2017高考数学试题及答案解析_高2017级高考数学

1.2017高考总分多少

2.高三学生数学快速提分的技巧

3.2017高考这样出题有何深意？

4.超牛的高考数学蒙题技巧 据说能拿到50分

5.高考文科数学知识点总结归纳

6.高三年级数学知识点归纳笔记

高考像漫漫人生路上的一道坎，无论成败与否，我认为现在都不重要了，重要的是要 总结 高考的得与失，以便在今后的人生之路上迈好每一个坎!下面就是我给大家带来的高考数学常考题型答题技巧与 方法 ，希望大家喜欢!

高考数学常考题型答题技巧与方法

1、解决绝对值问题

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。

具体转化方法有：

①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

2、因式分解

根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

提取公因式

选择用公式

十字相乘法

分组分解法

拆项添项法

3、配方法

利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：

4、换元法

解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：

设元→换元→解元→还元

5、待定系数法

待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设②列③解④写

6、复杂代数等式

复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

①因式分解型：

(-----)(----)=0两种情况为或型

②配成平方型：

(----)2+(----)2=0两种情况为且型

7、数学中两个最伟大的解题思路

(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组

(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

8、化简二次根式

基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

9、观察法

10、代数式求值

方法有：

(1)直接代入法

(2)化简代入法

(3)适当变形法(和积代入法)

注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

11、解含参方程

方程中除过未知数以外，含有的 其它 字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：

(1)按照类型求解

(2)根据需要讨论

(3)分类写出结论

12、恒相等成立的有用条件

(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。

(2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。

13、恒不等成立的条件

由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：

14、平移规律

图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：

15、图像法

讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。

定义域图像在X轴上对应的部分

值域图像在Y轴上对应的部分

单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间;从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

最值图像点处有值，图像最低点处有最小值

奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数

16、函数、方程、不等式间的重要关系

方程的根

函数图像与x轴交点横坐标

不等式解集端点

17、一元二次不等式的解法

一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂;它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：

二次化为正

判别且求根

画出示意图

解集横轴中

18、一元二次方程根的讨论

一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：

题意

二次函数图像

不等式组

不等式组包括：a的符号;△的情况;对称轴的位置;区间端点函数值的符号。

19、基本函数在区间上的值域

我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：

(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法;

(2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：

画出图像

截出一断

得出结论

20、最值型应用题的解法

应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：

设变量

列函数

求最值

写结论

21、穿线法

穿线法是解高次不等式和分式不等式的方法。其一般思路是：

首项化正

求根标根

右上起穿

奇穿偶回

注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。

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2017高考总分多少

重庆2017高考文科状元刘之铭的高考故事

　

　2017年6月25日，重庆市2017年高考成绩公布，巴蜀中学全校沸腾了，文理科第一名都来自该校。

　文科状元刘之铭高考总分：671分单科成绩：语文124分数学149分英语146分文综252分，她性格沉稳，得知成绩表现淡然，并没有过于欣喜。一直以来，她留给所有人的印象就是两个字——“学霸”

　

　来看重庆商报记者对文科状元刘之铭的采访报道：

　

　6月25下午，记者来到巴蜀中学见到刘之铭。高马尾、框架眼镜，粉色短袖、捧着别人送的鲜花，她没有表现出太多的欣喜，一直保持着淡淡的笑容，看起来沉稳内敛。

　

　 谈成绩

　

　数学未得满分仍觉有些遗憾

　

　2917年6月25日中午，高考成绩公布，刘之铭查了一下分数：671分。查完成绩，她很淡定，准备外出吃个午饭。正走在大渡口的街道时，手机突然响起，来电者是班主任赵文平：“你可能是重庆市文科第一名哟。”刘之铭淡淡地“哦”了一声回复道。随后她来到学校，消息得到确认。

　

　下午3点，记者来到巴蜀中学。高马尾、框架眼镜，粉色短袖、捧着别人送的鲜花，刘之铭没有过分欣喜，笑容淡淡的，看起来沉稳内敛。

　

　“比预估的680分左右稍微低了一点。”面对记者，有些内向的刘之铭羞怯地说。在所有高考科目中，刘之铭的数学成绩为149分，这个分数足以让所有人羡慕，但她却觉得有些遗憾：“这是我最擅长的学科，本该得满分的。”

　

　“她数学成绩确实非常好，基本上每次考试都是满分。”班主任赵文平补充道，三年前，刘之铭以717分的中考成绩取得大渡口第一名，考入巴蜀中学的这三年里，成绩也一直保持在年级的前几名。

　

　谈学习

　

