各年高考数学第一题-历年高考数学第一题

1.今年数学高考是葛军出题吗

2.中国恢复高考后，为何第1年的考题很难？

3.2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解

4.2003高考数学到底多难

今年数学高考是葛军出题吗

今年数学高考不是葛军出题。

2022年高考难度并不是很低，当语文作文出来后，就可以知道今年的高考难度升级，再加上参加高考的人数创下新高1193万元，2022高考注定是比较难的。

很多考生从考试后，都反应今年的试卷特别难，从语文到数学，文综到理综还有物理，历史等学科，没有难度低的题目，除了英语可以给自己些许安慰之外，其他科目难于登天。

虽然说高考成绩目前还没有公布，但是很多考生心理都已经有主了，大概会以“失败”告终。在今年高考一众科目中，难度最大的还是数学，虽然说数学一直以来都是难度最高的，但是22年数学试卷仍然还是创下历史新高。

看到高考数学试卷难哭学生，调侃葛大爷都不敢这么出题。往年的高考数学题目，最后大题会有三个小问题，第一个问题比较简单，第二个比较难，第三个是最难的。

对于普通考生来说，第一个小题是完全可以拿到分数的，第二个也可以拿到，但是今年高考却一反常态，有的学生连第一个问题都没有答对，中等生根本拿不到分。

因为这个情况，有考生不禁疑惑难道今年是葛军出的题目？葛军曾经因为进过高考命题组，并且出的题目大多是难题。比如在2003年的时候，葛大爷出的题目就难道大一片学生，据悉2003年江苏考生的数学平均分是68分，可见有多难。

中国恢复高考后，为何第1年的考题很难？

高考，是人生的分水岭，是实现人生理想的第一步。从上小学开始，父母就一直在我们耳边嘱咐：好好学习，以后考清华北大。也许我们在不知道学习真谛的时候，就先一步知道了考试，知道了自己将会在十几年之后参加高考。然而对老一辈的人来说，他们并不知道自己何时能参加高考，不知道被取消的高考制度何时才能恢复，未来是不可预期的。

直到1977年，中断了十年时间的高考制度得以恢复，广大学子可以公平地参加考试，盼望已久的日子终于到来。与之前不同的是，1977年高考，不再是由工、农、兵推荐上大学，而是以统一考试、择优录取的方式选拔人才上大学。此外，工人、农民、知识青年、复员军人、干部和应届高中毕业生，都是各大高校的招生对象。

恢复高考后的第一次考试，是在1977年冬天举行的，也是历史上唯一一次冬季高考。据统计，1977年高考，共有570多万人参与了考试，但是按照当时的办学条件来看，最后只录取了不到30万人。另外，据当时参加考试的学子们所说，冬季高考之所以有如此低的录取率，还与试题难度有关。

上图是1977年山东省的高考试题，根据括号中的要求得知，那个时候就已经分文理科了，而且文科和理科的试题都在一张卷子上。最重要的是，那时候的考生不但要答题，还要抄题。不过，这并不是一个大问题，毕竟题量不多，即使要求抄题，还是有充足的时间答卷的。

与山东省的语文试题不同，河南省语文科目的高考试题采用的却不是印刷体，反而很像手写的。此外，河南省的考题偏向于理解和翻译，和现在语文试卷有很大的相似性，相信很多朋友看完会有种怀念的感觉。

看了语文试题之后，咱们再来看看山东省的数学题。都说数学题是越出越难，现在一看果真如此，就1977年的考题难度来说，其实也就是个中等水平，数学成绩在七八十分左右的学生们基本都能答出来，只要把公式背熟，涉及到开根号、求积分、解函数、算阴影部分面积的问题，还不是手到擒来？

看到英语题的时候，小编不由自主地泪目了，1977年英语高考试题，真的是太简单了啊，简直就是小学水平有没有？当然，汉译英还是有点难度的，想必这也是鉴别学霸和学渣的一道题。不过，每一道题都在与时事相关联，都是充满“红色”气息的，也许这就是与现代英语的最大差别所在。

看完上面的考题之后，也许会有很多人觉得，1977年的高考题一点不难，要是自己去考，清华北大也不在话下。其实，时代不同，试题难度也不同，这是必然的。对那个时代的学子来说，难的不是试题，而是在考卷之外的事情。由于要上山下乡，平时根本没有精力和时间学习，对他们来说，想拿到一个好成绩，简直比登天还难。

2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解

高考数学命题贯彻高考内容改革的要求，依据高中课程标准命题，进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解。希望可以帮助大家。

全国新高考1卷数学试题

全国新高考1卷数学答案详解

2022高考数学知识点 总结

1.定义：

用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点：

①解一元一次不等式(组)

②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

考点一：集合与简易逻辑

集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查 抽象思维 能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示 方法 的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新 热点 ”题型.

考点四：数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.

一、排列

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.

2排列数的公式与性质

(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

规定：0!=1

二、组合

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理知识点

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)

2.排列(有序)与组合(无序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=(k+1)!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)

插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;

(4)列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理知识点：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。

诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。

知识整合

1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。

3。在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。

4。证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与 其它 知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力

2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解相关 文章 ：

★ 2022高考北京卷数学真题及答案解析

★ 2022高考甲卷数学真题试卷及答案

★ 2022北京卷高考文科数学试题及答案解析

★ 2022高考全国甲卷数学试题及答案

★ 2022年新高考Ⅱ卷数学真题试卷及答案

★ 2022全国乙卷理科数学真题及答案解析

★ 2022高考数学大题题型总结

★ 2022年高考全国一卷作文预测及范文

★ 2022年高考数学必考知识点总结最新

★ 2022年全国乙卷高考数学(理科)试卷

2003高考数学到底多难

2003年是第一次在6月份高考。传说当年高考难度之所以那么大是因为高考试卷被偷了，高考的数学试卷使用的是备用试卷。试题中的一些题目成为了之后数学竞赛题目的参照。

网络上有人这样描述当年数学考试后的惨状：

考完数学，我后面两个位子，抱着桌子大哭说“这他妈又得考一年啊”，我斜对面那哥们一被收卷子马上喷鼻血。出了考场，发现整个考区（半个学校），哭声直接成了背景声。那年一出来考场就听得哭声四起，用头撞墙的，砸桌子的，还有平时背着家长老师搞对象的也顾不得一切，相拥而泣的，那叫一个悲壮啊。

不服气的可以自己试着做一下：

有不少经历过那年高考的前辈表示，当年很多学习界的大佬都栽在了数学上。

原本轻松考个90多分的人，最后只考了7、80，处于中上游水平的同学，成绩也几乎要跌破及格线，在这样的试卷折磨下，能考满分绝对可以被称为“神仙”。

据说那年的数学平均分只有5、60，而且这当中有不少人，还是靠蒙选择题把分蒙上去的。

如果按照正常套路，高考试卷都是以从易到难的顺序出题，然后在最后留一道压轴大题，可03年的数学，从开始到结束。

随时充斥着高强度的计算量，不少人选择题做完，就已经临近交卷了，连学霸在考试当中也不能自如地发挥，最后草草收尾，压轴大题几乎没动。