高考常用变形_2021高考词汇变形总汇1

1.高考英语作文万能句型经典句型 各种类型作文开头 快高考了英语不会求指点啊

2.高考有没有哪位大哥能整理一个高考数学（文科）会用到的所有公式给我。。。麻烦了。。。拜托了。。

3.日语动词被动态的变形

最后几个题目比较好的分的就是磁场方面的和天体运动或者运动学的知识

对于磁场题目，如果实在是不会写，那至少要写几个基本公式，比如说带点粒子在磁场中的周期公式和半径公式。还有就是尽量把运功图形画出来，总之就是不能空在那里不写。

对于天体运动题目，你可以在书上看看那些基本公式。

运动学就是几个和速度位移有关的几个了

高考英语作文万能句型经典句型 各种类型作文开头 快高考了英语不会求指点啊

高中数学对大部分考生来说算是一个比较有难度的学科，尤其是作为一名文科生，数学这种理科科目想必一定难倒了一大半吧!其实，高中数学里面有很多公式，掌握了这些公式，就没有那么难了。下文我给大家整理了《文科数学高考必背公式总结》。

一、三角形公式

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径

余弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosA

sin(A+B)=sinC

sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA

sin(A-B)=sinAcosB+sinBcosA

sin2A=2sinAcosA

cos2A=2(cosA)2-1=(cosA)2-(sinA)2=1-2(sinA)2

tan2A=2tanA/[1-(tanA)2]

(sinA)2+(cosA)2=1

二、诱导公式

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα

公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα

三、函数

1、函数的单调性

(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.

(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;

正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

高考有没有哪位大哥能整理一个高考数学（文科）会用到的所有公式给我。。。麻烦了。。。拜托了。。

1． 开头万能公式一：名人名言

有人问了，“我没有记住名言，怎么办？尤其是英语名言？”，很好办：编！

原理：我们看到的东西很多都是创造出来的，包括我们欣赏的文章也是，所以尽管编，但是一定要听起来很有道理呦！而且没准将来我们就是名人呢！对吧？

经典句型：

A proberb says, “ You are only young once.” （适用于已记住的名言）

It goes without saying that we cannot be young forever. （适用于自编名言）

更多经典句型：

As everyone knows, No one can deny that…

2． 开头万能公式二：数字统计

原理：要想更有说服力，就应该用实际的数字来说明。

原则上在议论文当中十不应该出现虚假数字的，可是在考试的时候哪管那三七二十一，但编无妨，只要我有东西写就万事大吉了。所以不妨试用下面的句型：

According to a recent survey, about 78.9% of the college students wanted to further their study after their graduation.

看起来这个数字文邹邹的，其实都是编造出来的，下面随便几个题目我们都可以这样编造：

Honesty

根据最近的一项统计调查显示，大学生向老师请假的理由当中78%都是假的。

Travel by Bike

根据最近的一项统计调查显示，85%的人在近距离旅行的时候首选的交通工具是自行车。

Youth

根据最近的一项统计调查显示，在某个大学，学生的课余时间的70%都是在休闲娱乐。

Five-day Work Week Better than Six-day Work?

根据最近的一项统计调查显示，98%的人同意每周五天工作日。

更多句型：

A recent statistics shows that …

结尾万能公式：

1． 结尾万能公式一：如此结论

说完了，毕竟要归纳一番，相信各位都有这样的经历，领导长篇大论，到最后终于冒出个“总而言之”之类的话，我们马上停止开小差，等待领导说结束语。也就是说，开头很好，也必然要有一个精彩的结尾，让读者眼前一亮，这样，你就可以拿高分了！比如下面的例子：

Obviously（此为过渡短语）, we can draw the conclusion that good manners arise from politeness and respect for others.