　没上过补习班课余常玩数独

　

　在很多人印象中，高中补课或许就是家常便饭。然而，刘之铭在高中三年里却从来没有补过课，也没有想象中的挑灯苦读。“高一高二都是晚上11点左右就睡了，高三期间，也没有刻意调整作息，依旧每天6点50分起床，晚上11点左右睡觉，并没有什么特别的。”刘之铭说，自己从来没有报过补习班，也不会硬着头皮去做很多练习题。

　

　她认为，不管是数学、英语还是文综，要想取得好成绩，打好基础是关键，“认真听老师讲解，看透教材，完成老师布置的习题，循序渐进，一步一步来，不要好高骛远。”

　

　“该学习学习，该放松放松。”刘之铭说，为了放松，她课余常常玩爸爸教她的数独游戏，长期的推理、演算，也让她的逻辑思维得到提升，这一点在数学成绩上得到最好体现。

　

　“她不仅考试上常拿满分，还跟理科生一起参加各种数学竞赛，取得过不少的好成绩。”同班的刘同学这样告诉记者。

　

谈规划

　

　不旅游先学车趁空闲看看书

　

　接受采访时，记者注意到，刘之铭的父母并没有来到现场。“他们在长寿上班，正请了假赶过来。”刘之铭告诉记者，高中三年，她的生活主要由爷爷婆婆照顾，父母只有周末休息时才回家陪陪她。

　

　正是父母不常在身边，学习全靠自觉，也使得刘之铭养成了独立的性格和思维能力。她透露，自己没有特别崇拜的明星，也没有特别痴迷的**、电视剧，但看书看得很杂，喜欢乒乓球等球类运动。她说，自己不轻易给人推荐书籍，因为每个人都是独立个体，关注点不一样。

　

　虽然还未考虑好大学选择什么专业，但刘之铭已对自己的暑假生活有了明确规划。她说，高考结束后，自己没有想过出去旅游，“就想趁着空闲时间，先把车学了，再看看书，为大学做准备。”

　

老师评价

　

　组织策划能力突出

　

　高一时，班主任赵文平就对刘之铭印象深刻：性格沉稳理性，逻辑思维能力强、悟性高，学习专注、做题效率高。

　

　“高中三年，她是当班长次数最多的学生，也是一个合格的好班长。”赵文平说，刘之铭很有组织能力、策划能力，发起过运动会、春游等多项活动，办得相当成功，同学们都特别服她，在班上很有威信，是个全面发展的学生。

　

陕西2017年高考文理科状元背后的故事

　

　2017年6月24日，陕西省招办发布了2017年全国普通高校招生陕西省各批次录取最低控制分数线，同时向考生公布了高考成绩。来自西安高新一中的郑书豪以总分719分取得理科第一名，向远方同学以696分的成绩成为文科第一名。

　

　由于家乡在宝鸡，郑书豪并没有在第一时间与大家见面，使得这位学霸身上多了些许“神秘感”，见面时郑书豪用了“好意外”来形容自己成为理科榜首的心情。

　

陕西2017高考理科状元郑书豪总分719分

　

　取得好成绩很意外空余时间自学日语

　

　“我确实没想到自己能考的这么好，挺意外的，感谢阅卷老师吧。”对于自己取得的成绩，郑书豪开玩笑的说可能是自己运气比较好。

　

　郑书豪此次高考的分科成绩分别是语文125分，英语149分，数学146分，理综299分。

　

　据郑书豪回忆，自己在高考之前的模拟考中只有一次取得过全年级第一，他一直的想法是只要稳定发挥就行，没想到这次发挥的这么好。

　

　“尤其是理综，我考了299分，差一分满分，这个确实没想法，但既然取得了好成绩，我也坦然接受。”郑书豪说到。

　

　在学习之余自己还自学了日语，这也是自己的一大爱好。至于选择哪所大学，他更倾向于清华和北大，至于到底选择哪所他还需要再想想。

　

　“能取得好成绩我也挺幸运的，所以我也建议学弟学妹们对待学习应该平常心，不要有太大压力的学，只要努力结果一定不会差。”郑书豪说到。

　

班主任：郑书豪很朴实文科也很出色

　

　说起本次陕西的高考理科第一名郑书豪，很多人对他的第一印象都是“很朴实”。据他的高中班主任张锐老师介绍，郑书豪心地善良，对待同学的事情经常都很热心。

　

　“我印象里孩子很热心，也非常懂得感恩，学校但凡有大小活动都特别积极，这次能够取得陕西理科第一名的好成绩我并不意外。”张锐说到。

　

