2013江苏数学高考题,2013江苏数学高考答案

1.八省联考答案公布，你家孩子估分情况如何？

2.数学老是考不好，我是2013届江苏高三学生，距离高考还有30多天，求高手指点

3.2019年江苏高考数学试卷答案点评和难度解析

4.2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

5.江苏高考数学满分多少

6.2011年数学高考试卷中，江苏省第二十题第二问答案中有n>=8,为什么要以8为界线呢？还有安徽省卷的第十八题

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八省联考答案公布，你家孩子估分情况如何？

是葛军。以下内容来自百度贴吧://tieba.baidu/p/2382048899 2013年安徽高考数学卷子，命题人不是苏淳教授，苏老属于“躺着中枪”消息散播的很快，而且某些人可能是一时性急，语言上也忘记了对老师的尊重，所以请各位注意，并请各位帮忙散播出去。

见到有人说，或者听到有人说，都帮着澄清一下，这是对事实的尊重，也是对老师的尊重。

其实无论命题人是谁，都不应该成为被吐槽的对象，作为学生，最优秀的素质之一就是“尊师”。 命题人从五月初一直到高考结束（是全部结束），都要被封闭起来不与外界联系的。而实际上，在这个期间，有很多人（比如安徽本地的很多人，外地的比如姚景峰老师）都跟苏老见过面或者通过电话，我每周也都跟苏老有邮件来往的。

我是数学竞赛吧吧主，在高考吧也是老会员了，专门发这个帖子，就是为了澄清这件事情。

数学老是考不好，我是2013届江苏高三学生，距离高考还有30多天，求高手指点

我家孩子估分不理想，选的是物理、化学、生物科目，估分是370左右，由于语文科题目主观性强，所以，估分会与实际肯定会存在误差。根据网上广东预测分数线，本科线是400（仅供参考）。从孩子的估分来看，考试成绩是远远低于预期的，尤其是语文、数学科目成绩。

不过，下午考数学的时候，他拿到试卷就慌了，本来第一题的集合是送分题，尽管考察的仍然是集合间的关系，但需要自己画出韦恩图来解决，难度大了，这一原本十拿九稳的题居然答错。这严重影响了考试状态。

其实，这次八省联考也叫做高考适应性考试，基于考察学生的适应性，目的就是高考前的练兵，分数高低不是最关键，而是要在这一百多天的时间内，迅速熟悉高考考试流程，是要适应新题型，也是为了让高三教师更准备地把握复习的方向。

我是一名高三学生的家长，同时也是一名中学老师，下面我把我从孩子那里了解的考试情况，以及我自己看待这次高考模拟考试的看法做个分享。

一、题型变化大，或是高考命题改革的信号

对于这次八省联考的适应考试，社会上反响如此之大，也是来源于考生考试完之后的心理落差，第一天就考出了问题。语数英三科是全国统一命题，语文难度有，但尚在考生们能够接受的范围。

而数学一结束，孩子们可以说哀嚎一片，纷纷表示，试卷发下来一看，心理防线瞬间坍塌。第一道题就蒙圈，而且立体几何题居然没配图，要自己画，孩子们的信心和积极性大打折扣。

按往常，数学六道大题中前三道大题较容易，是学生的主要得分点，然而，孩子们最有信心拿分的立体几何这次考试没有现成的图，这让教了十几年高中的数学老师表示没见过。

二、八省联考的启示：学生要适应变化

孩子在考前，学校就发了针对联考的各科猜题卷，一是为了考前预热，二是弥补一些还没有来得及复习到的知识点。比如数学科，就差二项式定理、排列组合、概率与统计还没复习，这些知识点在猜题卷中都有体现，并且这次联考也都考到了，但孩子表示得分率很低。

其实，这次适应性考试，试题不能说难，而是一些超常规的做法让考生不适应。语文还有不一样的地方，就是考试形式，像语言文字应用题，就考了很多总结类的东西，我孩子语文科平时成绩还是可以的，写这第一篇也用了近半个小时，虽然准确率挺高，但因为考查形式的变化，答题前也是要经历了一个短暂的适应过程。

考试题型变化大，或是高考命题改革的信号，鉴于孩子们考试表示出来的异常，家长们看在眼里，也急在心里。

三、距离高考130天：家长和孩子需要做的

这次八省联考，是新高考改革的一次练兵。

首先，家长们可能会有个误解，就是八省联考是不是预示着六月份的高考之后，这些省份的考生要安排一起录取。我认为，尽管语数外科目考试内容一样，还有另外三科是各省命题，所以，八省考生的成绩不具备横向比较的价值，高考实行的还是分省按录取，不能简单地以分数高低来评价基础教育的质量。