如果读者很难“显而见之”，但说无妨，就当读者的眼光太浅罢了！

更多过渡短语：

to sum up, in conclusion, in brief, on account of this, thus

更多句型：

Thus, it can be concluded that…, Therefore, we can find that…

2． 结尾万能公式二：如此建议

如果说“如此结论”是结尾最没用的废话，那么“如此建议”应该是最有价值的废话了，因为这里虽然也是废话，但是却用了一个很经典的虚拟语气的句型。拽！

Obviously, it is high time that we took some measures to solve the problem.

这里的虚拟语气用得很经典，因为考官本来经常考这个句型，而如果我们自己写出来，你说考官会怎么想呢？

更多句型：

Accordingly, I recommend that some measures be taken.

Consequently, to solve the problem, some measures should be taken.

写作的“七项基本原则”：

一、 长短句原则

工作还得一张一驰呢，老让读者读长句，累死人！写一个短小精辟的句子，相反，却可以起到画龙点睛的作用。而且如果我们把短句放在段首或者段末，也可以揭示主题：

As a creature, I eat; as a man, I read. Although one action is to meet the primary need of my body and the other is to satisfy the intellectual need of mind, they are in a way quite similar.

如此可见，长短句结合，抑扬顿挫，岂不爽哉？牢记！

强烈建议：在文章第一段（开头）用一长一短，且先长后短；在文章主体部分，要先用一个短句解释主要意思，然后在阐述几个要点的时候采用先短后长的句群形式，定会让主体部分妙笔生辉！文章结尾一般用一长一短就可以了。

二、 主题句原则

国有其君，家有其主，文章也要有其主。否则会给人造成“群龙无首”之感！相信各位读过一些破烂文学，故意把主体隐藏在文章之内，结果造成我们稀里糊涂！不知所云！所以奉劝各位一定要写一个主题句，放在文章的开头（保险型）或者结尾，让读者一目了然，必会平安无事！

特别提示：隐藏主体句可是要冒险的！

To begin with, you must work hard at your lessons and be fully prepared before the exam（主题句）. Without sufficient preparation, you can hardly expect to answer all the questions correctly.

三、 一 二 三原则

领导讲话总是第一部分、第一点、第二点、第三点、第二部分、第一点… 如此罗嗦。可毕竟还是条理清楚。考官们看文章也必然要通过这些关键性的“标签”来判定你的文章是否结构清楚，条理自然。破解方法很简单，只要把下面任何一组的词汇加入到你的几个要点前就清楚了。

1）first, second, third, last（不推荐，原因：俗）

2）firstly, secondly, thirdly, finally（不推荐，原因：俗）

3）the first, the second, the third, the last（不推荐，原因：俗）

4）in the first place, in the second place, in the third place, lastly（不推荐，原因：俗）

5）to begin with, then, furthermore, finally（强烈推荐）

6）to start with, next, in addition, finally（强烈推荐）

7）first and foremost, besides, last but not least（强烈推荐）

8）most important of all, moreover, finally

9）on the one hand, on the other hand（适用于两点的情况）

10）for one thing, for another thing（适用于两点的情况）

建议：不仅仅在写作中注意，平时说话的时候也应该条理清楚！

四、 短语优先原则

写作时，尤其是在考试时，如果使用短语，有两个好处：其一、用短语会使文章增加亮点，如果老师们看到你的文章太简单，看不到一个自己不认识的短语，必然会看你低一等。相反，如果发现亮点—精彩的短语，那么你的文章定会得高分了。其二、关键时刻思维短路，只有凑字数，怎么办？用短语是一个办法！比如：

I cannot bear it.

可以用短语表达：I cannot put up with it.

I want it.

可以用短语表达：I am looking forward to it.

