高考数学讲题视频,讲数学高考题

1.2022年高考数学全国乙卷试题“难到哭”，与往年相比真的很难吗？

2.数学公式高考

3.高考数学选择题怎么蒙，在会一点数学的基础上

4.关于高考数学最后一道题

5.2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

6.一道高考数学选择题。求助！

安徽高考理科数学试卷总体来说不难。

一、题型与内容：

1、安徽高考数学试卷分为选择题和非选择题两部分，其中选择题包括单项选择和多项选择，涵盖了初中和高中数学的知识点。

2、非选择题则包含填空题、计算题、证明题等。整张试卷难度适中，没有过于难的难点，也没有过于简单的容易点。

二、试题解析：

1、基础知识的考查包括加减乘除、代数式化简、方程解法、图形计算等。知识点的综合运用包括如三角函数的应用、函数图像的分析、数列求和与通项求解等。

2、实际问题的解决方法包括如工程问题、物理问题、生活中的实际问题等。综合起来，试卷难度适中，但考生需要熟悉基础知识与应用能力相结合的题型。

三、名师观点：

1、许多名师也认为安徽高考数学难度并不大。据安徽省教育考试院数学组负责人王晓东介绍，安徽高考数学试卷注重考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，试题涉及面广，但并不过于难。另外，安徽省优秀教师余少全也认为，安徽高考数学难度在各省份中算是中等偏易的。

2、安徽高考数学并不难，考生需要掌握基础知识点，同时需要将其应用于实际问题的解决当中，因此考生应该注重细节，勤于练习，才能取得好成绩。

四、学习方法：

1、对数学概念重新认识：深刻理解其内涵与外延，区分容易混淆的概念，如以角的概念为例，课本中出现了不少种角，如直线的斜角，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，复数的辐角主值、夹角、倒角等。

2、尽一步加深对定理公式的理解：注意每个定理公式的运用条件和范围，如用平均值不等式求最值，必须满三个条件，缺一不可，有的同学之所以出错误，不是对平均值不等式的结构不熟悉，就是忽视其应满足的条件。

2022年高考数学全国乙卷试题“难到哭”，与往年相比真的很难吗？

新高考数学多选题的评分标准是每题满分5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选或不选的得0分。

一、评分方法

评分方法是多选题评分的具体实施方法，包括两个方面：分值计算和扣分计算。

1、分值计算：分值计算是指根据得分点计算考生得分。一般来说，每个得分点都对应一定的分值。如果考生选择了所有正确选项，就可以得到满分；如果考生选择了部分正确选项，就可以得到部分分数。

2、扣分计算：扣分计算是指根据扣分点计算考生的扣分。一般来说，每个扣分点都对应一定的扣分。如果考生选择了错误选项，就会扣除相应的分数；如果考生选择了正确选项但未标明，也会扣分。

二、评分流程

评分流程是多选题评分的具体步骤，包括三个阶段：答案录入、得分点判定和扣分点判定。

1、答案录入：答案录入是指将考生的答案录入到评分系统中。一般来说，评分系统采用光学识别技术，将考生的答案转换成数字。

2、得分点判定：得分点判定是指根据评分标准，判定考生选择的正确选项。一般来说，评分系统会根据设定的得分点，自动判定考生选择的正确选项。

3、扣分点判定：扣分点判定是指根据评分标准，判定考生选择的错误选项。一般来说，评分系统会根据设定的扣分点，自动判定考生选择的错误选项。

新高考数学的相关介绍

一、考试方式的变化

1、试卷形式

新高考数学考试的试卷形式和旧高考数学考试有很大的不同。新高考数学考试采用模块化考试，分为A卷和B卷，每卷各有两个模块。而旧高考数学考试则是一张试卷，没有模块化考试的概念。

