高考万能函数_高中函数万能解题套路

1.高考数学 函数

2.2021高考数学知识点归纳总结：数学公式大全高中必背(完整版)

3.我想知道,高考中常用的数学公式.有高手可以告诉我几个吗?

4.文科数学高考必背公式总结

5.高三文科函数的重点是什么？高三的数学怎么学？

6.广西成人高考高升专数学常考重点之函数？

7.湖北卷高考考万能公式，半角公式和反三角函数吗?

8.高考数学中的常考三角函数的公式。

江苏不考万能公式,但在试卷顶部会给你万能公式,半角公式考,反三角函数不考,但有题目的答案需要你保留反三角函数作为答案,不知道你是哪里的,不敢说你们那也是

经过调查,你们那里考那些公式,至少去年考了,今年考没我不清楚

高考数学 函数

高考数学函数解题技巧：根据题型解答。

函数题型：求函数解析式。常见的求函数解析式的方法有待定系数法，换元法，配凑法、方程组法。

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。

1、单调性法

单调性是在求解函数至于或者最值得时候很常见的一种高效解题的方法，函数的单调性是函数的一个特别重要的性质，也是每年高考考察的重点。但是不少同学由于对基础概念认识不足，审题不清，在解答这类题时容易出现错解。下面对做这类题时需注意的事项加以说明，以引起同学们的重视。

2、待定系数法

待定系数法解题的关键是依据已知变量间的函数关系，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是根据所给条件来确定这些未知系数，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。

运用待定系数法解答函数问题的基本步骤是：

1、首先要确定所求问题含有待定系数的解析式；

2、根据题目中恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；3，用函数的基本性质解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。

2021高考数学知识点归纳总结：数学公式大全高中必背(完整版)

（I）求导，分析导函数的正负区间。

f(x)=e^x(e^x-2a-1)-(a+1)x

f'=e^x(e^x-2a-1)+e^2x-(a+1)

=e^x(2e^x-2a-1)-(a+1)=2(e^x)?-（2a+1）e^x-(a+1)

把e^x看成变量，是一个一元二次方程。

Δ=（2a+1）?+8（a+1）

=4a?+4a+1+8a+8

=4a?+12a+9

=（2a+3）?≥0

根e^x=[2a+1±（2a+3）]/4

e^x1=[2a+1+（2a+3）]/4=a+1;

e^x2=[2a+1-（2a+3）]/4=-1/2（不可能）;

(1)a+1≤0，a≤-1，f'(x)=0无解，f'(x)>0，在全部定义域R上是增函数。

（2）a>-1,f'(x)=0有一个根，e^x=a+1,x=ln(a+1),

x≥ln（a+1），增函数；x<ln(a+1),减函数；

x=ln(a+1),e^x=a+1时，有最小值。

（II）最小值>0即可。

a≤-1，在全部定义域R上是增函数，

f(-∞）>0,

f(-∞）=0-(a+1)(-∞）=(a+1)∞,a+1>0,a>-1,矛盾，无解；

a>-1,f(x)min=f(ln(a+1))=(a+1)(a+1-2a-1)-(a+1)ln(a+1)

=-a(a+1)-(a+1)ln(a+1)

=-(a+1)(a+ln(a+1))>0

a+ln(a+1)<0,

h(a)=a+ln(a+1)

h'(a)=1+1/(a+1)>0,h(a)是增函数，a+1<1，-1<a<0时，ln(a+1)<0,a趋近于-1时，ln（a+1）趋近于-∞，因此a+ln(a+1)=0有唯一根。a=0,0+ln（0+1）=0，a=0是唯一根。

∴解是a>0

我想知道,高考中常用的数学公式.有高手可以告诉我几个吗?

高中数学是一门比较占分的科目，有繁多的公式和数值，让很多的同学感到头疼。下面我为大家整理的《高中数学知识点归纳总结及高中数学公式大全(完整版)》，仅供大家参考。

1.集合与函数

内容子交并补集，还有幂指对函数。

性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，

若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。

底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，

偶次方根须非负，零和负数无对数；

正切函数角不直，余切函数角不平；

其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同；

图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；

求解非常有规律，反解换元定义域；

反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数；

函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；

图象第一象限内，函数增减看正负。

2.三角函数

三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字1，连结顶点三角形；

向下三角平方和，倒数关系是对角，

变成税角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，

保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，

幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，

先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，

简单三角的方程，化为最简求解集；

3.不等式

解不等式的途径，利用函数的性质。

对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。

数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。

求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。

非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。

图形函数来帮助，画图建模构造法。

4.数列

等差等比两数列，通项公式N项和。

两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。

数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。

归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。

还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再假定，从K向着K加1，

推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

5.复数

虚数单位i一出，数集扩大到复数。

一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。

箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。

代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。

i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。

虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。

几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判；乘法除法的运算，

逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。

利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。

四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。

复数实数很密切，须注意本质区别。

6.排列、组合、二项式定理

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。

与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。

归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。

特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。

排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。

两条性质两公式，函数赋值变换式。

7.立体几何

点线面三位一体，柱锥台球为代表。

距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。

线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。

计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。

射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。

公理性质三垂线，解决问题一大片。

8.平面解析几何

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，

参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，

两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵；

都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，

给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好；

平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。

图形直观数入微，数学本是数形学

文科数学高考必背公式总结

我认为比较重要的就有分式函数:f(x)=ax+b/x(a,b属于R)的单调性.它的单调性要根据图像来记忆,它的图像恕我在这儿画不出来,你可以请教你的数学老师.

