文数高考题-高考文数答案

1.高考文科数学知识点总结归纳

2.09年高考，文科数学最后一道大题。求解

3.2023高考文科数学难不难

4.2012年广东高考文科数学、语文、文综、英语的答案，谁有

高考文科数学知识点总结归纳

对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，高考要想数学分数高，必须掌握必考知识点。下面是我为大家整理的高考文科数学知识点，希望对大家有所帮助。

高考文科数学知识点

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

文科数学高频必考考点

第一部分：选择与填空

1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);

2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域最大值最小值);

4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

15.线性规划的应用;会求目标函数;

16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.抽象函数的识别与应用;

第二部分：解答题

第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

第19题：立体几何

①证线面平行垂直;面与面平行垂直

②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

③求距离(理科：动态性)空间体体积;

第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)

①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)

③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;

第21题：函数与导数的综合应用

这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文科数学素质为目标的压轴题。

主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

一般设计三问：

①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

②求参变数取值或函数的最值;

③探究性问题或证不等式恒成立问题。

第22题：三选一：

(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的 热点 ;

(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

(3)不等式选讲：绝对值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

2018高考文科数学知识点：高中数学知识点 总结

必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考文科数学知识点总结

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4a=0注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0注:方程有一个实根

b2-4ac<0注:方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

注:角B是边a和边c的夹角

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09年高考，文科数学最后一道大题。求解

设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆的方程。

答案

解：设椭圆方程为=1（a>b>0），M（x，y）为椭圆上的点，由得a=2b，

+4b2+3（-b≤y≤b），

若b<，则当y=-b时，|PM|2最大，即=7，则b=，故舍去，

若b≥时，则当y=-时，|PM|2最大，即4b2+3=7，解得b2=1，

∴所求方程为+y2=1。

2023高考文科数学难不难

2023高考文科数学不难

高考数学一直都是很多学生的“心病”，毕竟高考数学不会是真的不会，编都编不出来。在今年高考数学结束之后，“高考数学”“高考数学难不难”“新高考一卷数学 大题难”纷纷登上了热搜榜。

2023年高考数学乙卷的难度相比去年差不太多，但对于考生来说，要取得理想的成绩仍需要具备扎实的数学功底、良好的应试心态和全面掌握试题的难点与解题思路。

部分同学表示全国乙卷高考文科数学难度是比较大的，乙卷数学就属于刚拿到试卷的时候，浏览一遍觉得还行，但是真正做起来难度是比较大的，计算量真的非常多。

这对于高考考生来说可能带来一定的挑战，但也是他们成长和提高的机会。全国乙卷高考文科数学试题一般就是按步骤给分，没有太多的灵活性。在估数学分时，重点在大题的估分上，要按步骤算分，解题的方法可能不一样，但是在步骤上相当的位置会给同样的分。

全国乙卷高考文科数学试题计算题不要只看结果就断定自己一定满分或是一定零分。高考试卷答案上都有很明显的步骤分，不要去看结果，结果充其量也就一分。一定要看好全国乙卷高考文科数学试题答案的给分点步骤你有没有，如果没有那么一定没有分，及时你答案对了。

2012年广东高考文科数学、语文、文综、英语的答案，谁有

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

12.有学者认为早在商代就可能出现了牛耕，对他最有利的证据是

A．商代遗址中出土了牛骨

B．《诗经》里有农耕生活的描写

C．孔子学生冉耕字伯牛，名字中有耕、牛二字

D．古文学学家发现甲骨文中有字呈牛牵引犁头启土状

解析：题眼：“商代”、“牛耕”。A项“牛骨”不等于“牛耕”，排除；《诗经》收录自西周初年至春秋中叶的诗歌，排除B；孔子学生冉耕为春秋时期的人，排除C；甲骨文是殷商时代文字，“牛牵引犁头启土状”说明当时可能出现了牛耕，故正确答案选D。

答案：D

13.“诸侯惟得衣食税租，不与政事”的现象反映了

A．分封制的巩固 B．中央集权的加强

C．宗法制的消亡 D．君主专制的消弱

解析：汉武帝时，设附益之法，诸侯惟得衣食税租，不与政事。该现象说明了诸侯权力的削弱，反映了汉代中央集权的加强。正确选项为B。

答案：B

14.有人这样评论当时的政治制度：如果宰相制尚未废除，宰相就会用古代圣人贤君的德行来劝谏君主，君主就不会肆无忌惮。据此可知，他主张

A．限制君权 B．削弱相权

C．实行君主立宪制 D．废除三省六郡制

解析：材料之意：宰相制度条件下，宰相会用古代圣人贤君的德行来劝谏君主，一定程度上可以限制君权，选A。

答案：A

15.图5为某时期的招贴画，从中可知

A．作者反对袁世凯独裁卖国

B．作者宣传抗日民族统一战线

C．国民党重新阐释了三民主义

D．五四运动有广泛的群众基础

解析：注意下方标题“国民革命军第一军”。国民革命军第一军1925年8月成立，源于黄埔军校的教导团，是国民中央军的嫡系主力部队，故正确答案选C。袁世凯独裁卖国（1912—1916）、抗日民族统一战线（1931年日本发动侵华战争之后）、五四运动（1919），其他选项时间不符。

