高考数学集锦_高考数学数地砖

1.情感的作文600字

2.有哪一瞬间你知道了父母重男轻女？

3.无法阻挡

4.初一上册数学有理数计算题30道（至少有两种运算）附带过程及答案

5.从一般到特殊的数学思想的方法

郑州高中四中比较好，原因如下：

一、办学历史

郑州市第十一中学，1953年，河南省人民批准筹建河南省郑州第三高级中学，1958年8月，郑州三高更名为郑州市第十一中学。

郑州市第七中学，1950年创建于河南开封，是一所具有六十多年办学历史的完全中学，2005年进入首批“河南省省级示范性高中”行列。是中国矿业大学等教育部直属全国重点大学的优质生源基地 ，郑州市七中作为一所具有70年光荣历史的中原名校。

郑州市第四中学于1938年创建于甘肃天水，1946年由甘肃迁址河南。初名为“陇豫公学”，1958年定名“郑州市第四中学”。

二、办学条件

郑州市第十一中学，据2020年2月学校显示，学校有国家级优秀教师4人，国家级骨干教师3人，正高级教师1人，高级教师109人，特级教师7人，省学术技术带头人10人，省级学科带头人及骨干教师26人，市专业技术拔尖人才7人，市杰出教师1人，市“名教师”7人，市学术技术带头人26人。

郑州市第七中学现有四个校区，初中校区、初中分校二七校区、高中校区和高中分校校区。六个教学部，初中部，树人外国语，高中部，新疆部，国际部，树人中学。共有100个教学班，6000余名学生，全校在职教职工共375人，其级教师1人，高级教师92人，中级教师108人，初级教师174人。

郑州市第四中学获得全国艺术教育先进单位、全国教育援藏先进单位、河南省教育系统先进单位、河南省依法治校示范校、郑州市人民满意学校等两百多项荣誉称号，2014年还被河南省教育厅确定为河南省多样化发展综合创新高中试点学校。

如今，郑州四中以先进的办学理念、优质的师资力量、优美的育人环境，成为国内众多“985”和“211”高校的优秀生源基地。截止2016年，高中连续13年、初中连续10年荣获郑州市教育教学先进单位，教育科研连续12年获先进单位。

三、硬件设施

郑州市第十一中学，据2020年学校显示，该校建有机器人实验室、星空探索实验室、智能飞行器实验室、物联网生物园地等基础设施。

郑州市第七中学现有四个校区，初中校区、初中分校二七校区高中校区和高中分校校区。六个教学部，初中部，树人外国语，高中部，新疆部，国际部，树人中学。

郑州四中学校分南、北校区，南校区位于京广北路86号，交通方便；北校区位于迎宾路26号，毗邻黄河迎宾馆，环境优美。校园占地150余亩，建筑面积67135.8m，布局合理，环境幽静典雅，有花园学校的美誉。

综上所诉可知郑州市第四中学在各个方面都领先另外两个学校。

郑州四中校园文化：

学校以“一切都是为了每一位学生的可持续发展”为教育理念，以“全面发展+个性特长”为培养目标，以理想、信心、感恩、成才教育为核心，在学生管理上创造性地提出了“同心圆管理模式”、“方程式管理思路”、校园文化建设的“染缸效应”，为学生的学习和成长创造了宽松和谐的氛围。

校风：团结 求实 创新 育人；

教风：严谨 善导 敬业 垂范；

学风：乐学 勤奋 多思 争优；

校训：厚德 达材 敬业 乐群；

办学理念：为了促进每位师生的可持续发展；

校长寄语：勤奋为荣 诚实为本 学贵心悟 持之以恒；

学校精神：向善 向前；

育人观：每位师生都重要 每位师生都优秀；

发展战略：初中创名校 高中育名生 藏班续辉煌。

以上内容参考百度百科-郑州市第十一中学

以上内容参考百度百科-郑州市第七中学

以上内容参考百度百科-郑州市第四中学

情感的作文600字

你好，我们现在已经是在职场中生存了很多年的中年人了，对于过去很多年的学生时代。偶尔也会怀念自己曾经美好时光，特别是对于自己在高中三年的学习生活是特别留恋的，因为高中三年的学习生活虽然比较紧张，学习压力比较大，但是在这三年中也是我在学习上最为努力的三年，有很多东西，我至今也一直保留和收藏下来，作为我高中三年的努力见证。

首先被我所收藏的东西就是我高中时候所使用的单词本，因为我的英语基础比较差，英语一直是我学习上的短板，因此在高中三年，为了让自己能够取得好的成绩，我平时总是利用一些碎片化的时间去背单词，把一些重点的单词写在单词本上，当我闲暇的时候打开抽屉三看着这本我曾经使用了三年的单词本，感触很深，特别是看到上面那密密麻麻的单词，我又回想起了曾经高中三年的美好岁月，回想起了那段挑灯夜读痛并快乐着的美好时光。

还有我的书桌也是我高中三年努力的一个最好的见证，这个书桌依然还放在我家老房子的北卧室中，每次回老家的时候，都会有感触，回想起高中上学的经历，在书桌上当年为了节省时间，懒得拿草酸酯，而直接将数学题在上面计算的痕迹还依然可见，还有为了让自己学好历史，对于一些重要的历史，我也用圆珠笔写在书桌上，现在依然能够看到这书桌，不仅是我高中三年的努力见征，也是我曾经美好青春岁月的回忆。每当想起也会觉得很有感触。

高考过后，最引人注目的不是那非常高的分数和名校的录取通知书，而是一些一些同学晒出的写满了字的试卷和空笔芯。相信很多经历过高考的同学们看到这种都非常有感触，这些东西虽然到最后一文不值，但是却是我们最真实的努力过的见证。1.书有一些同学把自己在高中三年写过的试卷和看过的辅导书都整理在一起，这些书堆起来的高度，甚至比自己的身高还要高出一大截。多看看这些书，可能除了高中这三年以外，再也没有机会读阅读这么多书。2.笔芯。有一些同学说自己在高三的时候，几乎每天都要用光一支笔芯，而每当攒下来一只空笔芯都会把这支笔芯放在抽屉里，自己高考完回到家的时候打开抽屉，看到那些笔芯，眼泪唰的就掉了下来。如果问，谁能够在第一时间看到升起的太阳，可能除了那些在街上辛苦工作的环卫工人以外，便是那些在路上或者已经坐在桌前的高考生们了。每天需要完成的试卷太多，想要获得好成绩也难，每天早上很晚才睡，而第二天早上四五点钟就要起床。出门呼吸的第一口新鲜的空气，就是对自己最好的鼓励，轻轻地走进教室，发现教室里已经有可以几个和你共同作战的同学，美好的一天就这样开始了。虽然高中学习很紧张，但是回忆起来，相信大多数同学们会更珍惜这份生活，而临近高考时老师们似乎也不再强调成绩有多么重要了。可以回家的同学们回到家中，会发现桌上已经摆放好父母进行准备的饭菜，不管自己多晚回家，桌上的饭菜却总是热的。父母对于孩子唯一的期盼不是成绩要有多好，而是孩子需要生活的快乐。陪你作战的还有你周围的同学和老师以及站在你背后默默支持你的家长们。高三生活带给了我们太多太多的回忆，有人把它形容为一生中最难忘的时光之一。即使已经毕业多年的人，每年的高考也会感到很紧张，等作文题目、等高考热搜、等李华写信（今年没有了）、5分钟送到考场……因为经历过，才更关注！黑板、粉笔渣、风油精、草稿纸、错题集……这些物品陪伴我们度过了整个高三生活。也许成绩有高有低，但我们的高三依然十分快乐，而2020年更是记忆深刻！我们是“生于非典、考于，经历暴雨延考、公交车坠湖、地震高考，有金字塔。天坛地砖、江、葡萄……”的特殊的高考生！

有哪一瞬间你知道了父母重男轻女？

想写好关于情感作文吗？这里提供了大量关于情感作文的段落，以及情感作文的好词好句等。本篇内容主要选10篇优质原创文章，每篇结尾还带专家点评。 感恩

感恩是美丽的，美丽如花。馥郁馨香，花儿在感恩春风的爱抚；晶莹露珠，是花儿在感恩细雨的滋润；姹紫嫣红，是花儿在感恩阳光的长养。

感恩是快乐的，快乐似鸟。寒来暑往，是鸟儿在感恩生命的多娇；悦耳吟唱，是鸟儿在感恩伴侣的痴情；奋力翱翔，是鸟儿在感谢蓝天的垂青。

感恩是崇高的，崇高若山。清音妙响，是高山在感恩流水的陪伴；苍翠挺拔，是高山在感恩松柏的装点；飘逸绚烂，是高山在感恩云霞的奉献。

感恩母亲

是谁十月怀胎，一朝分娩；是谁洗衣做饭，嘘寒问暖；是谁默默操持，殷殷期盼；是谁白了青丝，凋了红颜。春晖寸草，不管我们人生的果实如何丰盈饱满，压弯的，总是母亲的枝条，母亲的腰杆。

感恩老师

是谁三尺讲台，一生守候；是谁兢兢业业，不辞劳忧；是谁播撒知识，传承文明；是谁灌溉桃李，放飞希望；蜡炬春蚕，不管我们人生的峰峦如何巍峨壮观，奠基的，总是恩师的教诲恩师的箴言。

感恩朋友

是谁慷慨解囊，雪中送炭；是谁两肋插刀，共苦同甘；是谁心心相惜，不离不弃；是谁促膝而谈，真诚相伴，高山流水，不管我们人生的舞台如何绚丽多彩，谢幕的，总是朋友的掌声，朋友的呐喊。

学会感恩是我们每个人必须学习的课程。感恩之心长伴你我，感恩之歌长萦耳畔，感恩之念常驻心田。这样，我们的人生才会更加的精彩。

专家点评:

本文运用了比喻、拟人、排比的修辞手法，形象生动，极具感染力。作者分别以“春晖寸草”“蜡炬春蚕”“高山流水”这赋有特定内涵的意象来感恩母亲、老师、朋友，非常雅致。再加上句式结构相似，语言节奏感强，富于音乐美，值得学习。

牵挂

世间有一种亲情叫牵挂。说不清那是个什么滋味。

'儿啊，考试时要记得带好笔，千万不要慌……'其实这一类叮嘱在考试之前我己听母亲说了不知多少遍,我一个中学生考了十几年试又怎么会不知道这些细节呢?只是我明白这是母亲对我的爱。她一遍又一遍地不厌其烦地叮嘱我，我不能厌烦，更不能打断。

在考前两天，母亲就来了。她说想过来煮饭给我，食堂的饭菜不好。原本父亲也要来的，可身为教师他也要去监考。他们是那样的牵挂，恨不得插上双翅飞来见.我我本想拒绝母亲来看望我，毕竟这一次考试又不是高考。但父爱如山，母爱似沟''我怎能忍心拒绝?

