您现在的位置是: 首页 > 教育政策 教育政策
解三角形高考题汇编及答案,解三角形高考题
tamoadmin 2024-05-16 人已围观
简介这是一个最值问题,过o作AB边的垂线,垂足记为C,显然在Rt三角形OAB中,1除以OA平方,再加上1除以OB平方,则等于1除以OC平方,事实上,OC的长是一个只依赖与a,b取值的量。也就是说,只要满足OA与OB垂直,那么动点C的轨迹便是一个圆心是原点的圆(可参见07年天津高考理数第22题),当你算得OC的长度后,再利用简单的二元柯西不等式便可以得到AB长度的最小值,再利用三角形的面积公式就可以求得
这是一个最值问题,过o作AB边的垂线,垂足记为C,显然在Rt三角形OAB中,1除以OA平方,再加上1除以OB平方,则等于1除以OC平方,事实上,OC的长是一个只依赖与a,b取值的量。也就是说,只要满足OA与OB垂直,那么动点C的轨迹便是一个圆心是原点的圆(可参见07年天津高考理数第22题),当你算得OC的长度后,再利用简单的二元柯西不等式便可以得到AB长度的最小值,再利用三角形的面积公式就可以求得其面积的最小值,如果要算最大值,则必须要用OA(或者是OB)与OC的长度表示AB的长度,因为OC是一个定值,那么问题就转化为了关于OA的一次变量讨论问题,利用求导法则就可以求出,但是要注意到OA长度的范围,如此就可以得到其最大值了。
因为我是新手,上传不了。请原谅我不能给出求OC与具体的解答,但思路应该是正确的。谢谢!
(1)取AC、BD中点为O
连接OE
因为E为直角三角形PAD斜边的中点,所以DE=EP
O为BD的中点,所以DO=BO
三角形PBD中,DE:DP=DO:DB 所以△DEO相似于△DPB EO∥PB
又EO属于平面AEC
所以PB∥平面AEC
(2)过A作AF⊥PB于F点
因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥BC
又因为ABCD为矩形,
所以BC⊥AB
所以BC⊥平面PAB
所以BC⊥AF
又因为AF⊥PB
所以AF⊥平面PBC
P-ABD的体积V=1/3×S×H
=1/3×(1/2×AB×AD)×PA
已知PA AD的长和体积 代入可得
AB=3/2
直角三角形PAB中
1/2XPAXAB=1/2XPBXAF (面积公式)
PB?=PA?+AB? 可求得PB=根号13/2
所以AF=PAXAB/PB=3倍根号13/13
所以A到平面PBC的距离为3倍根号13/13
纯手打 不懂追问 请采纳。