这样字数明显增加，表达也更准确。

五、 多实少虚原则

原因很简单，写文章还是应该写一些实际的东西，不要空话连篇。这就要求一定要多用实词，少用虚词。我这里所说的虚词就是指那些比较大的词。比如我们说一个很好的时候，不应该之说nice这样空洞的词，应该使用一些诸如generous, humorous, interesting, smart, gentle, warm-hearted, hospital 之类的形象词。再比如：

走出房间，general的词是：walk out of the room

但是小偷走出房间应该说：slip out of the room

**走出房间应该说：sail out of the room

小孩走出房间应该说：dance out of the room

老人走出房间应该说：stagger out of the room

所以多用实词，少用虚词，文章将会大放异彩！

六、 多变句式原则

1）加法（串联）

都希望写下很长的句子，像个老外似的，可就是怕写错，怎么办，最保险的写长句的方法就是这些，可以在任何句子之间加and, 但最好是前后的句子又先后关系或者并列关系。比如说：

I enjor music and he is fond of playing guitar.

如果是二者并列的，我们可以用一个超级句式：

Not only the fur coat is soft, but it is also warm.

其它的短语可以用：

besides, furthermore, likewise, moreover

2）转折（拐弯抹角）

批评某人缺点的时候，我们总习惯先拐弯抹角说说他的优点，然后转入正题，再说缺点，这种方式虽然阴险了点，可毕竟还比较容易让人接受。所以呢，我们说话的时候，只要在要点之前先来点废话，注意二者之间用个专这次就够了。

The car was quite old, yet it was in excellent condition.

The coat was thin, but it was warm.

更多的短语：

despite that, still, however, nevertheless, in spite of, despite, notwithstanding

3）因果（so, so, so）

昨天在街上我看到了一个女孩，然后我主动搭讪，然后我们去咖啡厅，然后我们认识了，然后我们成为了朋友…可见，讲故事的时候我们总要追求先后顺序，先什么，后什么，所以然后这个词就变得很常见了。其实这个词表示的是先后或因果关系！

The snow began to fall, so we went home.

更多短语：

then, therefore, consequently, accordingly, hence, as a result, for this reason, so that

4）失衡句（头重脚轻，或者头轻脚重）

有些人脑袋大，身体小，或者有些人脑袋小，身体大，虽然我们不希望长成这个样子，可如果真的是这样了，也就必然会吸引别人的注意力。文章中如果出现这样的句子，就更会让考官看到你的句子与众不同。其实就是主语从句，表语从句，宾语从句的变形。

举例：This is what I can do.

Whether he can go with us or not is not sure.

同样主语、宾语、表语可以改成如下的复杂成分：

When to go, Why he goes away…

5）附加（多此一举）

如果有了老婆，总会遇到这样的情况，当你再讲某个人的时候，她会插一句说，我昨天见过他；或者说，就是某某某，如果把老婆的话插入到我们的话里面，那就是定语从句和同位语从句或者是插入语。

The man whom you met yesterday is a friend of mine.

I don’t enjoy that book you are reading.

Mr liu, our oral English teacher, is easy-going.

其实很简单，同位语--要解释的东西删除后不影响整个句子的构成；定语从句—借用之前的关键词并且用其重新组成一个句子插入其中，但是whom or that 关键词必须要紧跟在先行词之前。

6）排比（排山倒海句）

文学作品中最吸引人的地方莫过于此，如果非要让你的文章更加精彩的话，那么我希望你引用一个个的排比句，一个个得对偶句，一个个的不定式，一个个地词，一个个的短语，如此表达将会使文章有排山倒海之势！

Whether your tastes are modern or traditional, sophisticated or simple, there is plenty in London for you.

Nowadays, energy can be obtained through various sources such as oil, coal, natural gas, solar heat, the wind and ocean tides.

We have got to study hard, to enlarge our scope of knowledge, to realize our potentials and to pay for our life. （气势恢宏）

要想写出如此气势恢宏的句子非用排比不可！

七、 挑战极限原则

既然十挑战极限，必然是比较难的，但是并非不可攀！

原理：在学生的文章中，很少发现诸如独立主格的句子，其实也很简单，只要花上5分钟的时间看看就可以领会，它就是分词的一种特殊形式，分词要求主语一致，而独立主格则不然。比如：

The weather being fine, a large number of people went to climb the Western Hills.