2、考试时间

新高考数学考试的考试时间比旧高考数学考试长，新高考数学考试的考试时间为150分钟，而旧高考数学考试的考试时间为120分钟。

3、考试形式

新高考数学考试的考试形式也有所改变，新高考数学考试采用计算器和非计算器混合考试，而旧高考数学考试则是全程禁止使用计算器。

二、新高考数学答题注意事项

1、注意看清题目

仔细观察选项关键词，以免失去不公平的分数。问题越简单，越要慎重考虑，选择认为100%的答案。如果不确定，宁愿不选择也不愿犯错误。

2、排除法

在不知道正确方法时，可以排除一些100%错误的题，然后再选择，这样成功率至少有50%。

3、特殊值法

替换某个值。如果为真，则答案正确。这种方法不仅节省了复杂的计算过程，而且赢得了更多的检查时间。

数学公式高考

数学题真的很难吗？这是毋庸置疑的，因为高考并不是一场很普通的考试，高考是涉及到选拔人才的，如果说太过于简单的话，那么考试还有什么必要呢那么今年的数学题呢其实难度是有点难度，但是并不是很难，因为对于那些学霸来说是稍微有那么点难度，因为这是选拔性的考试，而不是普通的考试，有难度也是很正常的，如果没有任何难度的话，你就没有必要去举举行这样的考试，因为这样的考试就是为了选拔人才而存在的一次考试。

数学试卷之所以难，张新伟数学试卷能够体现出一个人在数学当中的真正水平，那么现在这个数学试卷非常的难也是很正常的，因为这是选拔性的考试，如果说有人在这么困难的试卷当中依然是拿了很高的分，这就证明了这个人的水平是真的，强但是难是很正常的，因为如果没有难度的话，就没有人会去考这一次试的，对于很多学霸来说，这一次的考试也是稍微有点难度，并不是很难有很多的学霸在考完也说了，稍微有点难度。

这次考试说数学试卷难其实也是一样的，对于大家来说都是考同一份试卷，你觉得这一份试卷难，大家都觉得这一份试卷是非常难的，所以说大家都是站在同一起跑线上的，难与不难都是考同一份试卷，所以说是很公平的，比起之前的考试来说，也是增加了一些难度，但并没有增加很多。

总的来说这一次的考试是比较难，但是是挑选顶尖的那种数学人才而进行的一次考试，每一次的考试都是对于数学水平高的人才的一次挑选，如果那种水平很高的人才的话，他必然是能够考很高分的，并不会因为增加那么点难度而考了低分

高考数学选择题怎么蒙，在会一点数学的基础上

数学公式高考如下：

1、三角函数公式： sin?θ + cos?θ = 1 tanθ = sinθ/cosθ。

2、角度制和弧度制之间的转换： 角度制 = 弧度制 × 180/π 弧度制 = 角度制 × π/180。

3、圆与圆周的关系： 圆的面积：S=πr? 圆的周长：C=2πr 弧长公式：L = θ/2π × 2πr = θr (其中θ是圆心角的弧度值)。

4、三角形面积公式： 面积公式：S = 1/2 × 底 × 高 海龙公式：S= √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p=(a+b+c)/2。

5、平面几何公式： 两点间距离公式：d = √[(x2-x1)?+(y2-y1)?] 中点公式：（X,Y）=（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2） 垂直平分线公式：Ax + By + C = 0 （其中A、B、C由中点(X,Y)和给定点(x1,y1)可计算得到）。

6、等差数列和等比数列公式： 等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d 等差数列前n项和公式：Sn = n/2(a1 + an) 等比数列通项公式：an = a1 × q^(n-1) 等比数列前n项和公式：Sn = (a1 × (1-q^n))/(1-q)。

注意事项：

1、熟练运用基本概念和公式：高考数学试题通常涉及较多的公式和基本概念，考生需要熟练掌握并能够快速准确地应用。

2、熟悉图表的阅读及推断能力：数学高考试题涉及较多的图表和数据，考生需要具备熟悉和快速阅读、理解和推断数据的能力。

3、稳定心态，避免紧张和慌乱：数学高考试题较为复杂，需要考生在考场内保持稳定的心态，避免因紧张、慌乱等因素影响答题效果。

4、善于应用数学思维：数学高考试题往往涉及到一些抽象的问题，需要考生具备良好的数学思维和创新精神，善于从多个角度解决问题。

5、精细化答题思路和方法：数学高考试题解题过程中需要考生精细化思路和方法，想到什么就选什么、错了就改正、不偏不倚地回答试题。

关于高考数学最后一道题

高考选择题最后一题一般都为B或者C；每一个选项被选的最少的是A或者D,但是最少次数不低于两次。

做题目就是不断的破解过关，只要答案正确就行，选择题技巧非常多。排除法，赋值法，图形结合法，简单特殊法，临近法，假设法等多用技巧去练习。

数学选择题蒙题方法：

一、直选法——简单直观

这种方法一般适用于基本不需要“转变”或推理的简单题目.这些题目主要考查考生对

物理识记内容的记忆和理解程度，属常识性知识题目.常见考纲中的Ⅰ级要求内容。?