答案：C

16 说：“共产国际的领导同志都还在担心我们离工人阶级太远了，我说我们在农村里经过长期斗争的锻炼，有同志的领导，完全可以无产阶级化，共产国际的一些同志听了以后大哗，不以为然。”对这段话的正确理解是

A．中国工人阶级尚未登上政治舞台

B．共产国际反对农民参加中国革命

C．中国奉行独立自主的和平外交政策

D．中国***坚持马克思主义中国化 .xkb 1

解析：依据所学，材料中“农村里经过长期斗争的锻炼”是指工农武装割据道路，即中国***坚持马克思主义中国化，选D。中国工人阶级1919年五四运动就开始登上政治舞台，排除A；共产国际的领导同志担心革命离工人阶级太远，并非反对农民参加中国革命，排除B；材料与外交政策毫无关系，C明显错误。

答案：D

17. 第一届全国人民代表大会召开前夕，发动群众宣传和讨论宪法草案的标语口号有

A．“为巩固新民主主义制度而斗争”

B． “坚持‘百花齐放，百家争鸣’的方针”

C． “争取社会主义在我国的完满实现”

D． “热烈庆祝社会主义的社会制度基本建立”

解析：为了保障在政治上从新民主主义向社会主义顺利过渡，新中国召开第一届全国人民代表大会，制定《中华人民共和国宪法》，故正确答案选C。一大召开前夕，即1954年之前，排除B（1956年提出“百花齐放，百家争鸣”的方针）和D（1956年，三大改造完成，社会主义的社会制度基本建立）；A明显错误。

答案：C

18. 1521年有教皇代表与马丁 路德辩论说：信仰无法安稳地奠基于《圣经》。因为《圣经》就像软蜡一样，可以让每一个人随兴所致地扭或拉。”他们的主要分歧在于

A．教会是否腐败 B．信仰是否有必要

C．《圣经》能否作为信仰的基础 D．信徒能否仅仅依靠信仰得救

解析：马丁 路德宣扬“因信称义”，主张信仰《圣经》和上帝即可得救。而罗马教皇宣扬“因行称义”，认为信仰无法安稳地奠基于《圣经》。因此，他们的主要分歧在于信徒能否仅仅依靠信仰得救，选D。二者都是将《圣经》作为信仰的基础，排除C。

答案：D新课 标第 一网

19.18世纪末19世纪初西方某文学流派“以艺术的方式描摹了这一特定时代人的激荡‘亢奋而敏感、纤弱的心灵世界，展现了有着强烈个性扩张欲望的自我”。其创作风格是

A．现实主义 B．浪漫主义 C．古典主义 D．理性主义

解析：依据材料“18世纪末19世纪初”和“强烈个性”，不难得出其创作风格是浪漫主义。浪漫主义文学产生于18世纪末，在19世纪上半叶达到繁荣时期；最大的干扰项现实主义为19世纪30年代首先在法国、英国等地出现的文学思潮，排除A。

答案：B

20 “新的力量和新的学说已经兴起，向19世纪正统的自由主义挑战。乌托邦式的以及其他社会主义者已经发射了若干小排炮，现在轮到大炮开火了。”“大炮”是

A．启蒙思想 B．生物进化论 C．科学社会主义 D．空想社会主义

解析：“向19世纪正统的自由主义挑战”表明工业革命后，资本主义制度的弊端暴露，批评与改造当时社会制度的乌托邦式的以及其他社会主义者兴起，“大炮开火”应该是马克思主义诞生，选C。

答案：C

21 罗斯福新政时期美国鼓励的行为有

A．资本家改善工人待遇 B．外国人到美国就业

C．老百姓把钱存在家里 D．农场主扩大生产规模

解析：罗斯福新政调节工业生产，调节劳资关系，故鼓励资本家改善工人待遇，选A。整顿财政金融，恢复银行信用，排除C；限制农业生产，排除D；举办公共工程和社会救济，解决失业问题，排除B。

答案：A

22 有学者说：“苏联制度的设计用意，在于尽快将一个极落后，开发度极低的国家，早早上上工业化的大道………尽管这个制度及其缺乏效率，及其浪费，却毕竟达到了上述目标。”据此可知该学者

A．认为斯大林模式有合理之处

B．赞同列宁的新经济政策

C．客观评价了战时共产主义政策

D．否认赫鲁晓夫改个的必要性

解析：“（苏联）………尽管这个制度及其缺乏效率，及其浪费，却毕竟达到了上述目标。（工业化）”据此可知该学者认为斯大林模式有合理之处。

答案：A

23 1962 年法国某报纸说，戴高乐总统应该时刻准备亮出持有的大量美元这张外交王牌，通过向美国购买黄金而对其施压，美国对此颇为重视，认为“法国持有的美元所表现的既是一个政治问题，也是一个经济问题”这反映了