　在张锐看来，郑书豪很朴实，生活和学习上能替他人着想，很有自律性。

　

　虽然此次以719分的高分成为理科状元，但在张锐印象里郑书豪的文科也很出色，尤其是英语，在语言理解方面比较强。

　

　“书豪不单单只顾学习，经常还会参加各类活动，曾在陕西信息竞赛中获得过一等奖，如果让我建议，我会希望他今后能够从事学术研究方面的工作，当然一切都看他自己选择，怎么样我都支持。”张锐说道。

　

陕西2017年高考文科状元向远方总分696分

　

　陕西高考文科第一名向远方：不搞题海战术爱打篮球英语好

　

　来自西安高新一中的向远方同学以696分的成绩成为了2017年陕西高考文科第一名。他的各科成绩分别为：语文138分，数学147分，文科综合269分，外语142分。

　

　从不搞题海战术平时关注新闻和时事

　

　得知高考成绩的时候，向远方刚跑完步，收到短信的他有点意外，“在之前的模拟考试中，我只得过一次年级第一名，前几名也不是固定的，都是我们班的同学轮流获得。”

　

　向远方的班主任李翔表示，向远方能获得全省第一名的成绩，其实他们并不觉得意外。“他整个高三阶段成绩都比较优秀，而且状态很稳定，各科发展都很均衡，英语口语特别好。”

　

　向远方表示，在平时的学习中，他会紧跟老师的节奏，调整自己的学习状态，有不懂的问题及时提出，跟老师同学一起探讨。

　

　“学校总提醒我们千万不能两耳不闻窗外事，我和同学们也并没有读死书或是进行题海战术。”向远方表示，自己平时也会关注新闻和社会时事，拓宽视野。高一时，向远方参加了学校的国外交流项目，在美国曾学习过一个学期。向远方表示，在美国的半年经历开阔了他的眼界，增长了见识，也提高了他的英语水平。

　

　在李翔眼中，向远方是一个阳光、开朗的大男孩。“他最大的特点是有独立的思想，不盲从，拥有质疑精神。”李翔说，在学习中，向远方从不盲从权威和老师，善于总结适合自己的学习方法，能够自我调动学习积极性，心态也很好。

　

　专业要满足探究欲望，又推动社会进步暑假想游览名山大川

　

　有网友称赞外形俊朗的向远方是“高颜值”帅哥，向远方特别喜欢运动，尤其喜欢打篮球，高三时无论学习多紧张，依然坚持晨跑。高考一结束，向远方立马就启动了自己的健身计划。

　

　“高三的生活不仅仅只有学习。”向远方说，学校会组织辩论赛、模拟政协等活动来丰富同学们的课余生活，他曾因为没有获得模拟政协的名额感到颇为遗憾。“在每周的主题班会上，我们完全不谈论学习，彼此会聊聊生活，拉近同学和老师之间的距离。”

　

　志愿填报在即，向远方会选择哪所大学，什么专业呢？他表示，目前自己还没有做最终决定，但是希望未来学习的专业既能满足自己的探究欲望，又能具有现实意义，推动社会发展。上大学后，向远方希望能在专业学习之余多学些东西，比如一种乐器或一门小语种，度过丰富多彩的大学生活。

　

　向远方表示，高考结束后他已经规划好了自己的暑假生活，“想去祖国的名山大川走一走，想多陪陪家人和朋友。”

　

　对于即将踏入高三的学弟学妹们，向远方鼓励他们要自信，多跟老师交流，找到真正适合自己的学习方法。

高三学生数学快速提分的技巧

国内不同省份的具体高考政策有所不同，就大部分使用全国卷的省份而言，高考的总分是750分，因此，2017年高考的总分也是750分。

高考总分为750分的大部分省份，其分数构成为：

语文150分，数学150分，外语150分，综合300分。

全国卷：

是教育部考试中心组织命制的适用于全国大部分省区的高考试卷，目的在于保证人才选拔的公正性。从2016年开始，全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分别改称为全国乙、甲、丙卷。

小语种（日语/俄语/法语/德语/西班牙语）高考统一使用全国卷，各省均无自主命题权，且不分甲乙丙卷。

参考资料：

百度百科-全国卷

2017高考这样出题有何深意？

　很多高三学生数学成绩差不是努力程度的问题，可能是因为 学习 方法 掌握的不正确。那么，高三学生成绩差怎么提分呢?接下来是我为大家整理的高三学生数学快速提分的技巧，希望大家喜欢!