二、比较排除法——排除异己?

这种方法要在读懂题意的基础上，根据题目的要求，先将明显的错误或不合理的备选答

案一个一个地排除掉，最后只剩下正确的答案。如果选项是完全肯定或否定的判断。

可通过举反例的方式排除;如果选项中有相互矛盾或者是相互排斥的选项，则两个选项中

可能有一种说法是正确的，当然，也可能两者都错，但绝不可能两者都正确。?

三、特殊值法、极值法——投机取巧?

对较难直接判断选项的正误量，可以让某些物理量巧取满足题设条件的特殊值或极值，

带入到各选项中逐个进行检验，凡是用特殊值或极值检验证明是不正确的选项，就一定

是错误的，可以排除。

这种方法往往可以省去严密的逻辑推理或繁杂的数学证明。

四：极限思维法——无所不极

物理中体现的极限思维常见方法有极端思维法、微元法。

当题目所涉及的物理量随条件

单调变化时，可用极限法是把某个物理量推向极端，即极大或极小，极左或极右，并据

此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。

扩展资料：

做数学题分析：

1.蒙题也是一门学问，本人高三学生，数学蒙题成功率在70以上。首先，要明确一点，

蒙题不能纯粹蒙，你看过题就要有看题的效果。看完选择题后不会做，就先看选项，有

些就可以排除，然后根据题设条件进行分析，有可能又会排除一些选项，这样就容易多

了。?

若果一个也排除不了，那就琢磨选项，如果有关于课外的(课内很少出现的)答案就很有

可能就是那个。如果选项是4个数，一般是第二大的是正确选项。单看选项，一般BD稍

多，A较少。还有一点，选了之后就不要改了，除非你有90以上的把握。?

2.据我所知的有数学第一题一般不会是A;最后一题不会是A;选择题的答案分布均匀;填

空题不会就填0或1;答案有根号的，不选;答案有1的，选三个答案是正的时候，在正的

中选;有一个是正X，一个是负X的时候，在这两个中选;题目看起来数字简单，那么答案

选复杂的。

反之亦然;上一题选什么，这一题选什么，连续有三个相同的则不;以上都不

实用的时候选B。

在计算题中，要首先写一答字。如果选项是4个数，一般是第二大的是正确选项。单看

选项，一般BD稍多，A较少。

还有一点，选了之后就不要改了，除非你有90以上的把

握。和图形有关的选择填空可以取特值。?

大题不会做，看上问的结论能不能用，还不会就照条件把你能想到的结论推出来，一般

都有分，运气好可以拿1大半。填空题仔细点，2分钟没思路就跳，不会做写个最可能的

答案，对的几率也不很小。

2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

历年全国高考数学试卷中，压轴题（解答题最后一题）的分值为14分，将近占卷面总分的10％，且综合性较强，对考生的数学能力，思维能力也有较高要求，其难度和重要性自然不言而喻．．压轴题一般涉及到函数（数列属于特殊的函数），解析几何，不等式三大方面内容，还穿插有集合思想，三角代换与运算，向量与导数的运用（新教材内容），立体几何初步等等．

解析几何

是一个高考的难点，这个年主要是学科特点决定的。解析几何是用代数方法解决几何问题的学科。所以，既有形又有数，对于数形结合的思想考查的比较多，要求也比较高。再一个，你用代数方法解决几何问题的过程当中，对于代数方法的要求，也就是对字母运算等等，或者是方程变形等等这些要求也相当高，这些难点集中在一块，就使得解析几何这个问题非常难。

要解好解析几何这个问题，第一不要怕，为什么？现在解析几何的题已经不是高考当中最难的题，所以同学们要有信心解好。再一个怎么解好它呢？就要分析一下解析几何难在什么地方？很多同学做解析几何的时候，第一有可能不知道从哪入手，第二一对式子摆在那，列出一对方程来，下面不知道怎么处理，第三运算不过关，一算就错。针对这些问题，建议同学们复习的过程当中，不知道从哪入手的方面，就是要做好几何量和代数量的相互转化，几何量怎么样迅速地转化成代数表述。像圆锥曲线的定义，在数与形之间建立联系，恰当地做好数和形的转化。再一个，很多同学写出一堆式子来，不知道怎么办？这个是往往缺乏目标性。解析几何应该是一个整体思维，你先想好要干什么，再去做。如果是漫无目标的，比如把直线方程和圆锥曲线方程摆在那，下面怎么做，就不知道了，其实就是缺乏目标性。所以要注意整体思维。