Africa is the second largest continent, its size being about three times that of China.

如果您可一些出这样的句子，不得高分才怪！

文章主体段落三大杀手锏：

一、举实例

思维短路，举实例！提出一个观点，举实例！提出一个方案，举实例！而且者也是我们揭示一个观点最好的方式，任何情况下，只要我们无法继续文章，不管三七二十一，尽管举例子！

In order to attract more customers, advertisers have adopted every possible stimulative factor in making ads, such as sound, light, colours, cartoon films and human performance. For instance, to advertise a certain food, advertisers will ask an actor or actress to sit at a table and devour the seemingly delicious food while they fime him or her.

更多句型：

To take … as an example, One example is…, Another example is…, for example

二、做比较

方法：写完一个要点，比较与之相似的；又写完一个要点，再比较与之相反的；

世界上没有同样的指纹，没有相同的树叶，文章亦同，只有通过比较，你才会发现二者的相同点（through comparison）和不同点（through contrast）。下面是一些短语：

相似的比较：

in comparison, likewise, similarly, in the same manner

相反的比较：

on the other hand, conversely, whereas, while, instead, nevertheless, in contrast, on the contrary, compared with …, …

三、换言之

没话说了，可以换一句话再说，让你的文章在多一些字，或者文邹邹地说，是让读者更充分的理解你的观点。

实际就是重复重复再重复！下面的句子实际上就三个字 I love you!

I am enthusiastic about you. That is to say, I love you.

I am wild about you. In other words, I have fallen in love with you.

或者上面我们举过的例子：

I cannot bear it.

可以用短语表达：I cannot put up with it.

因此可以这样说：I cannot bear it. That is to say, I cannot put up with it or I am fed up with it.

更多短语：

in more difficult language, in simpler words, put it more simply

日语动词被动态的变形

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径

余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

sin(A+B)=sinC

sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA

sin(A-B)=sinAcosB+sinBcosA

sin2A=2sinAcosA

cos2A=2(cosA)^2-1=(cosA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

(sinA)^2+(cosA)^2=1

解三角形大概常用的就这些

概率似乎没有什么现成的公式可以套

立体几何求点面距离常用等积法,构建一个四面体,用另外一对底面和高算出体积再除以所求点面距作为高对应的底面的面积

计算二面角常用三垂线定理,或者就是直接构造,原则是要方便计算,不要构造出来的角每条边都要算半天就得不偿失了

圆锥曲线似乎没有现成的公式,但有一些常用方法,比如设点消点,或者椭圆的时候还可以用参数方程计算

数列就更简单了,一般就是求通项然后证明不等式,不等式就没办法了,我也不能保证每次都证出来,通项常用的方法就是改变下标,比如Sn-S(n-1)=an

直接求不出可以尝试着求倒数的通项,很可能很好求 数学高考基础知识、常见结论详解

二、函数

一、映射与函数：

（1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念：

如：若 ， ；问： 到 的映射有 个， 到 的映射有 个； 到 的函数有 个，若 ，则 到 的一一映射有 个。

函数 的图象与直线 交点的个数为 个。

二、函数的三要素： ， ， 。

相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备)

（1）函数解析式的求法：

①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：

（2）函数定义域的求法：

① ，则 ； ② 则 ；

③ ，则 ； ④如： ，则 ；

⑤含参问题的定义域要分类讨论；

如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。

⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。

（3）函数值域的求法：

①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；

②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；

④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；

⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；

⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域；

⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

求下列函数的值域：① （2种方法）；

② （2种方法）；③ （2种方法）；

三、函数的性质：

函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）

导数法（适用于多项式函数）

复合函数法和图像法。

应用：比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；

f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。

判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法

应用：把函数值进行转化求解。

周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.

