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洛必达法则高考细解,洛必达法则7种例题高中
tamoadmin 2024-05-21 人已围观
简介你好！数学之美团为你解答(1/x) ^ tanx = e^ [ tanx ln(1/x) ]lim(x0+) tanx ln(1/x)= lim(x0+) x ln(1/x) 等价无穷小 tanx ~ x 令 t = 1/x ，则 t += lim(t+) lnt / t= lim(t+) 1/t 洛必达法则= 0∴lim(x0+) (1/x) ^ tanx = e^0 = 1\
你好！
数学之美团为你解答
(1/x) ^ tanx = e^ [ tanx ln(1/x) ]
lim(x→0+) tanx ln(1/x)
= lim(x→0+) x ln(1/x) 等价无穷小 tanx ~ x
令 t = 1/x ，则 t → +∞
= lim(t→+∞) lnt / t
= lim(t→+∞) 1/t 洛必达法则
= 0
∴lim(x→0+) (1/x) ^ tanx = e^0 = 1
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