函数与数列不等式的综合题

这也是高考的重点。这一部分的内容特别考查能力。但是，现在高考关于这一部分考查能力的题目，往往是几个考查重点和热点的有机组合，他们都来自于简单题，是简单题的叠加，所以，我们要做好这种题的话，我觉得可能系统掌握各方面的知识比你在某一方面深挖洞好得多。你光是在某一方面学得特别多，但是不能把它有机地整合，也做不好这种题。

也就是说，最主要的还在于把握基础，把这个基础知识点、基本方法充分掌握的前提下，学会怎么把一个看起来复杂的问题，很综合的问题分解成几个部分。这几个部分，当然就是小的，比如把一个综合问题分解为这部分是函数，是有关值域的，那部分是有关数列的，分解成这样几个问题的话，可能同学做起来就很简单了。

我就想起来前一段我们刚开学，我们有一次月考，考完试之后，有一个老师就跟我说，他们班考的最好的两位同学，都是假期没怎么太做新题，都是把以前的题好好过了一遍。考的最好的两位同学是这样。你想想这件事情，是很有道理的。反过来我们看一看高三所做的那些题，有很多内容，其实高一高二的时候就做过了。第一轮复习有很多内容都是已经复习的比较全面了，所以，你返回去总结自己已经错的那些东西，已经错过的，或者已经做过的，这件事情是非常非常重要的。在此基础上，如果有同学第二轮复习关死看以前的错题，那也不够，适当的还是要再做一些新题。