应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数

五、反函数：

（1）定义：

（2）函数存在反函数的条件： ；

（3）互为反函数的定义域与值域的关系： ；

（4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择；②将 互换，得 ；③写出反函数的定义域（即 的值域）。

（5）互为反函数的图象间的关系： ；

（6）原函数与反函数具有相同的单调性；

（7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。

如：求下列函数的反函数： ； ；

七、常用的初等函数：

（1）一元一次函数： ，当 时，是增函数；当 时，是减函数；

（2）一元二次函数：

一般式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ；

两点式： ；对称轴方程是 ；与 轴的交点为 ；

顶点式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ；

①一元二次函数的单调性：

当 时： 为增函数； 为减函数；当 时： 为增函数； 为减函数；

②二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为 的形式，

Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则

时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；

时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；

Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则

时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；

时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；

有三个类型题型：

(1)顶点固定，区间也固定。如：

(2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。

(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．

③二次方程实数根的分布问题： 设实系数一元二次方程 的两根为 ；则：

根的情况

等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根

充要条件

注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。

（3）反比例函数：

（4）指数函数：

指数运算法则： ； ； 。

指数函数：y= (a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。

（5）对数函数：

指数运算法则： ； ； ；

对数函数：y= (a>o,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。

注意：（1） 与 的图象关系是 ；

（2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。

（3）已知函数 的定义域为 ，求 的取值范围。

已知函数 的值域为 ，求 的取值范围。

六、 的图象：

定义域： ；值域： ； 奇偶性： ； 单调性： 是增函数； 是减函数。

七、补充内容：

抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型：

① 正比例函数

② ； ；

③ ； ；

④ ；

三、导 数

1．求导法则：

(c)/=0 这里c是常数。即常数的导数值为0。

(xn)/=nxn－1 特别地：(x)/=1 (x－1)/= ( )/=－x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k?f(x))/= k?f/(x)

2．导数的几何物理意义：

k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。

V＝s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。

3．导数的应用：

①求切线的斜率。

②导数与函数的单调性的关系

一 与 为增函数的关系。

能推出 为增函数，但反之不一定。如函数 在 上单调递增，但 ，∴ 是 为增函数的充分不必要条件。

二 时， 与 为增函数的关系。

若将 的根作为分界点，因为规定 ，即抠去了分界点，此时 为增函数，就一定有 。∴当 时， 是 为增函数的充分必要条件。

三 与 为增函数的关系。

为增函数，一定可以推出 ，但反之不一定，因为 ，即为 或 。当函数在某个区间内恒有 ，则 为常数，函数不具有单调性。∴ 是 为增函数的必要不充分条件。

函数的单调性是函数一条重要性质，也是高中阶段研究的重点，我们一定要把握好以上三个关系，用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端点问题，都一律用开区间作为单调区间，避免讨论以上问题，也简化了问题。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题，要谨慎处理。

四单调区间的求解过程，已知 （1）分析 的定义域;（2）求导数 （3）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间。