在考试前的一天，母亲说我是属金的，先生说入考场如果有属水的人陪着，一定能顺利通过考试。若是以前，我一定笑她迷信，可现在我却笑不出来了，只觉得心里头沉重得很。父亲以往密密麻麻如雨似的电话在考前一天也不见了踪迹。我知道那是父亲强压着他对我的牵挂没有打电话给我，他生怕打扰我的休息.

中国的父母自古以来就对他们的子女付出的太多太多，牵挂得太多太多。就像一首诗中所写的'谁言寸草心，报得三春晖?'我们做子女的便是永世也报答不了父母每时每刻牵挂的恩情。

此刻，我想起了父母连日来一遍遍的叮嘱，都在这一刻汇成一股信念，使我面对未来更加有信心。我明白了，给父母最好的回报便是让他们少些牵挂。我相信，我的勤奋努力定不会让他们失望的.

朋友，你呢?你将怎样回报父母这份亲情，这份牵挂?

专家点评:

这篇文章以真情取胜。文章撤取了那些容易被孩子们忽略的细节，以日常生活中的小事入文，满怀深情地一笔笔绘出了父母对孩子深深的牵挂。文中父母简洁质朴的语言以反看似平凡的动作描写无不展现了父爱母爱的深沉与伟大。全文选材贴切，感情真挚，读来如三月小雨，滴滴润人心田.

我的快乐

快乐，就像影子一样，形影不离地跟随我们，给予我们幸福。当你快乐时，心情会格外舒畅，什么东西看起来都是美好的。我的快乐，有很多很多，不用急，等我细细说完。

我的快乐，就是看书。一有空闲时间，我就抱起砖头厚的名著，津津有味地读起来。我在书的海洋中尽情地遨游，在书里，我品尝到了知识的果实。读书，让我体会到了一种无与伦比的快乐、轻松。在闲暇时，读书是一种学习；在学习紧张时，读书是一种休息……我总喜欢把我的喜怒哀乐告诉我的良师益友——书，它总是认真地倾听，默默地给予我帮助。

我的快乐，就是听音乐。虽然我没有唱歌的天赋，但我还是热衷于音乐。那《唱脸谱》的韵味，那《荷塘月色》的柔美，那《策马奔腾》的雄壮，那《灰姑娘的梦》的纯真……我喜欢听音乐，因为音乐那时起时落的音频紧紧揪着我的心。还记得有一次，我在音乐的旋律中沉醉，连妈妈叫了我好几声我都浑然不觉呢！

我的快乐，就是看夕阳。傍晚，那如血的夕阳散发着刺眼的光芒，多么像那煎的金黄金黄的荷包蛋，那么诱人，仿佛还在散发着阵阵香气，令我馋涎欲滴；又好似一位窈窕淑女，挥舞着长长的纱巾，如烟如雾，令人看得朦朦胧胧……就连旁边的云彩也被夕阳镶了一道金边，渲染成了火红色。极目远眺，天边好像燃烧着一抹正在风中摇曳着的火焰……其实，当你真正拥有快乐时，你的身后就会有一条看不见的、幸福的尾巴。——后记

专家点评:

这篇文章用优美又充满浪漫色彩的语言为读者描写了“我”的快乐，层次分明，主题突出。作者运用排比、比喻多种修辞手法，难得的是用得贴切到位，文中的语言是值得大家学习的。

学会关爱，心怀感恩

敬爱的老师，亲爱的同学们大家好！我是五（4）班的杨蔚然。今天我演讲的题目是——学会关爱，心怀感恩。

鲜花感恩雨露，因为雨露滋润他们成长；苍鹰感恩天空，因为让它飞翔；高山感恩大地，因为大地让它挺拔；而我，感恩许许多多关爱我的人。

我感恩父母，因为父母给予了我生命，让我来这个绚丽的世界；是父母精心呵护，让我健康成长。

我感恩我的老师，因为老师的启蒙、关爱、鼓励，为我打开通向知识的大门，让我懂得人生的哲理，使我从一个无知的幼童成长为有理想有文化的少年。

我感恩我的班集体，他就像一个温暖的大家庭，是我生活的动力和快乐的源泉。

我感恩我的母校，因为在过去的五个春秋，母校给我们创造了良好的成长环境。我们的校长爱校如家，我们的老师敬业爱岗。为祖国培养下一代，他们兢兢业业，任劳任怨，他们教书育人，为我们奉献了青春，给他们自己增添的却是丝丝白发……

我们每天都沐浴着来自四面八方的关爱，我们每天都享受着关爱的温暖。关爱如带来生机的春风，如滋润万物的春雨，带给我们快乐与希望。

关爱是生命中最美好的事情，感恩是世界上最美好的情感。我将以我的爱心，去关爱每一个人，去帮助有需要的人。

同学们，如果世界是一间小屋，那么关爱就是小屋中的一扇窗；如果世界是一艘船，那么感恩就是大海上的一盏明灯。被关爱是一种幸福的享受，关爱他人，感恩他人更是一种美好的品德。让我们“学会关爱，心怀感恩”吧，那样我们的世界将会变得更加美好！

专家点评:

这是一篇“学会关爱，心怀感恩”的演讲稿，文字富有且文斐然，通过大量的事例使文章更有说服力。文章情感真切自然，结尾处号召人们学会关爱，心怀感恩，照应主题。

奶奶的心愿实现了

村公路开通的那天晚上，我跟着奶奶来到了那条曾经给我们全家留下痛苦记忆的公路上，只见新修的道路两旁的路灯全亮了。彩色的地砖铺成的人行道在灯光的照射下，显得格外美丽，明亮的路灯下，一条平展展的柏油马路伸向远方。

奶奶嘴里不停的叨念着：“路终于修好了，路终于修好了……”我抬头时，只见两行热泪从奶奶的脸上滚落下来。我知道奶奶又在想爷爷了，我曾经不止一次地听奶奶讲起二十年前的那段往事，每次讲起，奶奶都会老泪纵横。那是二十年前的一个漆黑的雨夜，爷爷突然的了重病，当时村子里唯一一样现代化的交通工具就是一台拖拉机，而通往城里的又是一条坑洼不平的土路。这条路是晴天一身土雨天一身泥，天又下着大雨。当人们开着拖拉机把重病的爷爷送到医院时，已经太晚了，爷爷已经停止了呼吸，医生遗憾的告诉奶奶，如果能够早几分钟送来就好了……从那以后奶奶就有了一个心愿，盼望着早一天把通往城里的公路修好，使村里的乡亲们不要再有这种遗憾。

二十年后的今天，不但路修好了，而且交通工具也有了很大的变化，原来的拖拉机换成了小轿车，家家装了电话，如果家里有了病人，只需要拨打120急救电话，几分钟救护车就会赶到，村里人再也不会因为道路和交通工具而留下遗憾。

专家点评:

文章开头用倒叙的方式，先写了公路修好以后我和奶奶来看，然后小作者想起了奶奶跟他说过的二十年前的一段往事：因为路难走，爷爷来不及看病离开了人世，这条路成为了奶奶心中永远的痛。结尾再回到现实，写了修好路给村里带来的巨大变化。首尾呼应，突出中心。全文语言虽平淡，感情却真挚充沛感人.

母爱感动人心

母爱，有时候很简单，但也很温暖，她常常在你手足无措时，给你指明正确的方向；在你口渴难耐之时，给予你解渴甘泉。

在我的脑海深处，有一个碌碌无为的背影。她默默无闻为我做的一切，我都铭记在心。在她辛苦工作时，总用那双饱经沧桑的手抹抹额头的汗水，又继续工作。我是一个不懂事的孩子，总爱惹些祸，做了又怕责骂，便不敢承认。

她看我的目光洋溢着慈爱，而我，却低下了头，她总是那般懂我，不做任何纠缠。每一次，当我鼓着勇气说出事情的祸端。她，只微微蹙眉，说了一些安慰我的话，便恢复了笑颜。但是，为什么我会这般难过？在我眼里，她不骂我甚至比打我还难受。

我忍不住哭了，温热的泪珠滴在她手臂上竟有些痛麻，泛起心中的涟漪。而我，始终不懂得她为何这般宽容我？

但是，有的错误她是绝对不允许的。记得以前，该我做数学题时，我却托腮坐在书桌旁，思想却早飞到了九霄云外神游了。她走了过来，看见我摆在书桌上的练习册，误以为我不会做，便极有耐性地给我讲明因果。而我则拉怂着脑袋，无视她的声音。一次又一次，一遍又一遍。我挑战了她的极限。于是，她便硬把我从航班上拉了下来。我恢复了清醒，我都做了些什么？

看见她微微愤怒的神情，我愧疚地执起笔，认认真真地做好了书桌上的数学题。

是的，母爱无处不在，一个微笑，一个眼神，一个动作……都饱含深情。只要用心去发现，你就可以看到，它美得是这般无暇。

专家点评:

这篇文章写了感动人心的母爱。文章开篇点题，中间部分用事例体现母爱的无私和伟大，结尾总结全文，点明中心。文章语言真挚感人，字里行间流露出作者对伟大、无私的母爱的赞美。

感谢小草

小草它没有红杏那么美丽，它也没有菊花那么绚烂。它只有默默的奉献，用它一身绿色来衬托出美丽的生命。

小草在默默无闻地帮助人类，可人类从没留意过这渺小的生命。他们每天用尽全力地把氧气放出来，让人类生活。可人类不但没有感谢，反而还踢、踩它。它呢？没有怒气，没有怨言，继续给我们净化二氧化碳变成氧气，它那无私奉献的精神打动了我，那不是渺小的生命，反而是伟大的生命。

小草也教会了我许许多多的事：人要乐观。不要被冰冷的世界给同化，要变成一把火，把冰冷的世界变成温暖的世界。就像石缝中的小草，被挡住了眼光，挡住了世界。可它坚信有一天，它会重见光明，会看到这美丽又神奇的世界。经过不懈的努力，终于，它从石头下长了出来，给了石头有力的回击。它很开心，经过风雨的磨练长得又高又壮。

它还教会了我要坚强，努力总有一天梦想会成真。就像它一样，被“人”踩踏。不但没有就这些放弃生命的想法，还坚强的想让自己再次站起来。功夫不负有心人，在它们不懈的努力下它们又站了起来。我想这有可能是天使把它们变回了以前的样子。

