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解三角形高考题汇编及答案,解三角形高考题
tamoadmin 2024-05-16 人已围观
简介这是一个最值问题，过o作AB边的垂线，垂足记为C，显然在Rt三角形OAB中，1除以OA平方，再加上1除以OB平方，则等于1除以OC平方，事实上，OC的长是一个只依赖与a,b取值的量。也就是说，只要满足OA与OB垂直，那么动点C的轨迹便是一个圆心是原点的圆（可参见07年天津高考理数第22题），当你算得OC的长度后，再利用简单的二元柯西不等式便可以得到AB长度的最小值，再利用三角形的面积公式就可以求得
这是一个最值问题，过o作AB边的垂线，垂足记为C，显然在Rt三角形OAB中，1除以OA平方，再加上1除以OB平方，则等于1除以OC平方，事实上，OC的长是一个只依赖与a,b取值的量。也就是说，只要满足OA与OB垂直，那么动点C的轨迹便是一个圆心是原点的圆（可参见07年天津高考理数第22题），当你算得OC的长度后，再利用简单的二元柯西不等式便可以得到AB长度的最小值，再利用三角形的面积公式就可以求得其面积的最小值，如果要算最大值，则必须要用OA（或者是OB）与OC的长度表示AB的长度，因为OC是一个定值，那么问题就转化为了关于OA的一次变量讨论问题，利用求导法则就可以求出，但是要注意到OA长度的范围，如此就可以得到其最大值了。
因为我是新手，上传不了。请原谅我不能给出求OC与具体的解答，但思路应该是正确的。谢谢！
（1）取AC、BD中点为O
连接OE
因为E为直角三角形PAD斜边的中点，所以DE=EP
O为BD的中点，所以DO=BO
三角形PBD中，DE:DP=DO:DB 所以△DEO相似于△DPB EO∥PB
又EO属于平面AEC
所以PB∥平面AEC
（2）过A作AF⊥PB于F点
因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BC
又因为ABCD为矩形，
所以BC⊥AB
所以BC⊥平面PAB
所以BC⊥AF
又因为AF⊥PB
所以AF⊥平面PBC
P-ABD的体积V=1/3×S×H
=1/3×（1/2×AB×AD）×PA
已知PA AD的长和体积 代入可得
AB=3/2
直角三角形PAB中
1/2XPAXAB=1/2XPBXAF （面积公式）
PB?=PA?+AB? 可求得PB=根号13/2
所以AF=PAXAB/PB=3倍根号13/13
所以A到平面PBC的距离为3倍根号13/13
纯手打 不懂追问 请采纳。