我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数 在某个区间内可导。

③求极值、求最值。

注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个。

f/(x0)＝0不能得到当x=x0时，函数有极值。

但是，当x=x0时，函数有极值 f/(x0)＝0

判断极值，还需结合函数的单调性说明。

4.导数的常规问题：

（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；

（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；

（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。

2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

四、不等式

一、不等式的基本性质：

注意：(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。

(2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：

①若ab>0，则 。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。

②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。

③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。

④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小

二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

若 ，则 （当且仅当 时取等号）

基本变形：① ； ；

②若 ，则 ，

基本应用：①放缩，变形；

②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。

当 （常数），当且仅当 时， ；

当 （常数），当且仅当 时， ；

常用的方法为：拆、凑、平方；

如：①函数 的最小值 。

②若正数 满足 ，则 的最小值 。

三、绝对值不等式：

注意：上述等号“＝”成立的条件；

四、常用的基本不等式：

（1）设 ，则 （当且仅当 时取等号）

（2） （当且仅当 时取等号）； （当且仅当 时取等号）

（3） ； ；

五、证明不等式常用方法：

（1）比较法：作差比较：

作差比较的步骤：

⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。

⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。

⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。

注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。

（2）综合法：由因导果。

（3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证……

（4）反证法：正难则反。

（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。

放缩法的方法有：

⑴添加或舍去一些项，如： ；

⑵将分子或分母放大（或缩小）

⑶利用基本不等式，如： ；

⑷利用常用结论：

Ⅰ、 ；

Ⅱ、 ； （程度大）

Ⅲ、 ； （程度小）

（6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。如：

已知 ，可设 ；

已知 ，可设 ( )；

已知 ，可设 ；

已知 ，可设 ；

（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；

六、不等式的解法：

（1）一元一次不等式：

Ⅰ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ；

Ⅱ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ；

（2）一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 进行讨论：

（5）绝对值不等式：若 ，则 ； ；

注意：(1).几何意义： ： ； ： ；

(2)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：

⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；①若 则 ；②若 则 ；③若 则 ；

(3).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。

(4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。

（6）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；

⑴ ；⑵ ；

⑶ ；⑷ ；

（7）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。

（8）解含有参数的不等式：

解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：

①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.

②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.

③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为 （或更多）但含参数，要分 、 、 讨论。

五、数列

本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.

②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类；

③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整

体思想求解.

（4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.

一、基本概念：

1、 数列的定义及表示方法：

2、 数列的项与项数：

3、 有穷数列与无穷数列：

4、 递增（减）、摆动、循环数列：

5、 数列{an}的通项公式an：

6、 数列的前n项和公式Sn:

7、 等差数列、公差d、等差数列的结构：

8、 等比数列、公比q、等比数列的结构：

二、基本公式：

9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=

当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k

(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；

当q≠1时，Sn= Sn=

三、有关等差、等比数列的结论

14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

{an bn}、 、 仍为等比数列。

20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；

四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)

24、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。

25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。

26. 在等差数列 中：

（1）若项数为 ，则

（2）若数为 则， ，

27. 在等比数列 中：

（1） 若项数为 ，则

（2）若数为 则，

四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。

28、分组法求数列的和：如an=2n+3n

29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n

30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)

31、倒序相加法求和：如an=

32、求数列{an}的最大、最小项的方法：

① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3

② (an>0) 如an=

③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=

33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：

(1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值.

(2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。

在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

六、平面向量

1．基本概念：

向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

2． 加法与减法的代数运算：

(1) ．

(2)若a=（ ）,b=（ ）则a b=（ ）．

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量 = + , = － , = －

且有｜ ｜－｜ ｜≤｜ ｜≤｜ ｜+｜ ｜．

向量加法有如下规律： ＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）;

+0= ＋(－ )=0.

3．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。

(1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜;

(2) 当 ＞0时， 与 的方向相同；当 ＜0时， 与 的方向相反；当 =0时， =0．

(3)若 =（ ），则 · =（ ）．

两个向量共线的充要条件：

(1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得b= ．

(2) 若 =（ ）,b=（ ）则 ‖b ．

平面向量基本定理：

若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2．

4．P分有向线段 所成的比：

设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点P分有向线段 所成的比。

当点P在线段 上时， ＞0；当点P在线段 或 的延长线上时， ＜0；

分点坐标公式：若 = ； 的坐标分别为（ ）,（ ）,（ ）；则 （ ≠－1）， 中点坐标公式： ．

5． 向量的数量积：

（1）．向量的夹角：

已知两个非零向量 与b，作 = , =b,则∠AOB= （ ）叫做向量 与b的夹角。

（2）．两个向量的数量积：

已知两个非零向量 与b，它们的夹角为 ，则 ·b=｜ ｜·｜b｜cos ．

其中｜b｜cos 称为向量b在 方向上的投影．

（3）．向量的数量积的性质：

若 =（ ）,b=（ ）则e· = ·e=｜ ｜cos (e为单位向量);

⊥b ·b=0 （ ，b为非零向量）;｜ ｜= ;

cos = = ．

(4) ．向量的数量积的运算律：

·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c．

6.主要思想与方法：

本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

七、立体几何

1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。

能够用斜二测法作图。

2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；

会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。

3.直线与平面

①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。

②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。

③直线与平面垂直的证明方法有哪些？

④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是{00.900}

⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.