小草，我要感谢你。是你教会了我基本的做人道理，是你让人类在地球上生活了下来，是你……有人说，感谢什么不好！感谢什么小草，一点用也没有。可我觉得你很伟大，不是人们说的没有用。我感谢不但是小草你，还有大自然中所有坚强的植物。

专家点评:

这是一篇写景的文章，小作者借物喻人，借景抒情，通过对小草默默无闻、坚强、乐观的精神品质的描述，表达了我也要做像小草一样的人的愿望，是一篇不错的习作。

我有愿望

一个故事结束就意味着一个新故事的开始。转眼间，一年又过去了，这也意味着新一年的开始。当开始的时候，人总会有一个新的愿望，希望在新的一年里能够实现。

今天下午，吃过午饭，我对爸爸妈妈说道;"爸爸妈妈，在新的一年里，你们有什么愿望，我会尽力帮你们实现的。说吧''。话音刚落，弟弟就冲出来说"我的愿望就是你不要碰电脑''。"谁跟你讲，一边站去''我对弟训到。

这时，爸爸妈妈对我所说的话好象爱理不理，继续他们的电视。我看到这，觉得自己委屈。于是，就大喊;"爸爸妈妈，你们有什么愿望''也许是功夫不负有心人，也许是他们被我少有的热情感动。

终于，他们开始说话了;"你好好学习就是了''。"天哪，这么巧----异口同声''这在我脑海里大了一个问号;为什么在说出愿望的时刻他们说的是征对于我的学习。

夜晚，我站在窗前，看着天上的星星。忽然，一颗流星划过天际，在天空中形成一道孤线，打破了夜的漆黑，答案，我也想通了。

是的，在漫长的人生道路上，你只有学好了学习，你才能更好的使用自己的智商，在事业上你才会一帆风顺。我想，爸爸妈妈的愿望会给我很大的促击了的。

在接下来的一年里，我要向他人学习刻苦的精神，使自己更好的发挥自己在学习方面的天分。所谓"见贤思其焉，见不贤而内自省也''。

我相信自己在新的一年里，能完成爸爸妈妈的愿望。

专家点评:

小作者通过写“爸爸妈妈对我所说的话”，表明“人总会有一个新的愿望，希望在新的一年里能够实现”，文章虽无太多华丽辞藻的装点，却感情充沛，希望能完成爸爸妈妈的愿望。

充满希望

失望常有，希望无穷，失意时，请把快乐作为面具。

童年的梦，闪烁着点点星光，在夏日的晨曦里随风而逝。那些天真幼稚、无忧无虑的日子，如烟如梦，似雾似雨，在我一点一滴成长的灰色轨迹里犹如一叶轻舟在记忆的海中已随波逐流好远好远……

曾有多少次深夜，我对着月亮低吟浅唱；曾有多少次黎明，我向朝霞讲述心中的向往。我渴望得到他人的理解，但没有如愿，渴望得越高，失望的也就越多。

人们常说：“失落是昨天的，希望与美好是今天的。”可，这是真的吗？

我对这句话产生了疑问，我忘不了那60多分的考试成绩，忘不了在比赛中落选时同学的冷嘲热讽，忘不了，忘不了……当所有的挫折和困难向我袭来时，我的心动摇了，觉得今天所存在的什么希望与美好都是那么遥远，那么朦胧。

直到有一天，我看到了一篇文章——《把微笑带给生活》。这篇文章犹如一眼清泉，滋润了我心中那将干涸的河流，使之涌成一条清明澄澈的溪流；使我想到了逆水前的小舟，暴风雨搏击的海燕；使我想到了张海迪姐姐，想到了那些不怕困难，知难而进，对今天充满希望的人们。

希望是人们寒冷时的一轮太阳，饥饿时的一顿佳肴，干渴时的一股清泉，生病时的一剂良药……

对自己充满希望吧，你会发现这是一件多么美好的事情——

跌倒时，它给人们阳光般的援助；

迷惘时，它给人们波涛般的勇气；

失落时，它给人们春风般的慰藉；

痛苦时，它给人们流水般的安慰。

……

对自己充满希望，把握好每一天，奋起搏击！

专家点评:

这篇散文，炫丽清新，颇有韵味。流利贴切，描写佳妙。如“雾似雨，在我一点一滴成长的灰色轨迹里犹如一叶轻舟在记忆的海中已随波逐流好远好远”。且叙事抒情，均颇贴切。淋漓尽致，颇切题意。

成长是希望的彩带

成长的岁月像流水，匆匆而来，匆匆而去。不知不觉中，又到了一年中的变更时期。在每一个和我一样的孩子的身边，都有快乐和烦恼灌溉着我们的成长。

快乐与烦恼永远是两个不离不弃的灵魂，它们互相照耀。几乎所有的人都不希望烦恼留在身边，他们只要快乐，以为没有烦恼，快乐就会永远伴随在身边。也有的人觉得世间并没有快乐，命运时时都在捉弄他们，脑中充斥的烦恼让他们不能去想象快乐的模样。可我却不这么认为，造物主创造了事物的两极：光和暗，黑和白，正义与邪恶……只有快乐和烦恼同在，才能有一个无悔的成长经历。

成长中的快乐，成长是缓缓流淌的溪流。悄然地，我们就长大了。学会了坚强，学会了坦然。同时，也学会了修饰与包装。似水流年，流走了少年的纯净与质朴，正如苇岸在《白桦树》中所述：在白桦树的生长历程中，为了利用生长，总是果断地舍弃那些侧枝和旧枝。可以说成长是—个兑变的过程，由简单到复杂，由幼稚至成熟。每蜕去一层躯壳，痛苦在所难免。作家刘墉说，成长是—种美丽的痛。

成长也是艰难的跋涉。穿越《伤心地铁》后，是—条曲折的山路，身后蜿蜒，脚步依稀前面，长满荆棘，堆满鲜花。勇敢地追寻，路就会在脚下延伸，成长即路。

成长的故事很多很多，有欢乐也有悲哀；成长的岁月很长很长，需要我们一点一滴去感悟。岁月不会回头，抓住今天的每一秒，把希望系于明天的彩云，成长就是希望编织的彩带，串连回忆和向往。

专家点评:

本篇抒情散文，作者的内心独白非常细腻，引起读者的阅读兴趣。主旨明确，中心突出，表达了“快乐与烦恼永远是两个不离不弃的灵魂，它们互相照耀。”的理想。

无法阻挡

我在高考前六个月得知，奶奶捡破烂给我攒的大学学费，被爸妈拿去给弟弟鞋了。

弟弟穿着那双限量版的球鞋在我面前炫耀。

我给爸妈跪下磕头，要他们借我钱考大学，我工作了就还。

他们说，你撑死上个二本，干脆别念了。

他们说，你那几个初中同学早就嫁人了，彩礼钱都留给弟弟了。

他们说，这就是女孩子的命。

可我不想认命。

1

「你一个女孩子，我们能让你念到高中已经很开明了。」我妈系着围裙，叉着腰从厨房出来，沾着油的锅铲指着我，「我说吧，念书念得狼心狗肺了，上门说我偷钱来了！」

我爸一本正经地坐在沙发上，轻咳了一声：「我们压力也大，宋荷，你能不能理解爸妈，你弟弟宋哲明马上要念高中了，供两个大学生的花费我们吃不消。」

「我不要你们的钱，我就想把奶奶给我的钱拿回来。」

我死死盯着宋哲明脚上那双球鞋，那鞋隔壁艺术班的富二代穿过，我听他炫耀过，说要五千块。

五千块，真巧啊。

奶奶卖废品给我攒的钱，不多不少，也是五千块。

「我说什么？当初就不该生她，现在把我们当仇人了。」

我妈嘴上骂骂咧咧，往油锅里扔下青菜，溅起噼里啪啦的声音，她故意重重敲了下锅：

「只要我还喘气，你别想在我这里拿到一分钱，狼心狗肺的东西。」

「宋荷啊，你妈妈身体不好，你别气她。」我爸放下茶杯，「奶奶身体不好，那天你妈是提水果过去看她，奶奶脑梗她还打了 120，你怎么能说你妈拿了奶奶存折这种话呢。」

是她拿的。

上个月奶奶才给我打过电话，跟我说她攒了五千块钱，让我别担心大学学费。

「乖荷，你放心念书，奶奶活一天就供你念一天。」

我是奶奶带大的，爸妈带着弟弟在省会打拼，留我在县城的奶奶家里。

我上了高中就一直住校，每个月才回一次奶奶家，昨天回去邻居爷爷就告诉我奶奶脑梗住院，躺在医院里昏迷不醒。

奶奶现在在医院昏迷不醒，那张存折也不翼而飞。

而这一个月，除了我妈，没人去过奶奶家。

可是我没有直接的证据。

我咬住下唇，死死盯着宋哲明脚上那双鞋。

我那个上初中的弟弟宋哲明终于从游戏里抬起头，他看了我一眼，嬉皮笑脸：

「姐你念啥书呀，我同学他姐高中毕业就嫁人了，他姐夫可有钱了，经常开车带我们出去玩，多有面儿。」

听宝贝儿子宋哲明开了口，我妈的脸色缓了缓，冷笑道：

「我是不指望咱家这个飞上枝头，只想别养了个白眼狼把我当贼。」

「不是我说啊姐，五千块钱犯得着吗，你大老远从县城跑来，现在这五千块能买啥啊，还不够我游戏里冲几个皮肤呢。」

是啊，他嘴里轻飘飘的五千块。

却是我带了两个馒头一瓶水，绿皮车坐了三个小时到这里的原因。

我真的很需要那笔钱。

甚至我书都可以不念，可那钱是奶奶捡废品一点点攒的。

邻居爷爷是开餐馆的，他说我奶奶舍不得买菜，就等菜市场收摊了，去跟人家要点剩菜回来，捡来的废品她大冬天骑着三轮车到废品站跟人讨价还价，说自己孙女要念大学，磨着收废品的小伙子多给点。