①世界的多极化趋势 ②不结盟运动的发展 ③布雷森林体系面临挑战 ④法国抵制马歇尔

A．①②　　 B．①③　　 C．②④　　 D．③④

解析：材料中“法国持有的美元所表现”，反映了二战后西欧开始走向联合，经济赶超美国经济，布雷森林体系面临挑战，同时政治上冲击美国霸主地位，世界的多极化趋势，①③表述正确。不结盟运动与法国无关，材料也不能体现法国抵制马歇尔，排除②④。

答案：B

二、非选择题：本大题共2小题，满分52分。

38.（25分）芸芸众生的日常生活是历史的重要内容，从中可见社会变迁的轨迹，阅读下列材料，结合所学知识回答问题。

材料一：16世纪，美洲的一种辛辣调味品传入欧洲，为欧洲饮食带来新的味道，颇受欢迎，主要是荷兰人的功劳 ——据《欧洲文化史》等

材料二：“（清末）回工业之衰落日甚一日。今试经入一人家，观其日常所赋用者，无论为必要品为奢侈品，其来自他国者恒十而八九。”

材料三：2005年底，美国财经记者莎拉发现，自己家里的鞋、袜子、玩具、台灯等用品都产自中国，其他普通美国家庭亦大多如此。Xk b1.co m

——据《离开中国制造的一年》

（1）材料一描述的现象出现的历史背景是什么？（6分）

（2）材料二中的“旧工业”指什么？简要说明其衰落与工业革命的历史关联。（9分）

（3）材料三中莎拉发现的现象在上世纪五六十年代是无法想象的，为什么？中国产品后来大量进入普通美国家庭的历史原因有哪些？（10分）

参考答案

（1）新航路开辟；西班牙对美洲殖民扩张和 掠夺；17世纪荷兰成为“海上马车夫”。（6分）

（2）传统手工业。（2分）英法等国通过工业革命成为工业国家；对外扩张，中国遭到侵略；（4分）用机器大生产的洋货物美价廉，涌入中国，传统手工业受到严重冲击。（3分）

（3）20世纪五六十年代处于冷战时期，中美两国彼此敌对；中国经济相对落后。（4分）70年代以后中美关系实现正常化；经济 全球化趋势加强；中国改革开放，成为制造业大国；中国加入世贸组织。（6分）

评分说明考生答案如超出要点但言之成理，可在每问总分范围内酌情给分。

39.（27分）词语和概念的变化，可以为探究历史提供重要信息。预读下列材料，结合所学知识问答问题。

材料一：在中国，对science的翻译经历了从“格致”到“科学”的用词变化。中国古代本有“科学”一词，如宋人文集中有“自科学之兴，世为士者往往困于一日之程文，甚至于老死而或不遇”之句。明末清初，受古代“格物致知”的影响。时人将science意译为“格致”。19世纪中叶后，“研格致，营韧进者承时而起”。“格致”一词大量使用。19世纪末，等效仿日本的做法，将science译为“科学”，呼吁“从事科学，讲求之艺”民国初年,学姐还将science音译为“塞因斯”，意在强调科学的理性精神。

------------据《近代汉字术语创制的两种类型》等

材料二：随着“代议制民主”概念的形成和逐渐流传，民主概念发生了重大的转化。不仅古代“直接民主”是“民主”，而且近代“间接民主”也是“民主”。随着日常使用的“民主”一词，值得已不是古代直接民主。

------------------据《美国革命时期民主概念的演变》等

（1）材料一中的中国古代“科学”一词与何种选官制度相关？程朱理学中“格物致知”的目的是什么？（4分）

（2）19世纪中叶以后，从“格致”到“赛因斯”反映中国向西方学习的内容经历了怎样的变化？并分析变化的原因（12分）

（3）结合材料二和所学知识，从西方民主政治发展的角度，简要分析“民主”概念变化的原因。（8分）

（4）从“经济”、“中学”、“粉丝”3个词语中任选1个，说明其含义或用法的历史变化。（3分）

参考答案

（1）科举制度（2分）；“究天理”（2分）

（2）变化：技术——政治制度——思想文化；（2分）

原因：甲午战败，认识到制度的落 后和“师夷长技”的局限；（3分）开始学习西方的政治，推行政治改良；（2分）辛亥革命后建立民国，但民主政体有名无实；（3分）于是提倡科学精神，寻求思想解放。（2分）

（3）代议制度建立；（2分）代议制 民主具有优越性，如可适用于地广人多的国家；（3分）而且在实践中不断完善，如选民范围日益扩大；并扩展到更多国家。（3分）

（4）本问总分3分。考生言之有理，皆可得分。如“经济”一词，古代为“经世济民“之意，含有“治国平天下的意思”；今为指社会物质生产、流通、交换等活动。”粉丝“一词旧是中国常见的食品之一，今天在各大新闻媒体中，经常会用 “粉丝”来代表忠实的歌迷、影迷等狂热者。

评分说明考生答案如超出要点但言之成理，可在每问总分范围内酌情给分。第（4）问，指出一个时期的含义或用法，给 1分，指出两个及以上时期的含义或用法，给3分。