　高三学生数学快速提分的技巧一

　对于基础一般人来说，数学考试最重要的就是不能心太大。数学的学习需要天分，更需要技巧。平时一定不能松懈，每天都必须做题保持熟练程度。并且从平时开始，做题就要养成细心仔细的习惯，要保持一定的警惕(非常重要!!!!)，注意是否有没有出题老师挖的陷阱，有没有未考虑到的地方，比如集合里的空集，函数大题里的定义域，分母不能为零等等。还有就是要动脑，数学不像有些学科现成的东西对号入座就可以了，数学需要你有灵活的思维，不动脑筋就想学好考好是不可能的。

　高考的数学，最后两道题的难度，是超过很多人的想象的，特别是最后一道压轴题的第二、第三问，即使想到做这道题的方法，要想完全答对，必须经过很复杂的推断步骤，在这个过程中，很难避免不出差错。因此，数学想得满分，是基本上不可能的事。从各省公布的状元啥的单科最高分，也是很难得见到数学满分的。通常，数学要想得140分以上，是很困难的事。

　对于数学基础好、做题速度比较快的同学，在总复习阶段，一定要搭配高难度的题做，否则，面对每次考试的压轴题就会感到困难。

　从某种角度讲，数学也是技能型的学科，用“三天不练就手生”来形容绝不为过，因此数学也是需要经常练习，不间断，最好是每天都能保持做一点点的题。

　在平时的作业中，注意提高做题的速度，在高考数学中，很少有人说时间绝对的够用，从高三起，注意大小考试的时间分配。记录每次做填空、选择题、以及后面大题所花的时间，以及最后的准确度，为考试中的判断提供 经验 。

　高中的数学考试，由于对数理思维能力要求很高，所以在考试的时候，考试的心情、身体状况、以及考前几天是否做过练习都对考试成绩有影响。

　在考试的时候，不要总想着要考多少多少分，要把注意力放在题上。时间分配很重要，不是说做一道题就看一次时间，但是一定要有个大致的规划，要找到最合适的做题速度，不会因为做的太快降低正确率，也不因为做的太慢而浪费时间。总之，在经历了多次考试后，一定要争取找到适合自己的做题速度。该放弃的题一定要放弃，花20分钟去做5分的选择题、4分的填空题或者6分的大题某小问是没有多大意义的。对于数学基础不是很好，平时考试很少上130分的同学，建议在考试中，先做压轴题，后两问如果经过短暂的思考还没找到方法的，直接放弃，把宝贵的时间分配到前面的容易得分的题中去。

　学习的责任心和自信心在学习数学过程中也是十分重要，只要是从初一开始，踏踏实实按照数学学习的规律在学习，数学思维会得到逐步的提高，即使缺少天分，经过六年的踏实训练，高考数学试卷中80%的题是基础的试题，只要细心不出差错，基础部分拿到满分是完全可能的，也就是120分。再把这个踏实的精神用在 其它 学科上，在其它学科上多得一点分，完全可以弥补天分的不足，考北大清华也是没多少问题的，即使考不上北大清华，差距也不会太大。

　 高三学生数学快速提分的技巧二

　1.做题时千万不能怕难题

　有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做，反正数学已经很差了，何必怕打脸呢?前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。

　2、做题之后加强 反思

　学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思， 总结 一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说：“有钱难买回头看”。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。

　3.错题本怎么用

　错题本不是你错了就要去记录。错题本和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。

　4、主动改错，错不重犯

　一定要重视改错工作，做到错不再犯。高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错，其它错误，不能一一顾及。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处“地雷”，迟早要惹祸。

　 高三学生数学快速提分的技巧三

　有的人说上数学课老师在那里呱呱一直说，可自己并没跟上，就没信心听下去了，或者是感觉上数学课听得听明白，可为什么一做题就错呢?这里我要说的是，你 上课听明白了，不代表那就是你的东西了，就和你看到孙杨如何 游泳 了，难道你就能一个猛子扎水里去游了吗?所以，我们要紧抓课前、课上和课后这三个环节!

