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高考题向量,历年高考向量
tamoadmin 2024-05-16 人已围观
简介已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?FQ=1,若1/2<S<3/2,求向量OF与FQ夹角的取值范围解设向量OF与FQ夹角为θ，向量OF?FQ=1,则|OF||FQ|cosθ=1, |OF||FQ|=1/ cosθ,三角形OFQ的面积为S, S=1/2|OF||FQ|sinθ所以S=1/2?1/ cosθ?sinθ=1/2?tanθ,因为1/2<S<3/2,所以1/2&l
已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?FQ=1,若1/2<S<√3/2,求向量OF与FQ夹角的取值范围
解设向量OF与FQ夹角为θ，
向量OF?FQ=1,则|OF||FQ|cosθ=1, |OF||FQ|=1/ cosθ,
三角形OFQ的面积为S, S=1/2|OF||FQ|sinθ
所以S=1/2?1/ cosθ?sinθ=1/2?tanθ,
因为1/2<S<√3/2,
所以1/2<1/2?tanθ<√3/2,
1<tanθ<√3,
∴π/4<θ<π/3.
