高考数学21题是压轴题吗,高考数学21题解法

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2.2019年高考理科数学全国一卷21题，p1不是等于0吗

3.2014年广东高考理科数学第21题怎么做啊，求学霸啊，这个压轴题最后一题真难。(1)求函数f(x)的定义域D

关键是假设方程上的技巧

直线知道过点（1，0），不一定直线就有斜率，

当直线为x=1时，虽然直线过点（1，0），但是斜率不存在

而直线若假设成x=my+1，当m=0是就可以包括这种情况

注意题设条件。若斜率一定存在，就可以假设成y=kx+b

若一开始就是假设y=kx+b，这样会漏掉斜率不存在的可能。

2022年高考全国乙卷数学（经典版）（全）多种方法解析压轴题

1987年全国卷21

定长为 的线段 的两端点在抛物线 上移动，记线段 的中点为 ，求点 到 轴的最短距离，并求此时点 的坐标.

分析

基本思路是换元。由已知条件可以得出初步结论：

我们就以这个等式为骨架，经过一系列的换元操作，所上式中点 的坐标换成点 的坐标，最后就可以得出一个关于 的方程。

可用的已知条件有：

,

换元过程中所依据的公式有：

解答

因为 的两端点在抛物线 上移动，所以：

,

因为线段 的长度为 , 所以：

代入上式可得：

注意到：

代入上式得：

因为点 是 中点，所以

,

代入上式可得：

等号成立的条件是： , 即：

综上可知：点 到 轴的最短距离为 ; 此时点 的坐标为： 或

提炼与提高

解析几何就是用代数的方法研究几何。用换元方法解答这个高考题，代数味道极浓。

在以上解答过程中，我们有没有用到什么高深的公式和定理呢？没有。我们用到的主要公式其实就是下面这几个：

『平方差公式』

『完全平方公式一』

『完全平方公式二』

『完全平方公式的推论』

以上公式是初中数学的核心内容。假如让一个初中生来读前面的推导过程，也是可以读懂的。但是，要把这一推导过程独立地写出来，即便是高三年级的学生，恐怕也只有少数能够做到。

更多实例

关于二次项的几个公式，既简单又有用。更多实例请看下文：

应用初中数学破解高考数学题：『二次项钻石』

更多解法

本题还有以下解法：

解析几何之目：1987年解析几何大题的解法之一：通解

解析几何之目：1987年解析几何大题的解法之三：参数方程

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首先要告诉你的是，p1=3/65535

然后我觉得你可能没有看懂pi的含义，仔细看，是“甲药的累计得分为i……”而不是“甲药的最终得分为i”，这两者是有区别的。累计得分不一定是最终得分，而最终得分一定是累计得分。

(接下来可能和你的问题有点不相符合，如果有时间就慢慢看吧，或者直接跳到倒数第三段，但是这样可能会有点看不懂)

累计得分是什么意思，是我们实验做到这个时候的得分，或者可以理解为实验当前得分。比如我们初始得分为4对吧，然后我们做两次实验假设都-1，那么我们现在累计得分就为2，这时候p2表示我们把实验做完后认为甲药更有效的概率(这里表述稍微有点问题，p2是不会随我们实验情况改变的)

而当累计得分为0时，一定会满足乙药治愈的白鼠比甲药多4只，试验停止，认为乙药更有效，所以p0=0，p8也是同理。其实最终得分只有0或8两种情况。

那么如果我们求出了p4的值，就可以不用做实验预估出实验失败的概率(因为题目中甲药治愈率低，所以认为甲药更有效就是错误结论)，这就是这道题目最后一问的目的。

所以p1也不等于0，因为就算现在甲药得分为1，甲药也有可能被认为更有效(比如接下来7次实验甲药都+1分)，但这种概率是奇低的。

而如果当前得分为i，下一次试验的三种结果:-1,0,1 的概率分别对应题目中的a,b,c。如果得-1分，那么接下来累计得分就为pi-1，pi 的概率自然要受到 pi-1 的影响，所以pi要加上a pi-1(下一次为i-1的概率×如果累计得分为i-1认为甲药有效的概率)。同理要加上b pi和c pi+1，这就是题目中pi = a pi-1 + b pi + c pi+1的由来。

所以其实题目中“p0=0，p8=1，pi = a pi-1 + b pi + c pi + 1”都是可以求，不用给出的，不过如果这样做出卷老师可能性命不保￣ ￣)

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