　数学 课前预习 ，是很多人忽略的环节，它的重要性大家也都知道，我想说的是，你的课前预习不仅仅是看看书就好了，而应该试图自己理解这节讲什么(关键 是自己理解)，很简单就是你看了一遍三角函数，就合上书想想三角函数是什么?我能用它来干嘛?这种疑问会给你带来浅层的印象，上课时你立刻就有代入感了， 就像很多人玩游戏要先看下攻略啊，这样碰到问题就可以尝试各种方法来解决它。

　由于你课前预习数学了，上数学课时老师讲的很多东西是在加强你的印象，而且你之前的问题会一个个解开，你也会跟着老师的思路一直听下去，如果你的问题老 师也没解决，ok，你碰到了个好问题，这有可能就是困扰很多人的问题了!所以下课一定要第一时间解决你的疑惑，因为你一放，这个问题你估计就忘了……所以 趁热要打铁!还有，上课的时候，你一定要打起12分的精神，这会减少你很多课下的无用功，你想想老师准备了那么长时间讲一节课，你却不好好听要课下自己 看……这简直本末倒置嘛!所以，老师讲的再烂，也比你看有效果的多，所以如果你不是回回考140+的选手，就好好听老师讲课吧!

　如果你课前和课上都做得很好，那么课下这个环节就很好办啦?很多人说自己上数学课什么都会，做题什么都错!或者做题什么都会，考试什么都错!这就是 没有重视课下的结果。在课下，你应该再读一遍这节课学习的内容，然后每个公式和定义都要自己推导一遍!!这个十分关键，只有你自己不看书推导一遍公式，或 者自己复述定义的时候，你才知道你那里不会，而且推导这些公式绝对使你不用再刻意的记忆什么公式，而是信手拈来的。

　 高三学生数学快速提分的技巧四

　摆正心态

　如果你不是追求清华北大上交复旦这样的国内顶尖大学，或许现在的学校排名参照往年没有达到那类学校的高度，那么还是静下心来钻基础吧，答主高考(精品课)之前一直面对我只是普通一本的成绩妄想考人大，大把时间做难题，结果高考卷子下来题目爆简单，同考室还有提前半小时交卷的~~

　一不小心做得对的题粗心做错结果优势科目的数学只有120多，就加上惨不忍睹的英语(精品课)，来到了现在这个学校，数学单科还没有我们班上那些我平时甩几十分的人高，所以说还是回归基础吧!

　夯实基础的重点方法

　特别是基础差的同学，一定要老老实实的从课本开始，不要求快，要复习一个章节，掌握一个章节。

　具体的方法是，先看公式，理解、记住，然后看课后习题，用题来思考怎么解，不要计算，只要思考就好，然后再翻课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。

　特别注意这些知识点为什么产生的。如集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据(元素)之间的关系。而函数就是立足于集合。并由此产生的充要条件等知识点。

　通过这么去理解，你会发现，数学基础很快就能掌握。但记住，一定要循序渐进，不能着急。

　对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法;不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的，因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。

　对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解;反思过程，防止谬误;反思方法，精益求精;反思变化，高屋建瓴。

　这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海!

　提高基础知识应用

　在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。分类其实很简单，就是按照课本大章节进行分类即可。

　在复习过程中，速度快、容量大、方法多，特别是基础不好的同学，会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。

　再谈做题。做题大家都认为是复习的主旋律，其实不是的。不论对于哪种层次的学生，看题思考才是复习数学的主旋律。

　看题主要是看你不会做的题，做错的题，尤其是卡住你的那一个步骤。为什么答案中这道题这个步骤这么写，为什么用这个公式。

　这个公式是从那几个条件确立的，它的出现时为了解决什么问题。这是思考方向。很多同学都有这个问题，题目不会做，往往就是一步卡死，只要这一步解决了，后面都会。

　合理安排

　各科还是都要学一学，不能偏科啊!如果英语在高中几乎完全不学，那估计再怎么努力都白搭了。

　利用周围资源

　本来不应该谈及这个问题，但是还是得说。高考的是后，能抄就抄!别怕那所谓的监控!别怕那所谓的老师，他们也知道高考对于一个学生前途的重要性，在一定限度内都是能睁一只眼闭一只眼的，但是不要冲动的去拿别人的卷子啊!只是偏偏头看一看还是可以的。

　我推荐：高考数学最难的压轴题破解

　狂做题，狂总结

　“眼高手低”是很多考生在复习 考研 数学时易犯的错误，很多考生对基础性的题目不屑一顾，认为这些东西简单，“看”一下就行了，用不着用笔去算，很少下笔去做题。其结果可想而知，在最后的考试中眼熟手生，很多基础的题目也丢了分，难以取得好的成绩。所以，学习数学，一定要做一定数量的题，并且要反复做一些典型的题，做到一题多样，一题多变，训练自己的理解能力和 抽象思维 能力。有基础的人尚且如此，零基础的我更是狂做题，狂总结。对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到“熟能生巧”。只有在复习数学时稳扎稳打，步步为营，一步一个脚印的去复习才能取得好的结果。