公式主要就是课本上的那些

另外补充的还有弦长公式:d=根号下(1+k平方)*丨x1-x2丨=根号下(1+k^-2)*丨y1-y2丨

三角函数中asinx+bcosx=根号下(a平方+b平方)倍的sin(x+arctan(b/a))用得最多,至于什么和差化积,积化合差等考试不会考的.

函数求值域的方法要熟练.立体几何中向量的运用能够降低难度.数列部分有一些常见题型和一些小结论你要注意掌握,我在这里就不一一罗列了.导数公式一定要记牢.重点的就是这些的.

其它的结论你的数学老师在课堂上会讲的.

高三文科函数的重点是什么？高三的数学怎么学？

高中数学对大部分考生来说算是一个比较有难度的学科，尤其是作为一名文科生，数学这种理科科目想必一定难倒了一大半吧!其实，高中数学里面有很多公式，掌握了这些公式，就没有那么难了。下文我给大家整理了《文科数学高考必背公式总结》。

一、三角形公式

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径

余弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosA

sin(A+B)=sinC

sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA

sin(A-B)=sinAcosB+sinBcosA

sin2A=2sinAcosA

cos2A=2(cosA)2-1=(cosA)2-(sinA)2=1-2(sinA)2

tan2A=2tanA/[1-(tanA)2]

(sinA)2+(cosA)2=1

二、诱导公式

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα

公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα

三、函数

1、函数的单调性

(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.

(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;

正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

广西成人高考高升专数学常考重点之函数？

重点是导函数，二次函数，反函数，三角函数，指数函数和对数函数的运算，当然函数的定义域和值域也是重点。公式嘛，有这样一些了。数学公式

抛物线：y

=

ax

*+

bx

+

c

就是y等于ax

的平方加上

bx再加上

c

a

>

0时开口向上

a

<

0时开口向下

c

=

0时抛物线经过原点

b

=

0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y

=

a（x+h）*

+

k

就是y等于a乘以（x+h）的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)

准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px

y^2=-2px

x^2=2py

x^2=-2py

三角函数：

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

cot2A=(cot2A-1)/2cota

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0

以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

·万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

湖北卷高考考万能公式，半角公式和反三角函数吗?

成考快速报名和免费咨询： 广西成人高考高升专数学常考重点之函数。函数是广西成人高考高升专数学的常考重点。这对于一些数学基础不好的还是有些困难。那么广西成考网的小编带大家了解一下函数。

广西成人高考高升专数学之函数 1、常识规模

(1)函数的概念

函数的界说、函数的表示法、分段函数、隐函数

(2)函数的性质

单调性、奇偶性、有界性、周期性

(3)反函数

反函数的界说、反函数的图画

(4)根本初等函数

幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

(5)函数的四则运算与复合运算

(6)初等函数

2、需求

(1)了解函数的概念，会求函数的表达式、界说域及函数值，会求分段函数的界说域、函数值，会作出简略的分段函数的图画。

(2)了解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函数与其反函数之间的联系(界说域、值域、图画)，会求单调函数的反函数。

(4)熟练把握函数的四则运算与复合运算。

(5)把握根本初等函数的性质及其图画。

(6)了解初等函数的概念。

(7)会树立简略实际问题的函数联系式。

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万能公式，半角公式和反三角函数都是“三角”。考得，比重挺小的，一道大题~

函数才是大头，很难~~由于高中学的知识点挺多的，所以他考得面广，也只是在填空选择里~~后面真正的大题，掌握命脉的是函数数列，其中会有一道三角一道应用题（最后还是回到函数的）而且在填空里也会有函数，所以函数最重要！数列是no.2，三角只占很小的~~

其实说实在的，高考你最好不用所谓的“万能公式”！！其实他一点也不万能！！是有限制的！半角也不怎么需要~我只背了以下几个，所有题目迎刃而解的~~

三角重要公式

0.诱导公式（很简单，很重要）

1.sin（a±b),cos(a±b),tan(a±b)

2.con2a=2cos^a-1=1-2sin^a=cos^a-sin^a sin2a=2sinacosa

3.sin^a+cos^a=1

a a

4.Asina+Bcosa=(√A^+B^) sin(a+δ) 其中cosδ=----------sinδ=---------

( √A^+B^) (√A^+B^)

（辅助角公式）

不要怀疑，我就背了这5个，所有题目ok了~~

^为二次方

三角函数公式及应用

一、知识要点

1．三角函数式的变形应利用三角公式从以下三个方面入手：

（1）变名：注意条件与结论中三角函数式的名称有什么差别及联系，通过同角三角函数公式，诱导公式，万能公式等，达到统一函数名称的目的.

（2）变角：注意条件与结论中三角函数式的角有什么差别及联系，通过诱导公式、和、差、倍、半角的三角函数公式等，达到把三角函数中的角统一起来的目的.

（3）变运算形式：根据需要，将条件与结论的运算形式化一，将等式一边的运算形式化成另一边的运算形式，通过升次与降次的转化以达到目的.

2．三角形中的三角函数（内角和定理、正弦定理、余弦定理）

3.应用三角变换公式，要注意公式间的联系，公式成立的条件.每个三角公式的结构特征，都决定了它的双向功能，从左到右及从右到左常常可起到不同的作用.所谓三角恒等变形是指在有意义的条件下有恒等关系，但三角变换常常会改变三角式中角的取值范围，因此在讨论由三角函数式表示的函数性质时，应首先确定其定义域，以确保变形后的函数与原函数是同一函数.