其实，联考的目的，是让这八省新高考的首届学生，适应3+1+2考试模式，以确保正式考试，以及志愿填报、录取顺利进行。

基于这些，我作为一名对这次联考多少有些许了解的教师，同时也是考生家长，虽然孩子成绩达不到预期，但我会正确客观看待这次考试成绩，也会安抚孩子。

高考不易，它不仅考察考生的学习水平，也考察了孩子们的心理素质。越到高考的最后关头，实力只占七分，拼的都是心态。

面对高考，心态好的人，会游刃有余地发挥，即使遇到不会的题目也会很从容的理性判断，并且坚持下去。如果心态不好，一旦紧张起来，考不出自己的真实水平。

所以，一方面我们老师和家长们在考前多给予他们真诚的鼓励和认可，给予信念上的支持；另一方面也需要孩子们通过自身努力提高实力；另外 ，还有一个有效的方法就是每天给自己默默打气，对自己说一声?我可以?。

最后，我要对我的孩子说：唯有调整好心态，积极面对，迎难而上，才能突破自己，战胜高考。和大家一起共勉吧。

2019年江苏高考数学试卷答案点评和难度解析

1,、做数学题，只要你可以保证选择和填空全答对，那么你的成绩就不会太低，一般情况下，选择的第11、12个比较难，填空的第4个比较难。这类题关键在于方法的选择，虽然很少有人能够用很短的时间算出来，但是用图示法和排除法一般是可以选出答案的。

2、在空间几何的做题方法上，我建议你选择坐标法，因为在考试的时候，时间有限，你如果想要用简单的做题方法，那么你就会去思考，但是在高考中，这类题有点怪，不容易解，用坐标法的话，你可以直接构建坐标，然后计算，看似麻烦，实际上却节省了不少时间。

3、在解三角函数的时候，只要记得公式，一步步进行化解，虽然有时候可能比较冗长，但是只要你每一步的步骤对了，即使没有答案，也会得到一些分数的。

4、概率题我觉得比较简单，如果遇到复杂的情况，你可以先把一些数字小化进行运算，然后再通过列举法得出答案，两个答案相对比，如果答案相同，你可以将你的运算引用到试题中，如果不同的话，很有可能是你的方法不对，不排除你会列举错误。

5、最难的应该是椭圆，抛物线，双曲线这类题了，一般第一问比较简单，第二问不是特别难，第三问，我就不说了，应该果断放弃。

总之，数学也是可以投机取巧的，选择填空是得分点，就算最后不会写了，在最后交卷的时候还可以补上一笔，还有，保持良好的心态，该放弃的时候要懂得放弃，有舍才有得，最后，祝你考试顺利。

2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

江苏高考数学试卷答案点评和难度解析

7日下午江苏高考第二科数学考试结束。据考生反馈，今年数学的“压轴题”较难。南京市第三高级中学数学教师范书韵也表示，此次试题有一定区分度，比2013年江苏高考的数学试题要难一些。

范书韵同时指出，今年的数学试题仍然重视基础，考察了8个C级考点，知识点分布与往年一致。解答题前三题，分别考察了三角函数、立体几何、解析几何，相对比较基础、容易上手，从考生反馈的情况看，大部分考生这三题都比较容易上手。

后面的函数导数题、数列题则有一定难度，且每题三个小问之间难度依次增加，想全部答出不容易。此外，往年出现在试卷“上半场”的应用题今年移到了第18题（倒数第三题），难度也相应有所增加。

范书韵表示，今年总体难度应该说在考生心理预期的范围之内。在今年的《考试说明》中就曾明确指出，“有必要区分度和难度”，因此在复习及模拟考试中，老师和考生都做了一定准备。“总体而言，这是一份不错的试卷，整体结构平稳，设置一定区分度也有利于高校人才的选拔。”