屋里开着空调，锅里炖着红烧肉盛了出来，那香味甚至可耻地勾起我的馋念。

菜肴摆了一桌，我妈对我视若无睹，热情地招呼宋哲明来吃饭。

他们一家三口坐在那里，和乐融融，好像我是破坏这个家庭的透明人。

「妈……」

我咬了咬后槽牙艰难地挤出一个字。

从我记事起，知道她当初把我遗弃后，我就没喊过她妈。

「求你……」

我的头一点点低了下去。

太难堪了，真的太难堪了。

「借我五千块行吗……」

没钱，我连高三都念不完，资料费报名费我真不知道该怎么办。

我想念书，我想给奶奶看到我的录取通知书。

「我毕业了就还你……」

她给宋哲明夹肉的手顿住了，很轻蔑地看了我一眼。

那眼神像刀子一样刮着我的自尊心，迫使我一点点低下头去。

「诶，她还哭了？」宋哲明像是看到了什么稀奇的事情，笑道，「来要钱还委屈上了。」

我觉得我的自尊像一根脆弱的树枝，被一点点压低，压低。

「妈，我给你跪下行吗？」

我的声音很轻却清晰，像不是我说的一样。

膝盖重重磕在地砖上，我听见了自己自尊折断的声音。

当我初中知道他们因为我是女孩子，想把我送给别人再生一个的时候，我躲在被子里哭了不知道多少个夜晚，并且发誓以后不再和他们来往。

可是自尊在钱面前，不值钱，真的太不值钱。

她背对着我，把筷子搁在碗上，看也不看我：

「宋荷，我告诉你。」

「你今天就是死在这里，我也没钱给你，现在没钱，今后也没钱。」

「就算有钱，那也是你弟弟的，这个家里的东西都是他的。」

「跟你宋荷没有一点关系，你想都不要想。」

2

我不知道我是怎么走出这个家的。

我精神恍惚地站在候车站台等火车。

对面的列车呼啸着驶来，我忽然自嘲地想，我就是在这出了，他们也不会皱一下眉头吧。

正出神，我被人一把死死抓住，等我回过神才发觉自己迈过了安全黄线，铁路列车员已经冲我怒吼：

「小姑娘你不要命了！」

我失魂落魄地回到寝室，姑姑发来了短信让我别担心，好好念书，她会好好照顾奶奶。

舍友们刚下晚自习，看我的样子，她们心照不宣地没多问，寝室长薇薇帮我打了热水泡了泡面，对床小光把试卷放在我桌子上，雯雯叮嘱我明天还有英文默写。

也许是怕我尴尬，她们今天一反常态，默契地早早上床熄了灯。

剩我一个人抱着那桶泡面，看着那张帮我标出错题原因的试卷，白天忍住的眼泪一下子决堤。

我抱着泡面，一开始还能压抑住，到后面干脆号啕出声。

不知道我哭了多久，她们一句话也没问。

直到我开了口：

「……要多少分，可以免费念大学。」

学渣雯雯第一个坐了起来：

「反正我知道，考上清华北大肯定不要钱，他们还会抢人呢。」

我一下子哽住了，凭我现在的成绩最多考个不上不下的二本。

薇薇比我们大一岁，她开了灯，听我哭着说完了白天的事情，叹了口气。

小光是数学课代表，她脾气暴：

「宋荷，咱们争口气，就考出来，到时候让他们看看谁是爹！」

我忽然想到了当初小学考双百拿奖状回家时，奶奶抱着我说的：

「咱们宋荷是读书的料。」

「等宋荷考上清华北大，奶奶沿街放鞭炮！」

后来上了初中，自己成绩有些跟不上了，奶奶也不急：

「咱们宋荷考什么学校，奶奶都骄傲。」

「不要给自己太大压力，奶奶希望你一辈子快快乐乐的，就够了。」

想到姑姑跟我说，当初生下我的时候爸妈想把我送给别人家的，是奶奶哭着护着我不许我被送走，想到她佝偻着身子瞒着我捡废品，想到她跟我炫耀自己存了五千块，想到她躺在医院憔悴瘦弱的样子……

我的拳头一点点握紧了。

……这一次，我想成为她的骄傲。

3

我文科成绩还算可以，但是理科偏科太严重，尤其是数学从来没及格过。

从高一学三角函数开始，我的基础就不好，更别提后面的什么数列，求导。

我看到数字就觉得头大，我甚至想不明白怎么老师只教了几个简单的公式原理，到了题目上，难度就翻了好几倍，我根本看不出要用什么公式去解。

「我饭打多了，吃不掉好浪费，宋荷你帮我吃了吧。」雯雯把饭放到我桌子上，小光拿过我的数学试卷，「看错题呢？你先吃，我帮你看看。」

我们县城里的学校没那么好，尖子班是保一本争 985/211，像我们普通班里要么是偏科比较严重的，要么就是综合平平，能上个二本就算好的。

我们宿舍小光是数学尖子生，但是英语全靠蒙，人品爆发也只能蒙个个位数。

雯雯是家里准备让她出国，所以她经常帮我们跑腿打水打饭，说反正闲着也是闲着。

薇薇寝室长是各方面都能考个平均分，但是找不到更多的拿分点。

「三角函数这块你还真是凭着一腔热血硬算啊。」小光咬着笔杆，「我告诉你个窍门，一旦出现复杂且大量的计算，那基本上是你公式错了，出题人想考的不是这个。」

「不要把目光局限在某个数字上，你把试卷拿远点看，你就发现都是公式的变形。」

「试卷出题都是有章可循的，一看你就没留意过。」

小光言辞犀利，在我的试卷上指点江山，听得我醍醐灌顶。

「说数学的时候小嘴叭叭的，做英语的时候眼泪哗哗的。」旁边雯雯打趣了一句。

小光人如其名，光速拿走了我的错题本，她跟我说要帮我找找薄弱点。

「别占用你的时间了，你给我勾几个出来，我自己看就好了。」我挺不好意思的。

「没事，我这会是午休时间。」小光摆摆手。

我过意不去，拿出自己的英语和历史笔记，也想帮小光点忙。

「照我说，咱们三个中午的时候总结一下，小光理科强，宋荷你文科基础好，而我各科都平的话，其实更适合我来做归纳，咱们进步的轨迹应该是你俩弱项先赶上我，然后再达到对方的水平。」

事情就这么说定了，中午午休时间我们在宿舍互相找薄弱点，打基础。

薇薇总结试水，雯雯做后勤奖惩分明。

小光的床顶贴着一排密密麻麻的英文单词，因为不会念所以标上了中文注音。

「默不出就抄十遍，带课文抄。」

「我雯雯不是宋荷，罚抄可不会心疼 giegie。」

而我刷的题也不能待在舒适区，能稳拿分的保住，重点攻克大题。

「短板效应懂吗，能决定你进步的是你做不出的题。」

「数学公式不要像文科那样背！要在用的时候学会！」

「要不……咱们把睡觉戒了吧。」

一月的天还很冷，早晨用冷水洗一把脸，整个人瞬间清醒。

中午跑操的时候可以喊志愿。

隔壁重点班的目标喊得豪情壮志：

「我要考浙大！」

「我要上山大！」

普通班闷头跑步不吭声。

我也想喊，可不敢喊自己想考北大，一定会被人笑不自量力。

「我要考清华！」

我听见旁边一声熟悉的呐喊声。

清华的名头太唬人，连重点班都扭过头看看是谁不自量力。

我转头看去，是旁边吊车尾雯雯喊的。

她对我俏皮地眨了眨眼，宽大的校服下她捏了捏我的手，用眼神鼓励我：

喊呀，怕啥。

「我要上清华！」

「我要上北大！」

我们四个一个接一个，声嘶力竭地喊了出来。

我要上清华！我要上北大！

我生来就是高山而非溪流！

我生来就是人杰而非草芥！

重点班的学生们眼神轻蔑，讽刺普通班恐怕还没睡醒。

熬夜做题眼睛一次次发沉，早读一定要抓文科的背诵。

「背不出，不会去外面吹北风？保准不困。」

我，薇薇，小光带着一个雯雯站在外面，北风确实吹走了困意。

「天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨……」小光冻得打哆嗦，「谢谢啊，属于是刻骨铭心了，这辈子忘不掉了。」

我们哆嗦着背书时，看到了隔壁重点班的学生拿着水杯出来接水，看到我们背得磕磕巴巴，他们冷笑道：

「在这背书，作秀呢？」

「还真想考清华北大啊？也不照照镜子。」

「普通班的学生最擅长表演努力。」

雯雯要去跟她们吵，薇薇制住了她：

「不要浪费时间。」

小光握紧了手上的书。

「你们在这里背书？」班主任看到了我们。

带我们的班主任是个四十岁的中年男人，姓张，教政治，领导不是很看重他的教学水平，他平时也就管管我们纪律，因为他中年谢顶，所以调皮的男生给他取了个外号：秃秃。

「里面背犯困。」

我猜他可能觉得我们四个只是心血来潮，只哦了一声就进教室了。

这一个半月，我们睁眼做题，闭眼默写。

一周仅有的半天休息，我去医院看望奶奶，姑姑跟我说让我放宽心，奶奶偶尔会有清醒的时候，会念叨我的名字。

回去的路上，我抹一把眼泪，咬牙继续看书。

4

期末前的摸底考开始了。

秃秃站在讲台上，拿到成绩单先是愣了一下，我坐在第一排，听到他诧异地说了一句：

「……这几个丫头，来真的啊？」

他轻咳一声，迅速扫了第一排的我们四个一眼：

「这次考试，有的同学进步很大，班里直接进步了二十名。」

「陈雯雯，你也算开窍了，有一门能及格了。」

「林薇薇，真不错，班上排名能进前十了，但是年级排名还要努力。」

「赵小光，政治能考及格了，不错，虽然答题方向错了，但是答题纸能写满了。」

他顿了一下，和我对视了片刻。

从前开家长会，我理科偏科，我奶奶拉住他聊了很久，他也没有不耐烦。

我听说他这个学校待了十多年，从来都带的普通班，本科率惨不忍睹，哪个家长知道自己孩子分到了秃秃的班，是一定要给校领导塞钱走关系转到重点班的。

他跟我奶奶聊了很久，我站在办公室外头等。

后来他告诉我，好好学，别让奶奶失望。

可是那会我躲懒又学不进去。

「宋荷。」秃秃看着我，笑道，「班级排名第九，再加加油，能上个不错的本科。」

我算了一下，普通班班上第一名，也不过是全校两百名的水平。

想考清华北大，那得是全校第一还要咬牙使劲的程度。

初一上册数学有理数计算题30道（至少有两种运算）附带过程及答案

01

“陆邀，等等我！”一声热切的呼喊让陆邀停住了脚步，他转过瘦高单薄的身躯，眯着双眼看向学校大门口，等声音的发出者武义楠的到来。然后这两个背着沉甸甸大背包的男孩子，便一起走向往不远处的车站，准备搭车回陆李村过高三学子们难得的周末。

陆李村坐落在县南三十五里地的地方，是一个有几百年历史的老村子了。据说村子里原本只住着姓陆的人家，后来不知哪一年从大槐树下迁来了大批李姓流民，在无数次的争斗和博弈后，两姓人终于握手言和过成了一村，也就是陆李村，共享这方天地间的。

