2014浙江数学高考答案,2014浙江高考数学试卷答案详解

难。

一是数学题目越来越灵活。我们知道，高考数学一直要求较强的逻辑思维能力，而最近几年高考的着重点也有所改变，题目越来越生活化。考生反馈，今年数学题目也是如此，考死公式和定理的时代看来已经过去了。

二是压轴题还是非常难。高考数学最大的看点，就是压轴题，因为一般就是靠它来拉开分差。很多考生在进考场的时候，就做好了心理准备，有放弃的想法。有的考生能完成部分解题环节，就感觉很了。

高考第一天晚上应该

考完了语文与数学，不管考得怎样子，大家的任务也就完成了一半了。考得好不好都已经成定局了，还是把心思放到后面的考试才好。

调整好自己的心态。考得理想的不要过于骄傲影响接下去的沉稳发挥，考得不够理想的也要提起勇气好好面对明天的考试。

浙江卷中的理17题（文19题）的第2小题如下：

题1 如图1，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|：|A1F1|=2：1.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l1：x=m(|m|>1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标（用m表示）.

1．题源探析

1986年全国高等学校统一招生考试理工类数学第五题如下：

题2 在y轴正向上有两点A(0,a)，B(0,b)，并且b>a，试在x轴正向上求一点P，使得∠APB最大，如图2.

显然，05年浙江卷中的理17题（文19题）的第2小题是由86年的高考题改变背景后得到的.两题的解法一模一样.

2．变式举例

在历年的高考复习题中，由86年的高考题改编而成的试题也是屡见不鲜，这里举两例加以说明.

题3 在东西向公路l上的点O处正北方向有以A，B两点为端点的一个地段.从公路上P处观察AB地段时，当∠APB越大时，观察效果越好（如图3）.设|OA|=a，|OB|=b，（a>b），则为取得最好的观察效果，观察点P应设在公路l的何处？

题4 如图4，在足球比赛中，甲方边锋从乙方球门附近带球过人，沿直线l向前推进，试问：该边锋在距乙方底线多远处起脚射门，射门的角度最大.（注：图4中AB表示乙方的球门，AB所在直线为乙方底线，l表示甲方边锋推进的路线，C为甲方边锋推进时的某一位置，|AD|=a，|BD|=b（a>b））.

3．简解赏析

上述问题一般用代数法，即通过计算所求角的正切值，建立一个函数关系式求解问题.其实从几何角度思考，解法会更简单，下面我们该出该题的几何解.

解：先考虑x轴上方l1上满足条件的点P.

如图5，以F1F2为弦作圆切l1于点Q，设P为l1上异于Q的任意一点，由于同弧的圆周角大于园外角，有∠F1QF2>∠F1PF2，即Q为所求点.

根据切割线定理有QD2=(m-1)(m+1)=m2-1，所以QD=.所以Q(m, )

根据对称性，在x轴下方有点Q(m, －).

说明：设y轴与l1的距离为d，以F2为圆心d为半径作圆交y轴于点o′，再以o′为圆心，d为半径作圆，则圆o′即为切l1于点Q，过F1，F2点的圆.