦克斯韦薛定谔方程，概率论存在大量机械记忆，无法理解泊松分布，正态分布协方差，相关的性质难以运用解题。卡方分布最小二乘基本都基本只能套例题的解法。模电开头那三个KCL和KVL等效电压电流无法理解，无法从初中高中的相关的电动力学公式转换思维，二极管PN结放大器的例题需要大量训练和机械记忆结论，信号系统中微分方程和全响应和卷积存在大量理解困难，关于傅立叶拉普拉斯Z域存在大量机械记忆性质和结论背题的情况。离散数学对群环格理解困难，图论只能靠大量数据结构相关习题训练。机器学习理论因为设计大量微积分和概率统计，难以理解，因为某些知识缺陷无法推导SVM，图像处理滤波器原理因为某些只是缺陷无法理解很多算符的意义，存在大量调用API的情况。

大概就是这样的感觉吧。

评论中有同学疑问这样的数学水平如何考上大学，第一个原因是陕西数学高考自主命题，应该算是全国最简单试卷之一，题目难度没有办法和全国卷比，经过大量训练后在题型和难度基本不变的情况向下表现较好，第二个原因是基于套路和机械记忆的语文英语化学生物经过大量训练后表现较好。

摘自：知乎有相同问题，很多很有意思，望采纳

请问数学人教版选修2-3的第三章《统计案例》高考考得多吗？因为它记得东西太多好像又没什么用。

数学注重回归课本打下扎实基础

点评教师：刘利益，哈师大附中数学特级教师、国家级骨干教师、中国数学奥林匹克高级教练员

一、试卷基本特点

从今年的试卷和考生反映来看，2010年新课标全国高考数学试卷(吉林、黑龙江、宁夏卷)与2009年全国高考数学试卷(宁夏、海南卷)结构相同。选择题比去年全国二卷容易，填空题基本同去年全国二卷持平，解答题中的立体几何、解析几何比去年略难。选答题的三个题中参数方程的题比平面几何和不等式的题略难。多数学生感觉答得不顺利，所以预计今年的数学平均分要低于去年。

2010年新课标全国高考数学试卷(吉林、黑龙江、宁夏卷)有以下特点：

第一，立足教材，紧扣考纲

试卷中所有考题无一超纲。理科、文科的选择题、填空题中半数源于课本，解答题中的17题、19题也都源于课本。文、理科第17题都是考查数列内容，文科突出等差数列的基本量思想及函数观点，理科突出了累加法求通项，倍差法求和的基本方法。

第二，突出基础，强化综合

试卷考查了集合、复数、函数奇偶性、定积分、三视图、数学期望、直线与平面所成的角等概念。

第7题体现了算法与数列求和的综合，第11题体现了对数函数与一次函数、方程与不等式的综合，第13题体现了定积分与随机模拟方法的综合，第19题体现了抽样方法与独立性检验的综合。

第三，着意思维，能力立意

试卷对能力的考查全面且重点突出，特别对空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识的要求更高。第14题对学生的空间想象能力要求适度，第18则对学生的空间想象能力要求过高，第13题、第19题对学生的数学据处理能力及应用意识要求恰到好处，第14题、第19题都有一定的开放度，很好的考查了学生的创新意识。第16题、第20题对学生理性思维能力提出了较高的要求。第21题的第二问则很好地考查了学生的推理与论证能力。理科第18题为：已知四棱锥P—ABCD的底面为等腰梯形，AB//CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点。(1)证明PE⊥BC；(2)若∠APB=∠ADB=60度，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值。这道题是解答题的第2题，命题者本意不想难为学生，但实际上此题的确难住了很多学生，个中原因值得我们深思。一方面此题对空间想象能力的要求有点脱离学生与教材的实际，另一方面平时训练的过分模式化也是导致学生应变能力差的原因。第21题的函数是一个指数函数与一个含有参数的二次函数的代数和，第一问给定参数的值，求单调区间，属于基本题，第二问是恒成立问题，求参数的取值范围，与2006、2008年导数题的第二问类似，对推理论证能力有较高要求，有一定难度，想得满分也不容易。

第四，体现课改，注重创新

对教材新增内容的考查全面，且难易适度，既体现了基础知识的与时俱进又有利于中学数学教学，对算法、三视图、抽样方法与独立性检验、几何概率与定积分概念均考查到位，试卷中共有3道小题、2道大题考查新课程内容，共计37分。第14题、第19题开放式的设问是一种创新，第18题、第21题的背景新也是一种创新。理科第14题考的是三视图，原题为：正视图为一个三角形的几何体可以是(写出三种)难度适中，有一定创新性。文、理科的19题考查了抽样方法与独立性检验的初步应用。原题为：为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：

(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。(卡方表略)

本题是必修三与选修2—3的结合，(1)、(2)问只要系统复习就没有问题，第(3)问则需要对课本中各种抽样方法熟练掌握，才能答好。通过这道题，命题人向我们诠释了考纲对新课程对统计的要求。三道选答题，分别是平面几何，参数方程以及绝对值不等式，平面几何、绝对值不等式相当于平时训练题的水平，学生比较容易上手，参数方程的第二问考查求轨迹，则有一定难度，学生选此题不易得满分。因此，合理的选择也是对学生能力的检验。

纵观今年高考教学试题，它紧扣数学科考试大纲，强调基础与能力并重、继承与创新并举，实现了从旧课程高考数学卷向新课程高考数学卷的平稳过渡。为新课程的教学起到了积极的引领作用。不足之处是：可能是命题者对新课程的教材及学习新课程的学生了解不够，导致解答题第2题对立体几何的要求与教材和学生的实际不符，从而影响了多数考生的发挥。

二、对今后教学和复习的启示

2010年高考数学题对今后数学教学和复习的启示为：注重回归课本、扎实基础，努力提高学生的能力，既要引导学生掌握好新教材中的新内容，又要引导学生掌握好旧的内容，在教学中要体现过程教学，精选习题，有效训练。倡导理性思维，强化探究能力的培养是高中数学教与学的大势所趋，而尊重学生的个性差异，因才施教，突出复习的针对性与实效性则是取得考试成功的良方。

高考理科从来没考过统计案例的内容，因为有更重要的各种概率和概型排列组合要考，小题中的统计概率也要考必修3（线性回归等）的。

只有文科大题考，算卡方什么的都给公式，不用背