只不过，随着年代的更迭，村中陆姓人的子孙日渐单薄，人数愈发稀少，到如今终于不剩二十户。而李姓人倒是在这片土地上扎牢了根，发了无数枝丫，红红火火，子孙满地，占据了村前村后村南村北。然而碍于习俗，这个李姓人占绝对优势的村子仍叫陆李村。

武义楠的姥爷李丙忠就住在陆李村。武义楠从小跟着姥爷姥姥长大，常常会回陆李村看他们，这次也一样。

“陆邀，你这件红毛衣在哪儿买的？好喜庆啊，我也要买一件去。”武义楠笑着突然问出了这么一句，让陆邀的脸一下子红了起来，就像从他黑色棉袄的领口里偷偷探出头来的大红毛衣。“你买不到，这是我妈给我织的”，他闷着头回了武义楠一句。

武义楠听到后尴尬地笑了笑，赶紧岔开了话题。他意识到了自己刚才的唐突，陆邀家的情况自己又不是不知道：家徒四壁，兄妹三人都在读书；陆父常年在外打工为孩子们挣学费，陆母则留在家里照顾孩子、做些简单的农活，况且她的眼睛还有些毛病……一家人都在艰难熬日子，哪有闲钱给陆邀买新衣服啊。

还好陆邀比较争气，他似乎把所有能用的时间都花在了学习上，十分刻苦，甚至有时候连他的班主任都看不下去了，劝他别太拼了、出去耍耍吧。常年的贫穷困顿与父母日益殷切的望子成龙的心愿：“我们把所有的希望都寄托在你身上了”，让这个男孩儿越来越阴郁，五官清秀的他，面色却极苍白，就像一棵长在大雾笼罩的沼泽地里的白杨树，拼命生长，只待有一日能将枝叶探到灿烂的阳光与新鲜的空气中去。

“终于放了，连着上了一个月的课，我真的快疯了，你呢？”武义楠就是这么一个快言快语的大男孩儿，生活对于他来说就是如此纯粹地白与黑，高兴与苦恼也是如此地简单。

“我还好，不过星期了可以回家睡个饱了。”陆邀这么回答他。

其实陆邀心里很喜欢这个爱笑的圆脸朋友，他知道自己性情孤僻，内心也很压抑消极，从小到大身边几乎没有什么朋友。而武义楠这个发小就像是上天安置在他身边的一泓清泉，总会在他要崩溃的边缘，轻轻地托住他。

说着话间回家的城乡公交车就到了，两个人有一搭没一搭地聊着，在经过陆李村东地的时候下了车，往村子走去。陆邀家就在村子的中间偏南，与西边武义楠的姥爷家离得很近，所以两个人从小就结识了，一直到高三感情还是很好。

还没走到陆家门口，两人就听到院子里有争吵的声音，陆邀脸色一紧，快步走进了家门。原来是母亲在和村里敬重的东均大爷争论什么坟地的事情，东均大爷表示自己之前也并不知情，这事看来没办法了，让陆母赶紧给陆邀的父亲陆良打电话，说完便转身匆匆离去，逃也似的离开了这个是非之地。

02

陆邀扶住母亲颤抖的胳膊，焦急地询问她是怎么回事。此时陆母眼神中激烈的情绪还没褪去，便简要将事情告诉了陆邀。原来村东头的一个大爷李先进前几天去世了，今天入土，可是他的墓坑却占了陆家祖坟的地。在乡民心中，这占的可不只是三指宽的土地，而是在风水上也把陆家的气运给截到自己家去了，尤其是可能会妨到陆家几个孩子的学业、前途……

最让陆母气愤的是，祖坟被占的事情她是刚刚才知道的，李先进家以及整个陆李村的人都在瞒着她。要不是她去东边老树林里蹲在地上挖蘑菇时，偶然听到几个过路妇女的低声议论：

“哎呦，陆良家惨咯，祖坟上被人截了气运。”

“可不是吗？几个小孩子以后可都毁咯。”

“咦，陆邀过了年就要高考了！”

“陆良不是说以他儿子的成绩肯定能上个好一本吗？这下等着看吧！”

“哎，这些年独门独户的陆良在咱们村儿里可没少吃苦，本来就指望这个儿子翻身咯……”

……

她是如何也不会发现老陆家的祖坟被人家偷偷坏了风水。

陆母心里气不过这件事情，亲自跑到西地去看，李先进的墓坑果然就挖在了陆邀老爷爷的坟头旁边，坟脚上的枯草都被铲翻了一片。她心里又恨又怕，无奈制止不了墓坑里的工人们继续铺地砖，只好跑回村子里，去李先进家理论理论。

李先进生前原在乡任职，在十里八乡中大名响亮，这次突发心梗去世后自是来了不少远亲旧友吊唁，站得从门外到院内都是人。陆母就是在李家门口被李家的亲友们拉住了，说是李先进的三个儿子都去镇上置办东西了，他的遗孀庆莲则哭晕过去了，请陆母体谅……陆母一个人进不了李家，也讨不回公道，哭着回了自己家。

实在没法子了，陆母又给陆邀的父亲陆良打电话把事情的“进展”讲了讲，陆良远在广东，当然赶不回来，便让她先去求东均大爷说和这件事，哪知东均大爷也不愿涉身其中……说着说着，陆母一下子坐到地上嚎啕大哭了起来。

陆邀紧皱起了眉头，巷子北头传来了阵阵礼炮声，接着哀哀的唢呐声也响了起来，是李家人抬着李先进的棺材出殡了。孝男孝女哭声大起，随着笨重的枣红色的棺材一起向西地的墓坑缓缓移动。

武义楠看着绝望的陆家人，一时不知该怎么办，垂着头悄悄出了陆家的大门，想回家找姥爷说说这事儿，不知道还有没有回转的余地。

谁知姥爷并不在家，姥姥说他去给李先进家帮忙了。武义楠放下书包便去寻姥爷，刚出门就看到李先进家出殡的队伍正打东边要经过自家门口往西地去，他心里觉得很不舒服，又退回了脚步，关上院门坐在院子里干等。

03

礼炮轰咚轰咚又响了起来，连头上的柿子树枝都抖了几抖，惊得十几只麻雀唧唧乱叫了一阵，都扑棱着小翅膀飞到了堂屋的屋脊后了。武义楠听着队伍终于走远了，才叹了口气起身出门往东去。刚走了没有五米，他就听到身后传来一声石破天惊般的怒吼声：“不许过！”

“是陆邀！”武义楠的心猛地一收，他立即转身大步往西跑去。经过鸦雀无声的长长的送葬队伍后，他看到了挡在棺木前的好友。

如风中寒竹一般的陆邀，此时一个人挡在了队伍的正前方，一双通红的眼睛暴突着，地瞪着李先进笨重的枣红色棺木。谁都没有说话，渐渐地呼啸的寒风停了，站在小路两边的杨树也不再抖动树枝了。在巨大的沉默中陆邀的呼吸越来越急促，他哆嗦着紫红色的嘴唇质问庆莲和她的儿子们：“凭什么占我家的祖坟？为什么不跟我们家商量？”

没有人回答他。庆莲攥着缟衣的前摆不说话，她披麻戴孝的儿子们也不说话。过了好大一会儿，庆莲瘦小的大儿子李至孝突然扑到了父亲的棺木上大哭：“爹啊爹，儿子不孝啊，让你不能安心地走啊……”

这么一来庆莲也转身趴在棺木上号泣了起来：“他狠心的爹啊，你怎么不把我也带走啊？让我们孤儿寡母留在世上被人欺负啊……”她的哭声越来越惨，直至整个人昏厥过去，被跪在身边的二儿子李至仁搂在怀里护住了，赶紧帮她掐人中。这时送葬的人群开始嗡嗡议论起来，村边儿、地头的人也赶过来围在两边看热闹。

陆邀听到李家怨愤的哭声，只觉可笑。可他什么表情也做不出，他本来就有些哮喘的毛病，刚才一阵急促的喘息已经让他的面部肌肉僵硬麻木了。突然李先进家原本跪在大哥身边的小儿子李至刚忽地站了起来，他一把将自己头上宽大的孝帽扯掉、摔在脚边，吼着：“陆邀，我打死你个孬种！”便冲向了陆邀。

陆邀深吸了一口气，攥紧了拳头迎过去，“你们才是孬种，我们陆家可不是好欺负的！”话音刚落右脸就遭到了一拳重击，而他的拳头也随即送到了李志刚的肚子上……黑衣的陆邀和缟衣的李至刚很快搂成了一团，打得尘土飞扬。这时苏醒过来的庆莲又号泣了起来：“他爹啊，你睁开眼看看啊，人家都欺负到你的棺材上了啊……”拉着长腔的哭诉抑扬顿挫，伴随着李至孝低沉的哭声，成了这场打斗最好的背景乐。

武义楠不做看客，从陆邀挨打时他就跟上去拉架，可李至刚的力气实在忒大，虽然比他和陆邀还小上一岁，却要壮实得太多。混乱中他也挨了李至刚几拳，直到鼻血哗啦啦地流下来蹭到了越来越被动的陆邀的额头上，人群中才发出阵阵惊呼：“别打了别打了，再打就出人命了！”于是从抬棺的丧夫队伍里很快走出了几个壮汉，他们轻松就把缠斗在一起的三个大男孩儿分开了。

陆邀的右眼和脸都肿了起来，棉袄也被撕开了几个大口子，漏出了泛黄的旧丝绵，大红色的毛衣此时兴奋地暴露在被扯掉扣子的棉袄外。然而他依然瘸着腿走回自己原来的位置，瞪着李先进的遗孀和大儿子不说话。李至刚看着这个穿着大红衣服、如同犟驴一般的敌人，心里又急又恨，嘶吼着又要扑上来，却被身后的武义楠一把搂住了腰，两个人倒在地上又扭在了一起。

这时东均大爷终于被人请来了，他看着费力想控制住李至刚的武义楠说：“义楠，你放开他，我看他是不是真想打死人坐牢去！”听到这话，李至刚终于不折腾了，武义楠也松开了自己的双手，两个人都站了起来，一个走到陆邀身边搀住了晃晃悠悠的好友，一个重新戴上了孝帽跪回到大哥身边去了。

只见东均大爷背着双手慢慢踱到陆邀右前方，站在路边上，面向东北抬起手向虚空轻按了按，乌泱泱的人群便静默了，等着看他怎么化解这出挡棺的大戏。

“咳咳”，东均大爷清了清嗓子后开口讲道：“都是一个村儿抬头不见低头见的，有什么事儿不能商量呢。再说了，小孩儿不懂事儿大人也不懂事儿吗？一个个就看着他们仨打得你死我活，万一真打出个好歹都怎么向家里交代？”