　回想曾经，一点基础没有，根本学不通，很多次放弃，很多次又拿起教材，因为不甘心。现在想来，曾经的固执，是如此执着。人不逼自己，真的不知道自己有多优秀。

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超牛的高考数学蒙题技巧 据说能拿到50分

6月7日，2017高考拉开帷幕，第一天考查语文和数学两门科目。

2017年是“新高考”第一年。那么，今年的高考试题命制的总体思路为何，是否突出了高考的育人功能和建设核心价值观的使命，是否做到了强化关键能力和学科素养的考查、强调高考的选拔功能和教学引导作用，是否做到了着力提高命题质量，突出高考的公平性和科学性？

科学实施命题设计，落实立德树人

教育部考试中心相关负责人指出：“2017高考语文的命题重点，是以提高语用水平、塑造思维品质的关键能力标准，以提升审美境界、涵育人文精神的学科素养标准，以加强社会主义理想信念的核心价值标准，推动立德树人教育任务的实现。”

“2017年高考语文把立德树人贯穿于命题工作全过程，突出高考的思想性和育人功能，彰显语文科在高考科目体系中所独具的‘以文化人、以文育人’的优势功能。”中国教育在线总编辑陈志文分析。记者采访中了解到，全国卷3道写作试题的命制均突出了高考的思想性和育人功能。

全国Ⅰ卷作文“中国关键词”，引导考生用两三个关键词来呈现他们所认识的中国，帮助外国青年读懂中国。专家分析，“试题意在引导考生正确认识中国特色，认清世界和中国的发展大势，向外国青年‘讲好中国故事’。写作要求将‘呈现你所认识的中国’作为明确指令，鼓励考生理性思辨，畅所欲言。”还有专家指出，北京卷作文“共和国，我为你拍照”，引导考生将个人命运与共和国发展紧密结合。

5万名上海考生，是上海实施全新高考改革方案的第一批考生。对于上海的作文题，上海交通大学人文学院中文系主任张中良教授认为，“预测”这个题目考生可以从个人写到社会，不会千篇一律、大同小异：“比如大到可以写行业、写地域等的预测问题。例如在大的视角看，线上电商如何冲击实体店等；又如自己家乡、所在城市，如何预测其发展之路。”

今年的语文命题还为考生发挥批判性思维提供了空间。“比如由关键词‘大熊猫’延伸到动物乃至生态保护的迫切，借‘空气污染’论述对创新、协调、绿色、开放、共享发展理念的呼唤。考生可以直面发展中的问题，正视前进中的矛盾。”有专家分析。

聚焦优秀传统文化，彰显文化自信

“突出中华优秀传统文化的考查重点、全面彰显文化自信，不仅是语文科的应有之义，更是优势和职责所在。”教育部考试中心相关负责人说。

据介绍，今年语文命题材料选取着重于展示传统文化中的优秀品德情操。全国卷名篇默写中，庄子《逍遥游》、荀子《劝学》、曹操《观沧海》等分别呈现出自我超越、自省好学、乐观进取的优良品质。文言阅读中，浙江卷引用《论语》中孔子与子贡、颜渊的对话，引导考生品评古人好学勤勉等品质。

今年语文命题还在材料主题规划方面力求让传统照进现实。如全国Ⅱ卷论述类文本阅读“青花瓷兴起”，青花瓷崛起是大航海时代技术创新与全球文明交融的硕果，题目引导考生了解古代丝绸之路的重大意义，进而对当今的“一带一路”倡议有更深了解。

数学命题在展示传统文化方面也着力很多。“2017年数学试卷通过多种渠道渗透数学文化，有的通过数学史展示数学文化的民族性与世界性；有的通过向考生揭示知识产生的背景、形成的过程，体现数学既是创造的、发现的，也是不断发展的；有的通过对数学思维方法的总结、提炼，呈现数学的思想性。”有专家分析说。比如全国Ⅱ卷第3题考查等比数列，试题从我国古代数学名著《算法统宗》引入，然后通过诗歌提出数学问题，阐明试题的数学史背景。全国Ⅰ卷第2题以我国太极图中的阴阳鱼为原型，设计几何概型以及几何概率计算问题。浙江卷第11题以我国古代数学家刘徽创立的割圆术为背景，设计在圆内计算正六边形的面积问题，使考生深刻理解到中华民族优秀传统文化。

考查关键能力和学科素养，注重应用能力

“2017年数学科高考以考生现实生活的问题为背景设置试题，要求考生应用数学原理和数学工具解决实际问题。体现了数学在解决实际问题中的作用，符合高考改革中加强应用性、实践性的特点。”教育部考试中心相关负责人说。