江苏高考数学满分多少

2010 年江苏高考数学试题 一、填空题 1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2 +4},A∩B={3}，则实数a=______▲________ 2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________ 3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__ 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x ),x∈ R ，是偶函数，则实数a=_______▲_________ 6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线 上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______ 7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______ 开始 S←1 n←1 S←S+2 n S≥33 n←n+1 否 输出S 结束 是 8、函数y=x 2 (x>0)的图像在点(a k ,a k 2 )处的切线与x轴交点的横坐标为a k+1 ,k为正整数，a 1 =16，则a 1 +a 3 +a 5 =____▲_____ 9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____ 10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP 1 ⊥x轴于点P 1 ,直线PP 1 与y=sinx的图像交于点P 2 ,则线段P 1 P 2 的长为_______▲_____ 11、已知函数 ,则满足不等式 的x的范围是____▲____ 12、设实数x,y满足3≤ ≤8，4≤ ≤9，则 的最大值是_____▲____ 13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c， ，则 __▲ 14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S= ,则S的最小值是_______▲_______ 二、解答题 15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数t满足( )· =0，求t的值 16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=90 0 (1)求证：PC⊥BC (2)求点A到平面PBC的距离 17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β (1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值 (2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大 A B O F 18.（16分）在平面直角坐标系 中，如图，已知椭圆 的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（ ）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M ， ，其中m>0, ①设动点P满足 ,求点P的轨迹 ②设 ，求点T的坐标 ③设 ,求证：直线MN必过x轴上的一定点 （其坐标与m无关） 19．（16分）设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列. ①求数列 的通项公式（用 表示） ②设 为实数，对满足 的任意正整数 ，不等式 都成立。求证： 的最大值为 20.（16分）设 使定义在区间 上的函数，其导函数为 .如果存在实数 和函数 ，其中 对任意的 都有 >0，使得 ，则称函数 具有性质 . (1)设函数 ，其中 为实数 ①求证：函数 具有性质 ②求函数 的单调区间 (2)已知函数 具有性质 ，给定 ， ，且 ，若| |<| |,求 的取值范围 理科附加题 21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分） (1)几何证明选讲 AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC (2)矩阵与变换 在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A 1 ,B 1 ,C 1 ,△A 1 B 1 C 1 的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值 (3)参数方程与极坐标 在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值 (4)不等式证明选讲 已知实数a,b≥0，求证： 22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立 （1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列 （2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率 23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数 （1）求证cosA是有理数 （2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数 绝密★启用前 学科网 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 学科网 数学Ⅰ 学科网 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 参考公式： 学科网 样本数据 的方差 学科网 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。请把答案填写在答题卡相应的位置上 . 学科网 1.若复数 ，其中 是虚数单位，则复数 的实部为★. 学科网 2.已知向量 和向量 的夹角为 ， ，则向量 和向量 的数量积 ★ . 学科网 3.函数 的单调减区间为 ★ . 学科网 1 1 O x y 4.函数 为常数， 在闭区间 上的图象如图所示，则 ★ . 学科网 学科网 5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ★ . 学科网 6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学科网 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 开始 输出 结束 Y N 则以上两组数据的方差中较小的一个为 ★ . 学科网 7.右图是一个算法的流程图，最后输出的 ★ . 学科网 8.在平面上，若两个正三角形的连长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在宣传部，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 学科网 9.在平面直角坐标系 中，点P在曲线 上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 ★ . 学科网 10.已知 ，函数 ，若实数 满足 ，则 的大小关系为 ★ . 学科网 11.已知集合 ， ，若 则实数 的取值范围是 ，其中 ★ . 学科网 12.设和 为不重合的两个平面，给出下列命题： 学科网 （1）若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于 ； 学科网 （2）若 外一条直线 与 内的一条直线平行，则和 平行； 学科网 （3）设和 相交于直线 ，若 内有一条直线垂直于 ，则和 垂直； 学科网 （4）直线 与 垂直的充分必要条件是 与 内的两条直线垂直. 学科网 上面命题中，真命题的序号 ★ （写出所有真命题的序号）. 学科网 13．如图，在平面直角坐标系 中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点T，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中点，则该椭圆的离心率为 ★ . 学科网 x y A 1 B 2 A 2 O T M 学科网 学科网 14．设 是公比为 的等比数列， ，令 若数列 有连续四项在集合 中，则 ★ . 学科网 学科网 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤 . 学科网 15．（本小题满分14分） 学科网 设向量 学科网 （1）若与 垂直，求 的值； 学科网 （2）求 的最大值; 学科网 （3）若 ，求证： ∥ . 学科网 16．（本小题满分14分） 学科网 A B C A 1 B 1 C 1 E F D 如图，在直三棱柱 中， 分别是 的中点，点在上， 学科网 求证：（1） ∥ 学科网 （2） 学科网 17．（本小题满分14分） 学科网 设 是公差不为零的等差数列， 为其前 项和，满足 学科网 （1）求数列 的通项公式及前 项和 ； 学科网 （2）试求所有的正整数 ，使得 为数列 中的项. 学科网 18．（本小题满分16分） 学科网 在平面直角坐标系 中，已知圆 和圆 学科网 x y O 1 1 . . 学科网 （1）若直线 过点 ，且被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程； 学科网 （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线 ，它们分别与圆 和圆 相交，且直线 被圆 截得的弦长与直线 被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标. 学科网 19.(本小题满分16分) 学科网 按照某学者的理论，设一个人生产某产品单件成本为 元，如果他卖出该产品的单价为 元，则他的满意度为 ；如果他买进该产品的单价为 元，则他的满意度为 .如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为 和 ，则他对这两种交易的综合满意度为 . 学科网 现设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为 元和 元，甲买进A与卖出B的综合满意度为 ，乙卖出A与买进B的综合满意度为 学科网 (1) 求和 关于 、 的表达式；当时，求证： = ； 学科网 (2) 设 ，当、 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ 学科网 (3) 记(2)中最大的综合满意度为 ，试问能否适当选取 、 的值，使得 和 同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 学科网 学科网 20．(本小题满分16分) 学科网 设 为实数，函数 . 学科网 (1) 若 ，求 的取值范围； 学科网 (2) 求 的最小值； 学科网 (3) 设函数 ，直接写出(不需给出演算步骤)不等式 的解集. 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网