送葬的人和围观的人都鸦雀无声。东均大爷背着双手望向李先进的棺木，和声对李先进的遗孀说道：“庆莲你带着至孝他们三个都站起来吧，时辰快到了。”说完他又扭过头看着陆邀，叹了一口气低声说道：“大邀，我是看着你长大的，知道你是个懂规矩有礼貌的孩子。有什么话一会儿你跟大爷说，行吧？毕竟死者为大，你就让让吧。”

听到东均大爷前前后后说的话，陆邀的头垂了下来，眼泪无声地淌出眼眶，砸在了武义楠搀着他的左手背上。武义楠看着重新变得肃穆起来的人群，也觉得挡是挡不了的了，就小声劝好友还是算了吧。陆邀坚持了一会儿，抬头望了望头顶灰蓝色的天空，呼吸又急促了起来。然后他用右手护着自己的胸口，顺着武义楠发力的方向，向路边一步步挪开去了。

通往安息的前路终于通畅了，于是壮汉们又喊着号子将棺材抬了起来，缓缓前行；唢呐声也重新飘扬在了静寂的天空中；而白色的招魂幡在剧烈的寒风中飘动着，和长长的队伍一起迈进了西方萧瑟的田野。

04

之后，武义楠很快就被闻讯赶来的姥姥拉走了。

陆邀也没有回家。他站在杨树林里缓了缓气息，便去了西边的祖坟。这次他没有说话，只是呆呆站在墓坑边的土堆上，俯瞰着坑里的人上下忙活。无数的纸灰漫天飞舞，乘着风直扑到他的脸上，于是陆邀的脑子也便如这纸灰一般散乱了。

迷迷糊糊中他仿佛看到有人在墓坑里小心地用一根拉直的白线确定方位，好将那神奇的“运”框到这个坟里；墓坑边跪着的穿白衣服的人都被风吹走了形，连哭声都被撕扯的不成了样子，呜呜咽咽如同狼鸣；一只公鸡被抱了过来，那个抱着鸡的人闭着眼咕咕哝哝了一会儿便拿刀割断了它的脖子，可它倔强着不肯倒下，一面迸溅着殷红的热血在这方巨大的牢狱里，一面踉跄着走动、继而走向死亡。

再然后陆邀好像又看到那口巨大的棺材滑进了脚下的巨坑，一锹锹新土将它渐渐覆盖起来，堆成了尖尖的坟包，于是着缟衣的人们便撕心裂肺大哭起来，而土下的棺材却低声笑了……

陆邀是被他的幺妹陆冰领回家的。陆冰才九岁，是个风风火火的毛丫头。她本来正在村南的地头上与一群小妮儿们玩过家家，突然听到不远处有人喊她：“陆冰，陆冰，快，你哥打架呢！”喊她的人是李超，陆冰从小玩到大的死党。

陆冰一听说哥哥在打架，扔下手中的一个树叶“盘子”撒腿就往村子的方向跑，和李超一起从村西南那个废弃的打麦场上斜穿过去，接着翻过一条沟，跑过半个杨树林，一路气喘吁吁地终于赶到陆邀挡棺的小路上。可这时人群已经散了。

陆冰远远望见大哥一步步向西地蹒跚而去，便抛下李超小步跟了上去。到了跟前她看到大哥的黑棉袄烂了好几道大口子，还粘上了不少泥土，且右眼右脸都红肿着，“哇”地一声就哭了起来。陆邀低头看着妹妹，眼眶里也涌上了两汪泪，他费力牵动唇角笑了笑，用僵硬的右掌轻轻摸了摸妹妹的头，然后就牵着她的小手一起往西走去。

多少年后李至刚和他的兄弟们还记得，在那个寒风凛冽的下午，他们在惨淡的天空下哭喊着英年早逝的父亲，有个小女孩儿则拉着哥哥的手在墓坑边的土堆上站成了两尊刺眼的雕像，在纸灰飞扬时她哀哀哭着对哥哥的心疼和不知名的委屈。

陆冰是听到李超的悄声呼唤才牵着大哥的手回家的。原来是陆母听说了儿子挡棺的事情，心里担心极了，一路小跑到西地，远远模模糊糊看到站在土坡上的一双儿女的身影，心里又急又气，赶紧喊住不远处凑热闹的李超，嘱咐他悄悄过去把陆邀兄妹俩叫回来。

母子三人回到家后，陆邀还是一言不发。陆母板着脸拿了一条破毛巾给他拍打衣服上的泥土时，他突然扑通一声跪在了母亲面前，狠磕了三个响头，哽咽着向愕然的母亲道歉：“妈，对不起，我没本事，拦不住他们……”

陆母看着惨兮兮的儿子心里痛极了，一下子跪坐在儿子的身边，搂着他放声大哭起来。而本来站在厨房门口呆呆咬手指头的陆冰看到母亲和大哥抱头痛哭，也跑过去扶着母亲的肩膀放开喉咙哭了起来，一时间陆家的小院里哭声震天，凄凄惨惨戚戚。

05

武义楠带着姥爷李丙忠过来时，陆家娘仨儿正哭得厉害着呢。李丙忠知道这次陆家受了委屈，可他毕竟跟李先进家是本家，不好说什么。只是架不住乖外孙儿的哀求，他终于还是答应过来看看陆家母子。

进了陆家的院子后，李丙忠先让外孙关严了陆家朽烂的大门，然后就和他快步走去扶陆母和陆邀，可这对母子无论如何也不起来，只是哀哀地望着西方的天空哭。祖孙俩只好暂时作罢，一起站在一旁抽闷烟。

过了一会儿武义楠忍不住又去拉陆母：“婶子，快起来吧，地上凉”，陆母依旧不起。李丙忠叹了口气，扔掉了手中的烟头，沉声静气地对陆邀说道：“大邀，别哭了！男子汉大丈夫有泪不轻弹，就这点儿事搁住搁不住哭？快扶恁妈站起来。”

陆邀心里还是比较敬重李丙忠的。他和武义楠从小一起长大，所以李丙忠也把他看成了半个孙子，时常一起管教。听到李丙忠爷爷的训斥，陆邀止住了哭声，扶着妈妈小心站了起来，让陆冰搬来了几张板凳，几个人便围坐在了这座陋小的院子里。

出于对李大爷的信任，陆母又哽咽着讲了一遍祖坟被李先进家占用、家运被截的前后。李丙忠听完后皱着眉头长叹了一声，说：“他婶子，这事已经成定局了，谁也不能再把坟头刨开、把棺材挪了……”话还没说完，一旁的陆邀就激动地咆哮起来：“不，早晚有一天我要把他的棺材挖出来！”陆母听到后一巴掌拍到了儿子的后背上，让他闭嘴。

李丙忠皱紧了眉头，沉吟了一会儿才继续说道：“大邀，你还是太小，遇事容易激动。要我说，你啥都不要想，只管好好念书，先出人头地了再说。”说完这句话他瞥了一眼陆母，看到她还在垂着头抽泣，于是继续说道：“他婶子你也不要再哭了，一切都是命。老话说福祸相依，谁知道这件事下又埋着什么转机呢？”

武义楠赶紧附和姥爷的话，故作轻松地说道：“就是就是，老话说‘挡棺，当官’，说不定陆邀以后还能当大官儿呢！”看陆家母子都没有理自己，武义楠的脸红了起来，他尴尬地望向又点起一根烟的姥爷李丙忠吐了吐舌头。

李丙忠白了外孙儿一眼，架起了二郎腿，狠嘬了一口烟，轻轻吐出来，然后才柔声对陆邀说道：“大邀，你家什么情况你也知道，你爸没有兄弟姐妹，在这个村里算是独门独户，全指望你们兄妹几个给他争一口气了。生活嘛，有时候得强硬，有时候也要隐忍，你懂我的意思吧？”

陆邀攥紧了自己的拳头，望着李丙忠爷爷的眼睛，坚定地点了几下头。他的李丙忠爷爷接着语重心长地往下说道：“孩子啊，你明年就要高考了，争取考个好大学！相信爷爷，你们家现在离黎明就差一步之遥了，你可千万要稳住自己的心，不要被其他的事情影响。那些啊，嗐，都不关你的事儿……”

06

冬去春来，继而夏至。紧张的高考伴着熟透的麦香一起在六月初呼啸而来。两天的艰难奋战后，陆邀没有和武义楠一起旅游放松去，而是收拾了自己所有的行李搭车回了家——帮家里收麦子。

田多收割机少，终于排到给陆邀家收麦子时，已经是凌晨三点多了。请回来的父亲陆良借来了一辆农用三轮车跟在收割机后拉脱粒的小麦，陆邀和母亲则在地头上铺上一块大油毡，等父亲拉来麦子将它们倾倒在这里，然后再由他和母亲一起将麦子装到一口口麻袋里。

到天亮时，地里的麦子终于收完了，陆邀也累地几乎站着都能睡着。虫声蛩蛩，迷迷糊糊中他好像看到自己名落孙山，父母都在失望地指责他：

“我可是把所有的希望都寄托在你身上了”

“白指望你了”

“要你有啥用”

“这么不争气，真给我们家丢人”……

无数的话翻滚跳动着，继而变成了两股乱糟糟的锁链缠在了自己的胸口，陆邀的心里苦闷极了。直到陆父大喝一声：“快醒醒，在哪儿睡呢！”才将他从噩梦中解救出来。

陆父让陆母回家做饭去了，自己和陆邀留下来看着堆在地头上的装好和没装好的麦子。父子俩坐在油毡上倚着麻袋，都沉浸在黎明的寂静中。过了好大一会儿陆父才哑着嗓子问向儿子：“考得怎么样？你感觉自己能考多少分？”

陆邀此时心情很烦躁，不想回父亲的问话，便低声咕哝了一句：“不知道。”陆父还不放弃，非得让儿子说一说自己的感觉、估一估分数。陆邀心里烦极了，随口说了一句：“感觉好，能上600分儿！”陆父听到后，唇角上扬克制不住心里的欣喜与得意。正好这时有人喊他帮忙，他便又迈着轻松的步子过去了，不知疲倦。陆邀看着父亲的背影，郁闷地吐了一口气。

一日、两日，十日、半月，终于可以查高考成绩了。可是陆邀家没有电脑，要查成绩也得到二十里地外镇上的网吧里。这天早晨，陆邀早早地便醒来了，他在等一个结果，无论如何都睡不着了。武义楠的电话就在这时突然打到了枕边的诺基亚老人机里，他已经查过了自己的成绩，刚上一本线，便问陆邀要不要自己帮忙查分数。陆邀心想正好，便把自己的准考证号和号发给了这个善解人意的好友。