4.平面与平面

(1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况）

(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。

(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。

(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→

(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形；

②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。

③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法?

具体的公式

高中数学公式大全

高中数学常用公式及常用结论

高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

, .

2.德摩根公式

.

.

5．集合 的子集个数共有 个；真子集有 –1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有 –2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式 ;

(2)顶点式 ;

(3)零点式 .

7.解连不等式 常有以下转化形式

.

8.方程 在 上有且只有一个实根,与 不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程 有且只有一个实根在 内,等价于 ,或 且 ,或 且 .

9.闭区间上的二次函数的最值

二次函数 在闭区间 上的最值只能在 处及区间的两端点处取得，具体如下：

(1)当a>0时，若 ，则 ；

， ， .

(2)当a<0时，若 ，则 ，若 ，则 ， .

10.一元二次方程的实根分布

依据：若 ，则方程 在区间 内至少有一个实根 .

设 ，则

（1）方程 在区间 内有根的充要条件为 或 ；

（2）方程 在区间 内有根的充要条件为 或 或 或 ；

（3）方程 在区间 内有根的充要条件为 或 .

教育网站大全

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被动态（受身形）是将动词词尾变成れる／られる的形式。

变形规则如下：

一类动词（五段动词）：词尾的假名换成同行「あ」段 + れる例：买う→买われる / 书く→书かれる / 切る→切られる

词尾う→われる：

二类动词（一段动词）：词尾的「る」→「られる」例：食べる→食べられる。

三类动词（カ变动词，サ变动词）：する → される / 来る → 来（こ）られる。

日语被动态的用法解析

1、日语直接被动。

即被动句的主语是动作行为的直接接受者。

（1）主语是人的被动句。动作的行为直接涉及接受者本身。

句型：A（主语）はB（动作的实施者）にV（ら）れる。A被B......

例句1：私は先生に褒められました。我被老师表扬了。

（2）主语是物的被动句。这类句型动作实施者一般被省略或用表示“によって”表示。

句型：A（主语）は（Bによって）V（ら）れる。A被B......

例句1：午後3时から会议が行われます。下午三点开始举行会议。

如果您打算开始学习日语，但几乎还没什么基础的朋友，首先是明确自己学习日语的目的，哪怕只是为了兴趣也没关系，并制定自己的阶段计划，比如大约学半年去考4级，学1年考3级，学两年后考2级，有目标方向才能有动力，以后学习中请经常提醒自己的目标尚未实现，仍需努力。推荐一个裙，开始是九三四，中间是五零四，末尾是七七五，按照顺序组合起来就可以找到，里面有教程资料大家可以领取，能够对日语的学习提供很大的 帮助。

2、日语间接被动。

动作实施者的动作不直接涉及主语，但给主语带来了麻烦或损害等不好的影响。即动作是他人或物做的，但受到不好影响的却是主语。这是高考日语在考试中重点考察的一类。

(1)日语自动词的间接被动句。

句型：A（主语）はB（动作的实施者）にV（ら）れる。

例句1:あの人は父に死なれて、苦しくてたまりません。

（2)日语他动词的间接被动句。即动作者的行为直接涉及接受者的某部分或所有物。

句型：A（主语）はB（动作的实施者）にNをV（ら）れる。

例句1：财布を泥棒に盗まれました。我的钱包被人偷了。