2011年数学高考试卷中，江苏省第二十题第二问答案中有n>=8,为什么要以8为界线呢？还有安徽省卷的第十八题

该地区考试数学满分是150分。

2023年江苏高考总分为750分，其中语文、数学、外语分别为150分，3门选择性考试科目每门100分。其中，历史、物理以原始分计入总分。其余4门科目（思想政治、地理、化学、生物）以等级分计入总分。

高考总分值设置为750分。考生总分由全国统一高考的语文、数学、外语3门科目成绩和考生选择的3门学业水平选择性考试科目成绩组成。

原题：设M为部分正整数组成的集合，数列｛an｝的首项a1 = 1，前n项和为Sn，已知对任意整数k属于M，当n＞k时，S(n+k)+S(n-k)=2(Sn+Sk)都成立。

设M =｛3，4｝，求数列｛an｝的通项公式.

网上节选的答案：当k∈ M =｛3,4｝且n＞k时，Sn+k + Sn -k = 2Sn + 2Sk且Sn+1+k + Sn +1-k = 2Sn+1 + 2Sk,，两式相减得an+1+k + an +1 -k = 2an+1，即an+1+k - an+1 = an+1 - an +1 -k .所以当n≥8时，an - 6, an - 3, an, a n+ 3, an+ 6成等差数列，且an - 6, an - 2, an + 2, an + 6也成等差数列.

为何要以8为界线呢？主要是想使得n分别取3和4时成的等差数列有共同的等差项数，不然不直接令K=3，或者K=4呢，干嘛要这样烦呢？正好，当n≥8时，有了共同的项数a（n+6）

先把a(n+1+k) - a(n+1) = a(n+1) - a(n +1 -k)转化为a(n+1+k) +a(n +1 -k)=2a(n+1).

因为k∈ M =｛3,4｝，所以当k=3时，即当n＞k=3时，a(n+4)+a(n-2)=2a(n+1)

当n＞4时，a(n+3)+a(n-3)=2an，当n＞5时，a(n+2)+a(n-4)=2a(n-1）,当n＞6时，a(n+1)+a(n-5)=2a(n-2）,，当n＞7时，an+a(n-6)=2a(n-3),当n＞7时，则an,a(n-3),a(n-6)成等差数列。推出：即n≥8时，a(n+6),a(n+3),an,a(n-3),a(n-6)成等差数列.

所以又当k=4时，即当n＞k=4时，a(n+5)+a(n-3)=2a(n+1)，当n＞5时，a(n+4)+a(n-4)=2an，

当n＞6时，a(n+3)+a(n-5)=2a(n-1)，当n＞7时a(n+2)+a(n-6)=2a(n-2)，当n＞7时，则a(n+2)，a(n-2)，a(n-6)成等差数列.又推出：即n≥8时，a(n+6),a(n+2),a(n-2),a(n-6)成等差数列.

……后面n≥8时，a(n+2)-an=an-a(n-2),当n≥9时，a(n+1)-a(n-1)=a(n-1)-a(n-3)，即a(n+1)+a(n-3)=2a(n-1),即n≥9时，a(n+3),a(n+1),a(n-1),a(n-3)成等差数列.

这个方法不好，有点像在拼凑，网上还有另外一种解法，如下：

Sn + 3 + Sn -3 = 2(Sn+ S3), Sn + 4+ Sn -2 = 2(Sn + 1+ S3)an + 4 + an -2 = 2an + 1(n≥4)

数列｛a3n -1｝、｛a3n｝、｛a3n + 1｝(n≥1)都是等差数列

Sn- a1为三个等差数列前若干项之和的和Sn = an2 + bn + c（a、b、c为常数）；

S1 = a1, Sn + 3 + Sn - 3 =2(Sn+ S3), Sn + 4 + Sn - 4=2(Sn+ S4) a + b + c = 1, 3b + c = 0, 4b + c = 0，a = 1, b = c = 0Sn = n2 an = Sn - Sn - 1（S0 = 0）= n2 -（n -1）2 = 2n -1.