漫长的五分钟过去后，武义楠又打来了电话，他犹豫了一下，还是小心地给陆邀报了一下分数：“语文128，数学145，英语131，文综151，总分555……”

555！陆邀只听清了这个数字，他的大脑突然变得一片空白，连武义楠是什么时候挂的电话都不知道。“完了，完了！”他在心里默默地念着，“竟然连一本线都没有上，完了，完了……”

陆邀坐在床头发了很长时间的呆，他又看了一遍武义楠发来的完整的成绩单，将几门成绩加起来算了无数遍都还是“555”这个分数。郁闷在胸中越积越厚，他感觉脑袋里像吹起了泡沫，又轻又乱。最后，他还是站起身拿着手机去了厨房。陆父此时正在往地锅的灶膛里添柴，陆母则在翻炒土豆丝儿，很香。陆邀不知道自己接下来要说的话会引起什么反应，可他还是尽量放缓语气向父母宣布：“成绩出来了。我考了555分。差几分不到一本线。”说完这三句话，他轻呼了一口气。

果然，陆父听到儿子竟然连一本线都没上，重重地叹了一口气，将胳膊支在膝盖上抱住了头，一言不发。而陆母则把锅铲翻得更激烈了，锅里噼里啪啦翻滚的不知道是煎熬的土豆丝儿，还是陆母极度失望的心情。

过了好久陆父才抬起头，看着儿子轻轻说了一句：“白指望你了！考个二本有啥用，咱还是被人看不起……”

陆邀垂着头不发一声。此刻他的内心里全是愧疚，以及不可置信，怎么会考砸了呢？文综怎么会才考了150呢？怎么连一本线都没上呢……他想不通。

陆邀没有上大学，虽然以他的成绩他完全可以在本省上个不错的二本院校。他想不通，精神失常了。

武义楠之后去看过陆邀，他还是一副憔悴的样子，坐在院子里呆望着西方的天空喃喃自语：“怎么会考砸了呢？文综怎么会才考了150呢？怎么没上一本线呢……”陆母坐在儿子的身边抹眼泪：“我家小邀可怜啊，本来就指望他了，可谁知道祖坟被人截了气运啊，那家的儿子上了一个好一本，他上的是我家小邀的大学啊……”

武义楠是哭着离开的陆家，他突然好生气，陆邀怎么会变成这个样子？到底是谁毁了自己的好兄弟？

07

两个月后武义楠坐火车上大学时遇到了李至刚，两个人的座位仅隔了一条过道。因为陆邀的原因，武义楠本来不想理李至刚的，可毕竟也是一起长大的，经不住李至刚几句话撩拨，他就搭起了话。

两个人有一搭没一搭地说了起来，终于兜兜转转还是说到了陆邀高考发挥失常的事情。可李至刚并不接腔，哪怕武义楠对他冷嘲热讽道：“都是你们偷占人家的祖坟，耽误了陆邀”，他也只是笑笑，把武义楠气得不行。

广播开始提示即将到站的讯息，李至刚要在这一站提前下车了。他麻利地收拾好自己的东西，跟武义楠道了别，然后便拉着行李箱往车厢门口移动。武义楠犹豫了一下，终究还是板着脸跟他说了“再见”。谁知道李至刚走了几步远后又折了回来，在过道上的唏嘘声中费力地挪回到武义楠的身边。只见他俯身趴在了武义楠的耳边，轻声说：“你知道你们班肖韧松的叔叔是市里的一个大领导吗？你知道高考时肖韧松就坐在陆邀的前面吗？你知道他们考场在文综那场根本就没有开摄像头吗？你知道平时文综极差的肖韧松，竟然在高考时拿到了二百三十多分、上了个咱们省的好一本吗？而且，巧的是他们学院的院长就是肖韧松的亲姨妈哦……”

一连串的诘问让武义楠愣住了，李至刚终于满意地笑了。临走时他不忘又加一句：“如果真的是因为我们家挖坟影响了他的高考，那他还挡了我爸的棺，应该会去当官儿的啊！”说完头也不回拉着行李箱下了车，迅速消失在了茫茫的人海中。

武义楠上了大学后总会回想起李至刚下火车前问他的那四句话。他想做点什么，却又深感自己的无力。寒回家时他去姥爷家，先打听了下陆邀的情况，姥爷犹疑了很久才悄声说道：“陆邀走了。”

他一时有点懵，顺口就问姥爷：“去哪儿了？”

姥爷缓缓吐出了一口烟，哑着嗓子说：“死了。不知道那孩子想到了什么，临死前两天总在嚷嚷着‘我知道了，我知道了’，后来半夜跑出村子在雪地里睡，冻死了。”

祖孙俩不再说话，坐在小院儿里看着金色的阳光静静滑过东厢房的屋顶，不见了。

第二天武义楠回城前又去了趟陆家，还没进院儿门他就听到陆良在吼陆邀的大妹陆雪：“在年级才排十三名，你丢人不丢人！”武义楠站在大门外没敢进去，他完全可以想象陆雪此时面如死灰、瑟瑟发抖的样子，跟她大哥从前一样。

就在武义楠转身要走的时候，他忽然瞥到一本书跃过院墙，重重地砸在自己面前的泥地上，霎时半本书都沾上了浑浊的泥水。他走过去小心地将书掂起来，轻轻放在了堆在大门旁的柴垛上，那是《红楼梦》。

之后，一本又一本的书迅猛地越过院墙，一一摔在了泥地上，《张爱玲文集》《三毛作品集》《丰乳肥臀》《荆棘鸟》《傲慢与偏见》……院子里开始传来女孩儿压抑的抽泣声，武义楠听到陆良还在怒吼：“看这些闲书有啥用？过了年考不上重点高中的重点班咋办？我可把所有的希望都寄托在你身上了……”一声沉重的叹息穿过大门，武义楠终于决绝地离开了。他去了西地。

陆邀小小的坟头很醒目，怯怯地缩在一圈祖坟外，坟包上是胶泥色的新土，新草还没有爬上去。武义楠盘腿坐在了冰凉的土地上，从背包里掏出一本半旧的《百年孤独》，用打火机点燃书页烧给了陆邀。这是好友生前最爱看的书，哪怕书中的人名那么长、关系那么复杂他都能记得清清楚楚。

接着武义楠又从裤兜里掏出了烟，就着燃烧的书点上一支。烟很辣，呛喉咙，使得他的眼角缓缓滑下了一颗清澈的泪珠。

“我把所有的希望都寄托在你身上了”，武义楠的脑海中回荡起这句话。他幽幽地吐了一口烟，对着那座新坟说，“你以后再也不会被这句话困住了。”一阵风吹过，书壳上的火苗舞动地更厉害了。他接着说道：“我知道你的委屈。”

于是，太阳变成了一个硕大的红色柿子，向墨绿色的麦田尽头滑去了。

（今年夏天我姐受伤住院，在她的病房里有个大婶的气质很不一般，只是说话时才会让人意识到她的精神有些问题。听说是早年在高考后受了刺激，神经了。很可惜。不得不说，对于很多农村孩子来说，高考是唯一的出路，一如我，一如我那些和不的朋友们。百感交集，遂作此文。）

从一般到特殊的数学思想的方法

一. 选择题（每小题3分，共30分）

1. 的绝对值是（ ）

A. B. C. D.

2. 当 时，代数式 的值是（ ）

A. 2 B. 0 C. 4 D. 1

3. 要使分式 有意义，则 的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4. 抛物线 与 轴的交点坐标是（ ）

A. B. C. D.

5. 如图所示，已知DE//BC，AD = 3， BD = 6，EC = 4，则AE长为（ ）

A. 2 B. 4 C. 1 D. 3

6. 用地砖铺地面，下列哪种正多边形地砖不能铺满地面

A. B.

C. D.

7. 已知抛物线 的图象与x轴有两个交点，则 的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

8. 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖200个，那么买100元商品中一等奖的概率应是（ ）

A. B. C. D.

9. 如图所示，一块直角三角形板ABC（ ）的斜边AC与一个半径为1的圆轮子相靠，则CD等于（ ）

A. B. C. 1 D.

10. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上任一点，过P作EF//AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP= ，EF= ，则能反映 与 之间关系的图象为

A. B.

C. D.

二. 填空题（每小题3分，共30分）

11. 计算： .

12. 若 ，则 .

13. 我国某城市有人口523800人，用科学计数法表示为 .

14. 已知 是方程 的两个实数根，则 .

15. 如果两圆半径分别是2和3，圆心距是1，则两圆位置关系是 .

16. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格 元的过氧乙酸消毒液提高20%后出售，市及时取措施，使每桶的价格在涨价后下降15%，那么现在每桶的价格是 元.

17. 如图所示， 为等腰直角三角形， ⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为 .

18. 给出下列程序：

（输入 ） （立方） （×k） （+b） （输出）

且已知当输入的 值为1时，输出值为1；输入的 值为-1时，输出值为-3.则当输入的 值为 时，输出值为 .

19. 观察下列各式：

请你将猜想到规律用自然数 ，表示出来： .

20. 如图所示，四边形OABC中，OA=OB=OC， 是 的4倍，若 ，则 .

三. 解答题（共60分）

21. （8分）计算：

22. （8分）解方程：

23. （10分）为防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其横截面为一梯形（如图所示），堤的上底宽AD和堤高DF都是6米，其中

（1）求证：

（2）如果 ，求堤的下底BC的长。

24. （10分）如图所示，已知⊙ 与⊙ 相交于A、B两点，P是⊙ 上一点，PB的延长线交⊙ 于点C，PA交⊙ 于点D，CD的延长线交⊙ 于点N。

（1）过点A作AE//CN交⊙ 于点E，求证：PA=PE

（2）连结PN，若PB=4，BC=2，求PN的长。

25. （12分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离，设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

26. （12分）已知如图，点A在 轴上，⊙A与 轴交于B、C两点，与 轴交于点D（0，3）和点E（0，-1）。

（1）求经过B、E、C三点的二次函数解析式；

（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A于点P（s，t），与 轴交于点M，连结PA并延长与⊙A交于点Q，设Q点的纵坐标为 ，求 关于 的函数关系式，并观察图形写出自变量 的取值范围；

（3）在（2）条件下，当 时，求切线PM的解析式，并借助函数图像，求出（1）中抛物线在切线PM下方的点的横坐标 的取值范围。

四. 选做题（共10分）

27. 已知如图，在 中，AB=AC， ，BM=NM，BN=a，则点N到边BC的距离等于 。

28. 已知关于 的方程 的两个实数根为 、 ，且 。求证 。

答案

一.1.B 2. C 3. D 4. C 5. A 6. C 7. C 8. A 9.D 10.A

二. 11. 12. 13. 4.