该负责人介绍，2017年数学试卷采用大题、小题结合的方式，全面、深入考查学生的应用能力。全国Ⅱ卷第19题以水产品养殖方法为背景，设计了根据样本数据分析比较新、旧养殖方法产量的问题。试题的第一问设计为根据直方图估计某事件的概率，第二问设计为根据整理的数据进行随机变量间独立性的检验，第三问设计为根据直方图，估计总体中位数，灵活地考查了概率与统计知识。天津卷文科第16题以电视连续剧播放为背景，考查线性规划知识解决实际问题的能力，以及抽象概括和运算求解能力。

今年，在上海和浙江进行的综合改革试点中，首次命制不分文理的数学试卷。“两省市的试卷更强调各类考生必须具备的数学核心素养。无论是常规题还是创新题，是数学问题还是应用问题，都设计出自然合理的情境、控制情境的抽象程度，力图使考生能正确理解题意。”有专家分析。

“在试卷文字总量保持基本稳定的前提下，今年高考语文将文学类与实用类文本均设为阅读必做题，对思维方式不同、素养构成有别的考生形成了全方位考查。而信息筛选、逻辑分析、审美鉴赏、语言运用等能力的全面覆盖，将有利于语文能力素养更为全面的考生脱颖而出。”深圳中学特级教师王木森分析。

在张家口市第一中学特级教师尤立增看来，把论述类、实用类和文学类文本均设为必考内容，其实是“四两拨千斤”，“将会扭转语文教学一线因应试而产生的偏差，促使语文基础教育加强对学生实用文本阅读能力与文学艺术素养的全面重视。”

展现高考改革成果，引导一线教学

2017高考语文试卷的客观题总的分值相应增加了14分。“通过调整，考生的书写总量下降了，但阅读总量尤其是思维含量并未降低，试卷的整体难度与往年大体持平。选择题主要考查信息筛选、综合分析、概括理解、文本鉴赏、语言积累运用等方面的能力，目标更明确，重点更清晰。尤其是多项选择题的增加，可以进一步拉开区分度，更好地发挥考试的选拔功能。”教育部考试中心相关负责人说。

同时，2017高考语文还加强了语言运用方面的考查。题型上增加了表达得体和逻辑推断等测试。据该负责人分析，这样一方面使得命题基础性、区分度更为突出，另一方面也将引领一线语文教学，促进语文学科建设。比如考查逻辑推断，就向中小学语文教育释放了清晰的信号：学校应该凸显语言学习及运用，强化对学生思维能力的培养，帮助学生将课内的“学得”与课外的“习得”学用并举。

上海的“新高考”也为原先的教学秩序提供新的参考。参加“新高考”的考生，一进入高中就被要求学会主动选择，如何发挥自己的学科优势和特长，再对照报考高校提前发布的相关专业的招考科目要求，从政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中选出参加等级考的3门科目，还要参加大量的研究型学习和科创活动、社会实践。

“针对上海学生在PISA（国际学生评估项目）测试中反映出的应用类文体阅读写作能力不强等问题，这两年，我们在语文教学中增加了科技类、图表式说明文的教学；针对在网络语言环境中长大的这一代孩子的实际，也加强了对于使用得体、规范的汉语表达训练。”华东师范大学第二附属中学高三语文教师骆蔚说。

“今年语文的阅读量增加了8%左右，鼓励学生不仅要精读、细读，还要大量阅读。因为阅读量上不去，思维能力就上不去。这样的命题思路会对一线教学产生很好的导向作用。”北京大学中文系教授温儒敏说。

高考文科数学知识点总结归纳

转眼间2017年高考已经过去了2个多月了，接下来准高三生将迎接2018年的高考。对于高三生来说，数学无疑是最难的了。根据这种情况，我为各位找到了 一些高考数学的蒙题技巧，希望对各位有帮助。

1 高考数学蒙题技巧一

　高考数学字母算式求结果，极值大法直接代入

　举例：等差数列{an｝前n项和为sn，且a1大于0，若存在自然数m≥3，使sm=am，当n大于m时，sn与an的大小关系为：

　a、snand、sn≥an

　极值代入：

　假设m=3，n=4，a1+a2+a3=s3=a3，那么就有a1+a2=0，也就是互为相反数，并且a1>0，这个再来一个特殊值，a1=1，那么公差就等于-1，那么这个数列就是1，-1，-3……

1 高考数学蒙题技巧二

　数学填空题：慎重再慎重在数学的主观题当中，填空题并不像后面的大题，要求给出具体的解题步骤，它只要求考生给出一个最后的答案。这就要求考生在答题时更加慎重，按部就班来进行解题。