一道高考数学选择题。求助！

2010 年江苏高考数学试题 一、填空题 1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2 +4},A∩B={3}，则实数a=______▲________ 2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________ 3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__ 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x ),x∈ R ，是偶函数，则实数a=_______▲_________ 6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线 上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______ 7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______ 开始 S←1 n←1 S←S+2 n S≥33 n←n+1 否 输出S 结束 是 8、函数y=x 2 (x>0)的图像在点(a k ,a k 2 )处的切线与x轴交点的横坐标为a k+1 ,k为正整数，a 1 =16，则a 1 +a 3 +a 5 =____▲_____ 9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____ 10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP 1 ⊥x轴于点P 1 ,直线PP 1 与y=sinx的图像交于点P 2 ,则线段P 1 P 2 的长为_______▲_____ 11、已知函数 ,则满足不等式 的x的范围是____▲____ 12、设实数x,y满足3≤ ≤8，4≤ ≤9，则 的最大值是_____▲____ 13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c， ，则 __▲ 14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S= ,则S的最小值是_______▲_______ 二、解答题 15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数t满足( )· =0，求t的值 16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=90 0 (1)求证：PC⊥BC (2)求点A到平面PBC的距离 17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β (1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值 (2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大 A B O F 18.（16分）在平面直角坐标系 中，如图，已知椭圆 的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（ ）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M ， ，其中m>0, ①设动点P满足 ,求点P的轨迹 ②设 ，求点T的坐标 ③设 ,求证：直线MN必过x轴上的一定点 （其坐标与m无关） 19．（16分）设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列. ①求数列 的通项公式（用 表示） ②设 为实数，对满足 的任意正整数 ，不等式 都成立。求证： 的最大值为 20.（16分）设 使定义在区间 上的函数，其导函数为 .如果存在实数 和函数 ，其中 对任意的 都有 >0，使得 ，则称函数 具有性质 . (1)设函数 ，其中 为实数 ①求证：函数 具有性质 ②求函数 的单调区间 (2)已知函数 具有性质 ，给定 ， ，且 ，若| |<| |,求 的取值范围 理科附加题 21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分） (1)几何证明选讲 AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC (2)矩阵与变换 在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A 1 ,B 1 ,C 1 ,△A 1 B 1 C 1 的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值 (3)参数方程与极坐标 在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值 (4)不等式证明选讲 已知实数a,b≥0，求证： 22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立 （1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列 （2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率 23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数 （1）求证cosA是有理数 （2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数 绝密★启用前 学科网 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 学科网 数学Ⅰ 学科网 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 参考公式： 学科网 样本数据 的方差 学科网 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。请把答案填写在答题卡相应的位置上 . 学科网 1.若复数 ，其中 是虚数单位，则复数 的实部为★. 学科网 2.已知向量 和向量 的夹角为 ， ，则向量 和向量 的数量积 ★ . 学科网 3.函数 的单调减区间为 ★ . 学科网 1 1 O x y 4.函数 为常数， 在闭区间 上的图象如图所示，则 ★ . 学科网 学科网 5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ★ . 学科网 6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学科网 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 开始 输出 结束 Y N 则以上两组数据的方差中较小的一个为 ★ . 学科网 7.右图是一个算法的流程图，最后输出的 ★ . 学科网 8.在平面上，若两个正三角形的连长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在宣传部，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 学科网 9.在平面直角坐标系 中，点P在曲线 上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 ★ . 学科网 10.已知 ，函数 ，若实数 满足 ，则 的大小关系为 ★ . 学科网 11.已知集合 ， ，若 则实数 的取值范围是 ，其中 ★ . 学科网 12.设和 为不重合的两个平面，给出下列命题： 学科网 （1）若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于 ； 学科网 （2）若 外一条直线 与 内的一条直线平行，则和 平行； 学科网 （3）设和 相交于直线 ，若 内有一条直线垂直于 ，则和 垂直； 学科网 （4）直线 与 垂直的充分必要条件是 与 内的两条直线垂直. 学科网 上面命题中，真命题的序号 ★ （写出所有真命题的序号）. 学科网 13．如图，在平面直角坐标系 中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点T，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中点，则该椭圆的离心率为 ★ . 学科网 x y A 1 B 2 A 2 O T M 学科网 学科网 14．设 是公比为 的等比数列， ，令 若数列 有连续四项在集合 中，则 ★ . 学科网 学科网 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤 . 学科网 15．（本小题满分14分） 学科网 设向量 学科网 （1）若与 垂直，求 的值； 学科网 （2）求 的最大值; 学科网 （3）若 ，求证： ∥ . 学科网 16．（本小题满分14分） 学科网 A B C A 1 B 1 C 1 E F D 如图，在直三棱柱 中， 分别是 的中点，点在上， 学科网 求证：（1） ∥ 学科网 （2） 学科网 17．（本小题满分14分） 学科网 设 是公差不为零的等差数列， 为其前 项和，满足 学科网 （1）求数列 的通项公式及前 项和 ； 学科网 （2）试求所有的正整数 ，使得 为数列 中的项. 学科网 18．（本小题满分16分） 学科网 在平面直角坐标系 中，已知圆 和圆 学科网 x y O 1 1 . . 学科网 （1）若直线 过点 ，且被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程； 学科网 （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线 ，它们分别与圆 和圆 相交，且直线 被圆 截得的弦长与直线 被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标. 学科网 19.(本小题满分16分) 学科网 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为 元，如果他卖出该产品的单价为 元，则他的满意度为 ；如果他买进该产品的单价为 元，则他的满意度为 .如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为 和 ，则他对这两种交易的综合满意度为 . 学科网 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为 元和 元，甲买进A与卖出B的综合满意度为 ，乙卖出A与买进B的综合满意度为 学科网 (1) 求和 关于 、 的表达式；当时，求证： = ； 学科网 (2) 设 ，当、 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ 学科网 (3) 记(2)中最大的综合满意度为 ，试问能否适当选取 、 的值，使得 和 同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 学科网 学科网 20．(本小题满分16分) 学科网 设 为实数，函数 . 学科网 (1) 若 ，求 的取值范围； 学科网 (2) 求 的最小值； 学科网 (3) 设函数 ，直接写出(不需给出演算步骤)不等式 的解集. 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网

解：

A

反证法：

设不存在这样的有限和谐集，而：

即：a+b=或者a或者b

a-b=或者a或者b

因此：S必有一个元素为0，令b=0,则：集合S‘={a,0}一定不是和谐集

但：

a+0=a∈S’;

a-0=a∈S’

即：S‘是和谐集

矛盾

因此：假设错误，存在有限集合S

B

证明：

则：k1a+k2a=(k1+k2)a,其中(k1+k2)∈Z

∴(k1+k2)a∈S

同理：(k1-k2)a∈S

即：S是和谐集

C

由A的反证法中可以知道，0∈S

∴S1∩S2 ≠ 空集成立

D

用反证法，假设S1∪S2=R

根据A可以知道：S1={a,0},S2={b,0}是和谐集，其中a≠b

则必有：S1∪S2=R

这显然是错误的，矛盾

因此：S1∪S2=R不成立

选D