高考计数原理_高考计数原理概率随机变量及其分布思维导图

1.高考数学分值分布

2.请问这道题的期望要如何求解？

3.春季高考数学知识点有哪些？

4.高考数学各部分占比重

5.高考数学常考必考题型是什么？

没有。安徽高考文科数学考试大纲阶乘是计数原理这一章中的一个知识点，高考直接考阶乘的时候基本没有，这个点是为了让你方便掌握排列数和组合数才引入的，这一块主要考排列组合，阶乘基本不考，故安徽高考文科数学考试大纲没有阶乘。

高考数学分值分布

2023年高考各省数学试卷难度，普遍下降。也就是说，2023年高考，数学这个科目不是那么难了。

2023年高考已经结束，而新高考一卷数学试题的难度比起2022年来说着实下降了不少，今年这套试卷更加注重对基础知识、基本方法的考查。

这套试卷也出乎了很多人的意料，特别是解答题的设置顺序让不少学生都不太适应。比如以前数列如果在解答题中考查，那么一般会放在第1道解答题，而今年却放在了第4道解答题中，甚至位于导数题之后。

高考数学主要考察内容

在选择、填空题中，每年必考的考查内容包括：集合、复数、平面向量、程序框图、线性规划、函数的图象与性质、三角函数图象与性质、三角恒等变换求值、几何体的三视图及其表面积或体积、直线与圆、双曲线或抛物线的方程及其几何性质、计数原理(理科)。

2023高考数学试卷试题难度比例

以往年全国卷为例：

1、高考数学基础题占试卷的比例

基础题占的比例是70%，20%是中等的，10%是难的。

其实文科、理科是有一些差异的。不过一般来说，都是7:2:1，基础题百分之七十，中档题百分之二十，难题百分之十，但是高考每年都是不一样的，比如说它会一年简单，一年难，所以最终会在百分之十左右。所以，尽量不要去管什么难题，将基础题和中档题复习好，最后一定会有个不错的成绩。

2、数学试卷分布情况

试卷内容及分配比例：集合、简易逻辑10分、数列19分、三角函数19分、立体几何18分、圆锥曲线18分、概率与统计18分、导数18分、算法5分、线性规划5分、不等式5分、向量5分、复数5分、三视图5分试题难度及分配比例：较易试题、中等试题、较难试题试题题型及分配比例：选择题40分、填空题30分、解答题80分。

请问这道题的期望要如何求解？

选择+填空（8单4多4填）

16道，每道5分，共80分。占总分的大半。

送分题、基础题较多，以书上性质、公式的运用为主。

集合、复数：默认送分题。

平面向量：能建系尽量建系做。

计数原理：以二次项定理与分配问题居多。

统计与概率：可能会在读题上挖坑。

其他：命题、各章基本概念、计算（不等式或者比大小）……

中高档题会以几何或函数为主，可能会考新定义题。

几何：解三角形、立体几何、解析几何。

函数：函数（指对幂、正余切）的性质（单调奇偶对称周期）与图像（识别和变换）、简单求导、构造函数（常见于指对数比大小）。

新定义题：近年来高考的趋势，题干给出一个新的定义（高中课本里没学过的），然后让你利用其解题。难度一般都不会太大，只要严格按照题干描述一步一步做就行。

相对来说选填技巧较多，注意对答题时间的把控，争取做到又快又准！

解答题

6道，每道12分左右，共70分，涉及板块比较固定，一般3基础2中等1难。（新高考取消了选答题，6道都是必答题）

数列：数列知识点比较集中，通常高考不会与其他知识点交叉。基本就是考一问求通项，二问求和，最值问题出现频率较低。

三角：三角涉及的板块很多，但恒等变换是基础，基础公式必须熟练掌握。通常以解三角形为主，有时会掺杂一些三角函数的知识点。

解三角形：通常一问边角互化，二问平面几何计算。（也有可能考几何计算。）

三角函数：注意恒等变换的应用及正弦型函数的性质。

统计与概率：这部分知识点很杂，就不一一列举了。不过除了涉及排列组合的概率题都不难（大部分也可以通过暴力穷举解决），公式什么理解了会看图表就没啥问题。

以上三道常在高考中作为基础难度题出现，想上90必须熟练常规解题思路，形成规范的解题流程，争取读完题马上有思路。（严禁读完题原地发呆！！！）

中等题通常由两道几何题担任：

立体几何：立体难在空间想象能力，很多同学看不懂图。通常一问垂直平行的证明；二问求空间角正余弦。

解析几何：解析的知识点很多，难点在如何将题设条件转化成等量关系。背景以椭圆、抛物线为主（江湖传闻不考双曲，但八省联考打脸了）。通常一问通过曲线性质求方程或离心率；二问以考察与直线位置关系为主。

这两道几何题二问的计算量都不小，费时费力，还容易出错，做题慢的同学会面临时间不够的尴尬。想冲120的同学要注意练习计算的准确率，以及总结一些计算技巧，争取一遍就能算对。