15. 内切 16. 1.02a 17. 18. 19.

20.

三.解答题

21.

22.

23. （1）略 （2）21米

24. （1）证明，连结AB，

四边形AEPB是⊙ 的内接四边形，

在⊙ 中，

又 AE//CN，

（2）连结AN，四边形ANPB是⊙ 的内接四边形，

由（1）可知

又 。

又 在⊙ 中，由割线定理： ，

.

25.解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过 名学生，一道侧门可以通过 名学生，由题意得

解得

答：平均每分钟一道正门可以通过学生120名，一道侧门可以通过学生80名。

（2）这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名）。

拥挤时5分钟4道门能通过5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）。

，

建造的4道门符合安全规定。

26. 解：

（1） 为⊙A的直径，

设经过B、E、C三点的抛物线的解析式为

则 ，解得

。

（2）过点P作PF⊥Y轴于F，过点Q作QN⊥Y轴于N。

，F点纵坐标为 ，

N点的纵坐标为

动切线PM经过第一、二、三象限，观察图形可得

关于 的函数关系式为

（3）当 时，Q点与C点重合，连结PB。

为⊙A的直径， ，即PB⊥ 轴。

将 代入

得

设切线PM与 轴交于点I，则AP⊥PI

在 与 中，

点坐标为（0，5），设切线PM的解析式为

点的坐标为 解得

切线PM的解析式为 设切线PM与抛物线 交于G、H两点，由 可得

因此，G、H的横坐标分别为 、 。根据图象可得抛物线在切线PM下方的点的横坐标 的取值范围是

27. 设

设为 ，作ND⊥BC于D，在 中，

在 中，

28. 只要证 即可。

法二： 的抛物线，当 时，

相应的 值为：

抛物线的顶点 必在 轴或 轴的下方。

而抛物线的开口向上，

抛物线与 轴的两交点必在1的两侧或同在1这个点。

1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

21. 5/7 × 3/25 + 3/7

22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

23. 1/5 × 2/3 + 5/6

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25. 5/3 × 11/5 + 4/3

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27. 7/19 + 12/19 × 5/6

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2

30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）

38.85+14×（14+208÷26）

39.（284+16）×（512-8208÷18）

40.120-36×4÷18+35

41.（58+37）÷（64-9×5）

42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

43.0.12× 4.8÷0.12×4.8

44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

48.10.15-10.75×0.4-5.7

49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

1.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

2.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

3.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6

4. 3/7 × 49/9 - 4/3

5. 8/9 × 15/36 + 1/27

6. 12× 5/6 – 2/9 ×3

7. 8× 5/4 + 1/4

8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

12. 9 × 5/6 + 5/6

13. 3/4 × 8/9 - 1/3

14. 7 × 5/49 + 3/14

15. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

17. 31 × 5/6 – 5/6

18. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

22. 17/32 – 3/4 × 9/24

23. 3 × 2/9 + 1/3

24. 5/7 × 3/25 + 3/7

25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

26. 1/5 × 2/3 + 5/6

27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

28. 5/3 × 11/5 + 4/3

29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

30. 7/19 + 12/19 × 5/6

31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

32. 8/7 × 21/16 + 1/2

33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

34.50＋160÷40

35.120-144÷18+35

36.347+45×2-4160÷52

37（58+37）÷（64-9×5）

38.95÷（64-45）

39.178-145÷5×6+42

40.812-700÷（9+31×11）

41.85+14×（14+208÷26）

43.120-36×4÷18+35

44.（58+37）÷（64-9×5）

45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

46.0.12× 4.8÷0.12×4.8

47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6

48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

50.6.5×（4.8-1.2×4）= 1.运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？

2.一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

3.某车间四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产，这9天中平均每天生产多少个？

4.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

5.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？

6.学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？

7.四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？

8.食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？

9.果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？

10.一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？

11.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？

12.3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？

13.一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？

14.小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？

15.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？

16.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。

17.两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？

18.某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？

1) 178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

2) 89+456-78

3) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/3

4) 9 × 15/36 + 1/27

5) 2× 5/6 – 2/9 ×3

6) 3× 5/4 + 1/4

7) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷6

8) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ）

11) 8 × 5/6 + 5/6

12) 1/4 × 8/9 - 1/3

13) 10 × 5/49 + 3/14

14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ）

15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5

16) 3.1 × 5/6 – 5/6

17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

18) 19 × 18 – 14 × 2/7

19) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

20) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/15

21) 7/32 – 3/4 × 9/24

22) 1、 2/3÷1/2－1/4×2/5

23) 2－6/13÷9/26－2/3

24) 2/9＋1/2÷4/5＋3/8

25) 10÷5/9＋1/6×4

26) 1/2×2/5＋9/10÷9/20

27) 5/9×3/10＋2/7÷2/5

28) 1/2＋1/4×4/5－1/8

29) 3/4×5/7×4/3－1/2

30) 23－8/9×1/27÷1/27

31) 8×5/6＋2/5÷4

32) 1/2＋3/4×5/12×4/5

33) 8/9×3/4－3/8÷3/4

34) 5/8÷5/4＋3/23÷9/11

35) 1.2×2.5+0.8×2.5

36) 8.9×1.25-0.9×1.25

37) 12.5×7.4×0.8

38) 9.9×6.4-（2.5+0.24）（27） 6.5×9.5+6.5×0.5

39) 0.35×1.6+0.35×3.4

40) 0.25×8.6×4

41) 6.72-3.28-1.72

42) 0.45+6.37+4.55

43) 5.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-380

44) 4.8×46+4.8×54

45) 0.8+0.8×2.5

46) 1.25×3.6×8×2.5-12.5×2.4

47) 28×12.5-12.5×20

48) 23.65-（3.07+3.65）

49)（4+0.4×0.25）8×7×1.25

50) 1.65×99+1.65

51) 27.85-（7.85+3.4）

52) 48×1.25+50×1.25×0.2×8

53) 7.8×9.9+0.78

54) (1010+309+4+681+6）×12

55) 3×9146×782×6×854

56) 15×7/8+6.1-0.60625

57) 3/7 × 49/9 - 4/3

58) 8/9 × 15/36 + 1/27

59) 12× 5/6 – 2/9 ×3

60) 8× 5/4 + 1/4

70) 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

71) 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

72) 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

73) 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

74) 9 × 5/6 + 5/6

75) 3/4 × 8/9 - 1/3

76) 7 × 5/49 + 3/14

77) 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

78) 8 × 4/5 + 8 × 11/5

79) 31 × 5/6 – 5/6

80) 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

81) 5/9 × 18 – 14 × 2/7

82) 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

83) 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

84) 17/32 – 3/4 × 9/24

85) 3 × 2/9 + 1/3

86) 5/7 × 3/25 + 3/7

87) 3/14 ×× 2/3 + 1/6

88) 1/5 × 2/3 + 5/6

89) 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

90) 5/3 × 11/5 + 4/3

91) 45 × 2/3 + 1/3 × 15

92) 7/19 + 12/19 × 5/6

93) 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

94) 8/7 × 21/16 + 1/2

95) 101 × 1/5 – 1/5 × 21

96) 0＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

) 1120-144÷18+35

98) 347+45×2-4160÷52

99)（58+37）÷（64-9×5）

100) 95÷（64-45）

　数学是思维的 体操 ，学习数学则更多的是为培养学生良好的数学素养。学生良好的数学素养是对数学和数学思想的有机结合,下面我给大家整理了关于一般到特殊的数学思想的 方法 ，希望对你有帮助!

1从一般到特殊的数学思想的方法

　函数是高中代数内容的主干，函数思想贯穿于高中代数的全部内容，函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼，是从函数各部分内容的内在联系和整体角度来考虑问题，研究问题和解决问题。

　所谓方程的思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的解题思路和策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。

　 2数学思想的方法介绍

　数学是思维的体操，学习数学则更多的是为培养学生良好的数学素养。学生良好的数学素养是对数学和数学思想的有机结合,前者属于“有形”成为数学学习者的必要工具和重点对象,然而对于“无形”数学思想的领会必然要通过老师在课堂的正确引导才能有效渗透到学生的数学学习中,也将成为提高学生综合数学素养的必然途径。

　“从特殊到一般”和“从一般到特殊”的思想是众多数学思想中体现互逆特点的。例如，在《勾股定理》的第一节中，揭示其定理的由来及证明的过程恰是对“从特殊到一般”思想的诠释。教学中从毕达哥拉斯地板砖的引入，对特殊三角形——等腰直角三角形的探究(如图甲)，再引发对一般直角三角形的探讨(如图乙)，从不完全归纳得出的猜想到严格的演绎推理论证的结论，无可厚非，从特殊到一般的数学思想起到了抛砖引玉的作用。

　再譬如，接下来的第十九章《平行四边形》则逆向地揭示了“从一般到特殊”的思想。教学中先从一般的四边形入手，后转到特殊的四边形——平行四边形，对于平行四边形又从三个特殊的角度着手：(1)角特殊的平行四边形——矩形;(2)边特殊的平行四边形——菱形;(3)边、角均特殊的平行四边形——正方形。

　“从特殊到一般”和“从一般到特殊”的思想看似平淡无奇却又无处不在，它更好地体现了数学来源于生活，又运用于生活。教师在教学过程中不妨设置阶梯式的问题，启发学生更好的思考，从而更好地锻炼学生的思维。

3数学思想的方法介绍

　设思想方法：设是先对题目中的已知条件或问题作出某种设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

　符号化思想方法：用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。

　比较思想方法：比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

　类比思想方法：类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。

4数学思想的方法介绍

　函数与方程的思想

　著名数学家克莱因说“一般受 教育 者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考”。一个学生仅仅学习了函数的知识，他在解决问题时往往是被动的，而建立了函数思想，才能主动地去思考一些问题。

　函数是高中代数内容的主干，函数思想贯穿于高中代数的全部内容，函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼，是从函数各部分内容的内在联系和整体角度来考虑问题，研究问题和解决问题。

　所谓方程的思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的解题思路和策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。

　函数和方程、不等式是通过函数值等于零、大于零或小于零而相互关联的，它们之间既有区别又有联系。函数与方程的思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想。

　高考把函数与方程的思想作为七种思想方法的重点来考查，使用选择题和填空题考查函数与方程的思想的基本运用，而在解答题中，则从更深的层次，在知识网络的交汇处，从思想方法与相关能力的关系角度进行综合考查。

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