2013广东高考数学试卷_2013广东高考数学答案

1.广东高考数学题

2.2012广东高考数学试卷整卷

记者在多个考点看到,数学科目考试结束后,考生从校门鱼贯而出。和去年考完数学的考生状态相比,今年考生普遍显得轻松不少,多位考生均表示“比去年简单”。

广东高考数学难度分析：

从网友的反馈来看，新高考全国卷1难度适中。但是由于数学这门科目，成绩分差一般会比较大，尘神考生们对于考试难度的看法也是不同的，还是要因人为而异的。

一般来说。数学科命题科学会调控试卷难度，坚持数学科高考的基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，贯彻了“低起点，多层次，高落差”的调控策略，发挥了高考数学的选拔功能和良好的导向作用。

高考数学主要难在哪：

高考数学选择题分皮兄辩值特别大，占据高考数学试卷的半壁江山，选择题的得分非常关键，在选择题上丢分是燃缺非常可惜的事情，因为稍微掌握一些方法，选择题拿满分是比较容易得事情。

再者，一旦在选择题时做得磕磕绊绊，即使前面选了答案，在做后面做题时，心里也会惦记着前面的选择题，还得想着快速追上后面的时间。

注意力难以高度集中，往往又是匆匆搞定后面的题，再想着去重算前面的选择题，也导致很多学生发挥失常。

高考试题全国卷：

简称全国卷，是由教育部考试中心组织命制的、适用于全国大部分省区的高考试卷，目的在于保证人才选拔的公正性。2013年新课标全国卷分为Ⅰ卷、Ⅱ卷。从2016年新增Ⅲ衫枣羡卷。并且全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分别改称为全国乙、甲、丙卷。小岩肢语种（日语/俄语/法语/德语/西班牙语）各省无自主命题权，不分甲、乙、丙卷。

广东高考数学题

先去括号：=2+2bi+i+bi*i

=2+2bi+i-b (注：i*i=-1)

(把实部和虚部分离，得)

=(2-b)+(2b+1)i

(因为复数（1+bi）（2+i）是纯虚数，所以实部等与0而虚部不等于0)所以2-b=0且2b+1不等与0

解得b=2

答案应该是A，这题做过，不信你去网上找找这题的答案

2012广东高考数学试卷整卷

你好！

你好！

2、选择C，y=x?、y=2sinx是奇函数。第二个是非奇非偶函数，第三个是偶函数

9、-2＜x＜1

10、-1

11、1

12、20

13、这个忘记了

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A

数学（理科）

本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。

参考公式：柱体的体积公式，其中为柱体的底面积，为柱体的高。

锥体的体积公式为，其中为锥体的底面积，为锥体的高。[来源:学|科|网Z|X|X|K]

一 、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

设为虚数单位，则复数=

A． B． C． D．

答案D

设集合，， 则=

A ． B． C． D．

答案C

若向量，，则

A． B． C． D．

答案A

下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是

A． B． C． D．

答案A

已知变量满足约束条件，则的最大值为

A．12 B．11 C．3 D．－1

答案B

某几何体的三视图如图1所示，它的体积为

A．12π B．45π C．57π D．81π

答案C

从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数万恶哦0的概率是

A． B． C． D．

答案D

对任意两个非零的平面向量α和β，定义。若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则=

A． B. 1 C. D.

解析：因为，

且和都在集合中

所以，，，所以

所以，故有

答案B

二、填空题：本大题共7小题，考生答6小题，每小题5分，满分30分。

（一）必做题（9-13题）

不等式的解集为_____。

答案

的展开式中的系数为______。（用数字作答）

答案20

已知递增的等差数列满足，，则=____。

答案[来源:学_科_网Z_X_X_K]

曲线在点（1，3）处的切线方程为 。

答案[来源:学#科#网]

执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为 。

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

答案8

（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）

14，（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为

（为参数）和（为参数），则曲线和的交点坐标为_______。

答案（1，1）

15.（几何证明选讲选做题）如图3，圆的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=_____________。

答案

三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

16.（本小题满分12分）

已知函数，（其中，）的最小正周期为10π。

（1）求的值；[来源:学科网]

（2）设，，，求的值。

答案（1）；（2）

17. （本小题满分13分）

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[40,50]，[50,60]，[60,70]，[70,80]，[80,90]，[90,100]。

（1）求图中的值；

（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求得数学期望。

答案（1）；（2）

0 1 2

[来源:学§科§网]

18.（本小题满分13分）

如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E在线段PC上，PC⊥平面BDE。

证明：BD⊥平面PAC；

若PH=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值；

答案（1）略；（2）

19. （本小题满分14分）[来源:学科网ZXXK]

设数列的前项和为，满足，，且，，成等差数列。

求的值；[来源:Z#xx#k.Com]

求数列的通项公式。

证明：对一切正整数，有.

解答（1）；（2）；

（3）当时

又因为

所以，

所以，

所以，

20.（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆上的点到的距离的最大值为3。

（1）求椭圆的方程；

（2）在椭圆上，是否存在点使得直线：与圆O：相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及相对应的的面积；若不存在，请说明理由。

解答：（1）由，所以

设是椭圆上任意一点，则，所以

所以，当时，有最大值，可得，所以[来源:学&科&网Z&X&X&K]

故椭圆的方程为：

（2）因为在椭圆上，所以，

设，

由，得[来源:Zxxk.Com]

所以，，可得

并且：，

所以，

所以，

设点O到直线AB的距离为，则

所以

设，由，得，所以，

所以，当时，面积最大，最大为。

此时，

21.（本小题满分14分）

设，集合，，。

（1）求集合（用区间表示）

（2）求函数在内的极值点。

解答：（1）对于方程

判别式

因为，所以

当时，，此时，所以；

当时，，此时，所以；

当时，，设方程的两根为且，则

当时，，，所以

此时，

当时，，所以

此时，

（2），

所以函数在区间上为减函数，在区间和上为增函数

当时，因为，所以在D内没有极值点；

当时，，所以在D内有极大值点；

当时，

由，很容易得到

（可以用作差法，也可以用分析法）

所以，在D内有极大值点；

当时，

由，很容易得到

此时，在D内没有极值点。

综上：当或时，在D内没有极值点；

　当时，在D内有极大值点。