（真正在考场上第一遍算错，基本就没机会算对了，除非你心态真的特别好。而且心态一般的同学不建议做一道检查一道，很容易卡某一道题上被直接带走。）

最后是高中数学的大轴，导数：导数真的很难，但基本的公式该记还是得记，因为选填也有可能考。一问没思路的话就上去求个导肯定没毛病。二问不多说了，大家自己慢慢体会吧。

春季高考数学知识点有哪些？

第一问的做法如下。注意到：随机变量Z其实就是矩阵(X_{i,j})的对角线的右上角的三角阵（不含对角线）中所有元素的求和。

由于置换P是被均匀地随机选取的，所以矩阵(X_{i,j})和(X_{i,j})的转置是同分布的。从而，我们知道Z的期望是1/2倍的(X_{i,j})中的上下两个三角阵（都不含对角线）的元素求和的期望。而由于置换的性质，(X_{i,j})的对角线上元素肯定都是0。所以Z的期望是1/2倍的(X_{i,j})中所有元素求和的期望。

由于置换的性质，无论是什么置换P，其对应的矩阵(X_{i,j})中所有元素求和是n(n-1)/2（从而(X_{i,j})中所有元素求和的期望也是n(n-1)/2），所以Z的期望是n(n-1)/4。

我觉得这个题的第一问可以这么思考：尝试先把n=2的情形列出来（其实就写两个(X_{i,j})矩阵）。如果没有头绪，可以尝试n=3（6个矩阵）。

高考数学各部分占比重

春季高考数学知识点如下：

1、若有p=q，同时q=p，则p既是q的充分条件，又是必要条件，简称为p是q的充要条件，记作p=q。

2、理解古典概型概率的意义，会用两个计数原理及排列、组合的基本公式计算古典概型的概率。

3、已知点和斜率求直线方程：必须掌握直线的斜截式，点斜式和一般式方程。

4、了解总体与样本的概念，了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的基本方法及应用。

5、掌握在各象限内的角的三角函数值符号及0°、30°、45°、60°、90°、180°、270°、360°等特殊角的三角函数值。

高考数学常考必考题型是什么？

高考数学总分150分，选择题有8个单选4个多选总共占60分，填空题有4个占20分，解答题有6道，每道12分左右共70分。

一、选择+填空（8单4多4填16道）每道5分，共80分占总分的大半。基础题较多，以书上性质、公式的运用为主。

1、集合、复数默认送分题。平面向量能建系尽量建系做。计数原理以二次项定理与分配问题居多。统计与概率可能会在读题上挖坑。其他命题、各章基本概念、计算（不等式或者比大小）等。

2、中高档题会以几何或函数为主，可能会考新定义题。几何解三角形、立体几何、解析几何。函数（指对幂、正余切）的性质（单调奇偶对称周期）与图像识别和变换、简单求导、构造函数（常见于指对数比大小）。

3、新定义题近年来高考的趋势，题干给出一个新的定义（高中课本里没学过的），然后让你利用其解题。难度一般都不会太大，只要严格按照题干描述一步一步做就行。相对来说选填技巧较多，注意对答题时间的把控，争取做到又快又准！

二、解答题6道，每道12分左右，共70分，涉及板块比较固定。新高考取消了选答题，都是必答题。

1、数列知识点比较集中，通常高考不会与其他知识点交叉。基本就是考一问求通项，二问求和，最值问题出现频率较低。

2、三角涉及的板块很多，但恒等变换是基础，基础公式必须熟练掌握。通常以解三角形为主，有时会掺杂一些三角函数的知识点。解三角形通常一问边角互化，二问平面几何计算，也有可能考几何计算。三角函数注意恒等变换的应用及正弦型函数的性质。

3、统计与概率这部分知识点很杂，不过除了涉及排列组合的概率题都不难，大部分也可以通过暴力穷举解决，公式什么理解了会看图表就可以解答问题。

高考数学常考的大题分别是三角函数或数列，概率，立体几何，解析几何(圆锥曲线)，函数与导数。

高考数学必考知识点归纳：

必修一：集合与函数的概念（部分知识抽象，较难理解）；基本的初等函数（指数函数、对数函数)；函数的性质及应用（比较抽象，较难理解）。

必修二：立体几何、证明：垂直（多考查面面垂直）、平行求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分。

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题。

3、圆方程。

平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

文科：选修1—1、1—2。

选修1--1：重点：高考占30分。

1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考；2、圆锥曲线；3、导数、导数的应用（高考必考）。

选修1--2：1、统计；2、推理证明：一般不考，若考会是填空题；3、复数：（新课标比老课本难的多，高考必考内容）。

理科：选修2—1、2—2、2—3。

选修2--1：1、逻辑用语;2、圆锥曲线;3、空间向量：（利用空间向量可以把立体几何做题简便化）。

选修2--2：1、导数与微积分；2、推理证明：一般不考3、复数。

选修2--3：1、计数原理：（排列组合、二项式定理）掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分；2、随机变量及其分布：不单独命题；3、统计。