　高考数学大题：步骤需明确在大题(计算题和证明题)阅卷过程中，一般是过程分和结论分分开给的。因此考生在答题时还是应该将步骤写明确，这样不但能够获得步骤分，同时也利于自己后来的检查。否则就跟填空题一样，答案一错就没有分了。

1 高考数学蒙题技巧三

　1、通过验证，通过带入的方法，正确率最起码可以提高50%，甚至有的是全部作对呢。

　2、高考数学蒙提技巧是大型考试还是有概率的，基本上按照10个选择题，肯定出现abcd各两个，另外的2个题目随机挑选，所以可以根据你做对的一些题目去蒙不会的，或者没有任何把握的。

　3、题目告诉我们偶函数吧，我们可以直接拿y=x^2或者y=-x^2或者y=cosx来求解，但是可能题目有几个限制条件的话，一定要要符合题目的条件才可以，这样的话有一些晦涩难懂的高考数学题目就可以有思路去做了，举一反三。

　对于高考数学的填空题，我就没有办法了。如果学生实在不会刻意从0、-1、1这里面选，有百分之五十的机会可以答对一个。另外只靠蒙题是不对的，学生么也要多懂一些数学的知识，才能在高考数学中发挥的更好。

高三年级数学知识点归纳笔记

对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，高考要想数学分数高，必须掌握必考知识点。下面是我为大家整理的高考文科数学知识点，希望对大家有所帮助。

高考文科数学知识点

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

文科数学高频必考考点

第一部分：选择与填空

1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);

2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域最大值最小值);

4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

15.线性规划的应用;会求目标函数;

16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.抽象函数的识别与应用;

第二部分：解答题

第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

第19题：立体几何

①证线面平行垂直;面与面平行垂直

②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

③求距离(理科：动态性)空间体体积;

第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)

①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)

③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;

第21题：函数与导数的综合应用

这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文科数学素质为目标的压轴题。

主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

一般设计三问：

①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

②求参变数取值或函数的最值;

③探究性问题或证不等式恒成立问题。

第22题：三选一：

(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的 热点 ;

(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

(3)不等式选讲：绝对值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

2018高考文科数学知识点：高中数学知识点 总结

必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考文科数学知识点总结

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4a=0注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0注:方程有一个实根

b2-4ac<0注:方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

注:角B是边a和边c的夹角

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1.高三年级数学知识点归纳笔记 篇一

　1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

　2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

　3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

　4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

　5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

　6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

　7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

　8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

　9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

　10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

　11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

　12.导数：导数的概念、求导、导数的应用

　13.复数：复数的概念与运算

2.高三年级数学知识点归纳笔记 篇二

　1、解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

　2、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。

　3、在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。

　4、证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。

3.高三年级数学知识点归纳笔记 篇三

　反三角函数：

　y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;

　y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用蓝色线条;

　y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;

　sin(arcsinx)=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx

　其他公式:

　三角函数其他公式

　arcsin(-x)=-arcsinx

　arccos(-x)=π-arccosx

　arctan(-x)=-arctanx

　arccot(-x)=π-arccotx

　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

　sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

　当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x

　当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

　x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

　x∈(0，π),arccot(cotx)=x

　x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx

4.高三年级数学知识点归纳笔记 篇四

　一、充分条件和必要条件

　当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。

　二、充分条件、必要条件的常用判断法

　1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

　2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

　3.集合法

　在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：

　若A?B，则p是q的充分条件。

　若A?B，则p是q的必要条件。

　若A=B，则p是q的充要条件。

　若A?B，且B?A，则p是q的既不充分也不必要条件。

　三、知识扩展

　1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

　(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;

　(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;

　(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

　2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。

5.高三年级数学知识点归纳笔记 篇五

　直线、平面、简单多面体

　1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算

　2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在平面上射影为角的平分线.

　3.空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范.

　4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质.

　如长方体中：对角线长，棱长总和为，全(表)面积为，(结合可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)，

　如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心.

　5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥三棱柱平行六面体

　6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体.

　正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.

　7.球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

6.高三年级数学知识点归纳笔记 篇六

　直线和圆

　1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式(为直线的方向向量).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况

　2.知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点

　直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点.

　在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.

　3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

　4.线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、解.

　5.圆的方程：最简方程;标准方程;

　6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”

　如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点两切线上两切点的“切点弦”方程.

　如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程，(为圆心到直线的距离).

　7.曲线与的交点坐标方程组的解;

　过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程.